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所以阴影部分面积等于半圆面积的29．0.5 【解析】
11，为12??2平方厘米． 66OBADC
本题要求两块阴影部分的面积之差，可以先分别求出两块阴影部分的面积，再计算它们的差，但是这样较为繁琐．由于是要求面积之差，可以考虑先从面积较大的阴影中割去与面积较小的阴影相同的图形，再求剩余图形的面积． 如右图所示，可知弓形BC或CD均与弓形AB相同，所以不妨割去弓形BC．剩下的图形中，容易看出来AB与CD是平行的，所以?BCD与?ACD的面积相等，所以剩余图形的面积与扇形ACD的面积相等，而扇形ACD的面积为π?12?面积之差为0.5． 30．113.04 【解析】
DAE60?0.5，所以图中两块阴影部分的360MFBC
方法一：设小正方形的边长为a，则三角形ABF与梯形ABCD 的面积均为?a?12??a?2．阴影部分为：大正方形?梯形?三角形ABF?右上角不规则部分?大正方形?右上角不规则部分?1圆．因此阴影部分面积为：3.14?12?12?4?113.04． 4方法二：连接AC、DF，设AF与CD的交点为M，由于四边形ACDF是梯形，根据梯形蝴蝶定理有S△ADM?S△CMF，所以S阴影?S扇形DCF?3.14?12?12?4?113.04 31．32.125 【解析】
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ABPD
连接PD、AP、BD，如图，PD平行于AB，则在梯形ABDP中，对角线交于M点，那么?ABD与?ABP面积相等，则阴影部分的面积转化为?ABP与圆内的小弓形的面积和．
C?ABP的面积为：10??10?2??2?25；
弓形面积： 3.14?5?5?4?5?5?2?7.125； 阴影部分面积为：25?7.125?32.125． 32．28.56 【解析】
EABD4C6
连接小正方形AC,有图可见
S阴影?S△ACD?S扇形?S△ABC
111∵?AC2??4?4 222∴AC2?32
同理CE2?72，∴AC?CE?48
1∴S△ACD??48?24
2S扇形?901π?42?12.56，S△ABC??4?4?8 3602∴S阴影?24?12.56?8?28.56
33．5:11
【解析】假设最小圆的半径为r，则三种半圆曲线的半径分别为4r，3r和r． 11122阴影部分的面积为：π?4r??π?3r??πr2?πr2?5πr2，
222空白部分的面积为：π?4r??5πr2?11πr2， 则阴影部分面积与空白部分面积的比为5:11．
34．4.1
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【解析】⑴每个圆环的面积为：π?42?π?32?7π?21.98(平方厘米)； ⑵五个圆环的面积和为：21.98?5?109.9(平方厘米)； ⑶八个阴影的面积为：109.9?77.1?32.8(平方厘米)； ⑷每个阴影的面积为：32.8?8?4.1(平方厘米)． 35．39.25
【解析】39.25
（－1）a2 36．
【解析】 ADπ2Ba 这道题目是很常见的面积计算问题．阴影部分是一个花瓣状的不规则图形，不能直接通过面积公式求解，观察发现阴影部分是一个对称图形，我们只需要在阴影部分的对称轴上作两条辅助线就明了了．
如图，这样阴影部分就划分成了4个半圆减去三角形，我们可以求得，
CS阴影?4??S半圆?S三角形?
