F2
运动学公式，可得：v′AB－v2x，x＝0.75－L，解得：L＝0.25 m. AB＝2
mA＋mB
答案：(1)BDE (2)0.25 m
3．(1)下列关于近代物理知识的描述中，正确的是________．
A．当用蓝色光照射某金属表面时有电子逸出，则改用紫光照射也一定会有电子逸出 B．处于n＝3能级状态的大量氢原子自发跃迁时，能发出3种频率的光子 C．衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的
14
D．在 7N＋4→172He― 8O＋X核反应中，X是质子，这个反应过程叫α衰变 E．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定
(2)如图所示，半径为R的四分之三光滑圆轨道竖直放置，CB是竖直直径，A点与圆心等高，有小球b静止在轨道底部，小球a自轨道上方某一高度处由静止释放，自A点与轨道相切进入竖直圆轨道，a、b小球直径相等、质量之比为3∶1，两小球在轨道底部发生弹性正碰后小球b经过C点水平抛出落在离C点水平距离为22R的地面上，重力加速度为g，小球均可视为质点．求：
①小球b碰后瞬间的速度；
②小球a碰后在轨道中能上升的最大高度．
解析：(1)由于紫光的频率大于蓝光的频率，紫光光子的能量大于蓝光光子的能量，所以改用紫光照射一定会有电子逸出，选项A正确；根据氢原子的跃迁理论可知，处于n＝3能级状态的大量氢原子自发跃迁时，能发出3种频率的光子，选项B正确；衰变中产生的β射线，实际上是原子核中的中子衰变为质子时放出的电子而形成的，选项C错误；在衰变过程中释放出氦核即42He才是α衰变，选项D错误；比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定的说法是正确的，E选项正确．
1
(2)①b小球从C点抛出做平抛运动，有gt2＝2R
2解得t＝
4R g
小球b做平抛运动的水平位移x＝vCt＝22R 解得vC＝2gR
112
根据机械能守恒有mbv2＝mv＋2mbgR
2B2bC可知小球b在碰后瞬间的速度vB＝6gR .
②a、b两小球相碰，由动量守恒得：mava＝mava′＋mbvB a、b两小球发生弹性碰撞，由机械能守恒得： 12112mava＝mav′2a＋mbvB 222又ma＝3mb
211解得：va＝vB，va′＝va＝vB
323可得：va′＝
6gR
，小球a在轨道内运动，不能到达圆心高度，所以小球a不会脱离轨3
12
道，只能在轨道内来回滚动，根据机械能守恒可得mav′a＝magh
2
R
解得h＝.
3
1
答案：(1)ABE (2)①6gR ②R
3
4．(2014·高考全国卷Ⅰ，T35，15分)(1)关于天然放射性，下列说法正确的是________． A．所有元素都有可能发生衰变
B．放射性元素的半衰期与外界的温度无关
C．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性 D．α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强
E．一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线
(2)如图，质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h＝0.8 m，A球在B球的正上方．先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放．当A球下落t＝0.3 s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰．碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰好为零．已知mB＝3mA，重力加速度大小g＝10 m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失．求：
①B球第一次到达地面时的速度； ②P点距离地面的高度．
解析：(1)自然界中绝大部分元素没有放射现象，选项A错误；放射性元素的半衰期只与原子核结构有关，与其他因素无关，选项B、C正确；α、β和γ三种射线电离能力依次
减弱，穿透能力依次增强，选项D正确；原子核发生衰变时，不能同时发生α和β衰变，γ射线伴随这两种衰变产生，故选项E错误．
(2)由于两球碰撞时间极短，并且没有能量损失，所以在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后总动能相等，分别列方程求解．
①设B球第一次到达地面时的速度大小为vB，由运动学公式有vB＝2gh① 将h＝0.8 m代入上式，得vB＝4 m/s.②
②设两球相碰前后，A球的速度大小分别为v1和v′1(v′1＝0)，B球的速度分别为v2和v′2.由运动学规律可得
v1＝gt③
由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相撞前后的动量守恒，总动能保持不变．规定向下的方向为正，有mAv1＋mBv2＝mBv′2④
12121mAv1＋mBv2＝mBv′22⑤ 222
设B球与地面相碰后的速度大小为v′B，由运动学及碰撞的规律可得v′B＝vB⑥ 设P点距地面的高度为h′，由运动学规律可得
2
v′2B－v2h′＝⑦
2g
联立②③④⑤⑥⑦式，并代入已知条件可得 h′＝0.75 m.
答案：(1)BCD (2)①4 m/s ②0.75 m
5.(1)人们发现，不同的原子核，其核子的平均质量(原子核的质量除以核子数)与原子序数有如图所示的关系．下列关于原子结构和核反应的说法正确的是________．
A．由图可知，原子核D和E聚变成原子核F时会有质量亏损，要吸收能量
B．由图可知，原子核A裂变成原子核B和C时会有质量亏损，要放出核能
C．已知原子核A裂变成原子核B和C时放出的γ射线能使某金属板逸出光电子，若增加γ射线强度，则逸出光电子的最大初动能增大
D．在核反应堆的铀棒之间插入镉棒是为了控制核反应速度
E．在核反应堆的外面修建很厚的水泥层能防止放射线和放射性物质的泄漏
(2)质量分别为m1＝1 kg，m2＝3 kg的小车A和B静止在水平面上，小车A的右端水平连接一根轻弹簧，小车B以水平向左的初速度v0向A驶来，与轻弹簧相碰之后，小车A获得的最大速度为v＝6 m/s，如果不计摩擦，也不计相互作用过程中机械能损失，求：
①小车B的初速度v0；
②A和B相互作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能．
解析：(1)原子核D、E聚变成原子核F，放出能量，A错；A裂变成B、C，放出能量，B对；增加入射光强度，光电子的最大初动能不变，C错；镉棒能吸收中子，可控制核反应速度，D对；修建很厚的水泥层能防止放射线和放射性物质的泄漏，E对．
(2)①由题意可得，当A、B相互作用弹簧恢复到原长时A的速度达到最大，设此时B的速度为v2，
由动量守恒定律可得： m2v0＝m1v＋m2v2
相互作用前后系统的总动能不变： 1211m2v0＝m1v2＋m2v2 2222解得：v0＝4 m/s.
②第一次弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，设此时A、B有相同的速度v′，根据动量守恒定律有：
m2v0＝(m1＋m2)v′
此时弹簧的弹性势能最大，等于系统动能的减少量： 11ΔE＝m2v2－(m1＋m2)v′2 0
22解得ΔE＝6 J.
答案：(1)BDE (2)①4 m/s ②6 J
6．(1)在下列叙述中，正确的是________． A．光电效应现象说明光具有粒子性
B．重核裂变和轻核聚变都会产生质量亏损 C．玛丽居里最早发现了天然放射现象
D．若黄光照射某金属能发生光电效应，用紫光照射该金属一定能发生光电效应
E．根据玻尔理论，氢原子从高能态跃迁到低能态时，原子向外释放光子，原子电势能和核外电子的动能均减小
(2)如图所示，光滑的杆MN水平固定，物块A穿在杆上，可沿杆无摩擦滑动，A通过长度为L的轻质细绳与物块B相连，A、B质量均为m且可视为质点．一质量也为m的子弹水平射入物块B后未穿出，若杆足够长，此后运动过程中绳子偏离竖直方向的最大夹角为60°.求子弹刚要射入物块B时的速度大小．
解析：(1)光电效应现象是光具有粒子性的重要证据，A正确；重核裂变和轻核聚变都是放出能量的，都有质量亏损，B正确；贝克勒尔最早发现天然放射现象，C错误；紫光频率大于黄光频率，故D正确；氢原子从高能态向低能态跃迁，原子电势能减小，电子动能增大，E错误．
(2)子弹射入物块B的过程，子弹和物块B组成的系统水平方向动量守恒，则 mv0＝2mv1
子弹开始射入物块B到绳子偏离竖直方向夹角最大的过程，系统水平方向动量守恒 mv0＝3mv2 据能量关系可得：
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2mgL(1－cos 60°)＝×2mv1－×3mv22 22解得：v0＝23gL .
答案：(1)ABD (2)23gL 7.(2015·高考全国卷Ⅰ，T35，15分)(1)在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图所示．若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为________．