2?1a??a?1?4?????????a?? 2??2?2?2??（－1）a2 =
37．72
【解析】根据容斥原理得100?3?S阴影?2?42?144，所以S阴影?100?3?144?2?42?72（平方厘米）
38．11
1【解析】 (法1)S?FCDE?2?4?8cm2，S扇形BCD??π?42?4π(cm2)，
41S扇形BFH??π?22?π(cm2)，而
4π2S1?S2?S扇形BCD?S扇形BFH?S?FCDE?4π?π?8?3π?8(cm2)， 所以m?3，n?8，m?n?3?8?11．
(法2)如右上图，S?S1?SBFEA?S扇形BFH?2?4?2?2?π?4?8?π(cm2)，
S?S2?SABCD?S扇形BCD?4?4?4?4?π?4?16?4π(cm2)，
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所以，S1?S2?(8?π)?(16?4π)?3π?8(cm2)，故m?n?3?8?11．
39．15
【解析】方法一：观察发现，阴影部分属于一个大的扇形，而这个扇形除了阴影部分之外，还有一个不规则的空白部分ABFD在左上，求出这个不规则部分的面积就成了解决这个问题的关键．
我们先确定ABFD的面积，因为不规则部分ABFD与扇形BCF共同构成长方形ABCD， 1所以不规则部分ABFD的面积为6?4??π?42?12(平方厘米)，
4再从扇形ABE中考虑，让扇形ABE减去ABFD的面积， 1则有阴影部分面积为?π?62?12?15(平方厘米)．
411方法二：利用容斥原理S阴影?S扇形EAB?S扇形BCF?S长方形ABCD?π?62?π?42?4?6?15(平方
44厘米)
【答案】
16 27927． ?4?9?8?416【解析】图中A、B两部分的面积分别等于右边两幅图中的A、B的面积． 所以SA?SB??1.52π?1.5?3??4??32π?3?3?2??8?41．150
【解析】图中两块阴影部分的面积相等，可以先求出其中一块的面积．而这一块的面积，等于大正方形的面积减去一个90?扇形的面积，再减去角上的小空白部分的面积，为： 12?S正方形?S扇形??S?S?4?20?20?π?20??????圆正方形??20?20?100π??4???75(平方厘??4米)，所以阴影部分的面积为75?2?150(平方厘米)．
42．1
【解析】方法一：圆在长方形内部无法运动到的地方就是长方形的四个角，而圆在角处运动时的情况如左下图，圆无法运动到的部分是图中阴影部分，那么我们可以先求出阴影部分面积，四个角的情况都相似，我们就可以求出总的面积是阴影部分面积的四倍． 阴影部分面积是小正方形面积减去扇形面积，所以我们可以得到： 每个角阴影部分面积为1?1?π?12?901?； 36041那么圆无法运动到的部分面积为 4??1
4
方法二：如果把四个角拼起来，则阴影如右上图所示，则阴影面积为2?2?3?12?1 43．5.7
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【解析】由于阴影部分是一个不规则图形，所以要设法把它转化成规则图形来计算．从图中可以看出，阴影部分的面积是一个45°的扇形与一个等腰直角三角形的面积差． 由于半圆的面积为62.8平方厘米，所以OA2?62.8?3.14?20． 因此：S△AOB?OA?OB?2?OA2?2?10(平方厘米)．
由于?AOB是等腰直角三角形，所以AB2?20?2?40．
4545因此：扇形ABC的面积?π?AB2??π?40??15.7(平方厘米)．
360360所以，阴影部分的面积等于：15.7?10?5.7(平方厘米)． 44．400
【解析】题目已经明确告诉我们ABC是等腰直角三角形，AEF是扇形，所以看似没有关系的两个阴影部分通过空白部分联系起来．
等腰直角三角形的角A为45度，则扇形所在圆的面积为扇形面积的8倍．
1而扇形面积与等腰直角三角形面积相等，即S扇形??10?10?50，
2则圆的面积为50?8?400 45．15
【解析】因为两块阴影部分都是不规则图形，单独对待它们无法运用面积公式进行处理，而解题的关键就是如何把它们联系起来，我们发现把两块阴影加上中间的一块，则变成1个半圆和1个直角三角形，这个时候我们就可以利用面积公式来求解了． 因为阴影甲比阴影乙面积大7，也就是半圆面积比直角三角形面积大7．
1半圆面积为：?π?102?157，则直角三角形的面积为157?7?150，可得BC?2?150?20?215． 46．244
【解析】如下图，设半圆的圆心为O，连接OC．
从图中可以看出，OC?20，OB?20?4?16，根据勾股定理可得BC?12． 阴影部分面积等于半圆的面积减去长方形的面积，
1为：π?202??(16?2)?12?200π?384?244．
2DCAOB
47．6
【解析】如图，图中阴影部分为月牙儿状，月牙儿形状与扇形和弓形都不相同，目前我们还不能直接求出 它们的面积，那么我们应该怎么来解决呢？首先，我们分析下月牙儿状是怎么产生的，观察发现月牙儿形是两条圆弧所夹部分，再分析可以知道，两条圆弧分别是不同圆的圆周的一部分，那么我们就找到了解决问题的方法了． 阴影部分面积?111小圆面积?中圆面积?三角形面积?大圆面积 222?1111?π?32??π?42??3?4??π?52 2222答案第14页，总32页