其中Q?0.275PD2Vs
Ts?T0，P为大气压强hPa T0b：小风(us?1.0m/s)时，且温度差≥35K(Ts?Ta?35K)，抬升高度为：
?dT??h?5.5Q0.25?0?0.0098??dZ?其中
?0.375
dT0为泄漏源的有效高度处上的环境温度梯度(K/m)。 dZc：当温度差≤35K(Ts?T0?35K)时，此时的抬升高度：
2(1.5VsD?0.01Q) ?h?us此时，当风速us?1.0m/s时，取us= 1.0m/s
结合以上分析，我们将以上结论应用到本题中（带入风速k及放射性气体的扩散速度s）得：
?(0.92sD?0.792Q0.4h0.6),适用于k?1.0m/s且Ts?T0?35K?k??0.375?dT???h??5.5Q0.25?0?0.0098?,适用于k?1.0m/s且Ts?T0?35K?dZ???2(1.5sD?0.01Q)，适用于k不限（k<1.0时，取k=1.0），Ts?T0?35K?k? (26)
注：H为泄漏源的有效高度;k为泄漏源出口处的风速；D为泄漏源出口的有效直径； s为放射性气体的扩散速度；Ta核泄漏出口处的温度(K)；T0环境温度(K);
Q?0.275PD2VsTs?T0T0(P为标准大气压)
综上所述，泄漏源的有效高度为：H?h??h
5.2.4模型二的求解 1).确定泄漏点源强Q
确定放射性元素，根据实际情况确定核反应堆的泄漏强度，单位用Bq/s表示 通过查阅资料可得。
2).确定扩散系数
?y,?z
根据表一，表二及表三，视具体情况（日照强度，大气稳定度）确定其具体参数
3).放射性气流抬升高度Δh的计算
（1）当Qh≥2100kW并且?Ts?Ta?≥35 K时：
n1n2n0Qhh?h?um
kW
式中 n0、n1、n2—地表状况系数，可从GB／T3840—91查取（附录1）； V0—标准状态下的烟气排放量，m3/s；
Cp—标准状态下的烟气平均定压比热，Cp＝1.38kJ/(m·K)；
3
Qh?cpV0(Ts?Ta)Ta—取当地最近5年平均气温值，K； 泄漏出口的环境平均风速u按下式计算：
u?u0(z/z0)nm/s
u0—泄漏点所在地近5年平均风速，m/s，测量值；
z0，z—分别为相同基准高度时气象台(站)测风仪位置及泄漏点出口高度，m；
m—风廓线幂指数，在中性层结条件下，且地形开阔平坦只有少量地表覆盖物时，n＝1/7
（2）当QH＜2100kW或?Ts?Ta?＜35 K时：
?1.5vsD?0.01Qh??h?2??u??m
4).计算重力沉降
?gd2用斯托克斯公式表示沉降速度?x?，地面反射率ａ视具体情况设出一
18?个合理的值
5).计算湿沉积
湿沉积量??aI ，其中a，b为经验系数 对于福岛核电站泄漏事故，泄
?5a?8?10,b?0.6
漏气体含有碘。因此这里
bQ(x)?Qe湿沉积修正：
6).计算衰变的影响
.(??xu?)
确定放射性元素的半衰期，如果放射性元素的半衰期远大于放射性元素在空气
中的漂流时间，可以忽略半衰期对源强的影响作用。
根据公式（24）做图：
对图形的结果分析：
5.3模型三的建立：
5.3.1模型三的建立：
模型三实际上是模型二在特定情况下的一个解。在模型二的基础上，只考虑上风和下风向L公里处放射性浓度。风速为k m/s，在无风的情况下，放射性气体匀速在大气中向四周扩散, 速度为s m/s。根据条件下风向的实际风速为（k+s）m/s，上风向的实际风速为(k-s)m/s,将风速带入公式（24）中去。 得到下风向L公里的浓度：
?sL2?sL2(z?H?)(z?H?)??y0.693Lk?sk?s?2??(?)(??L)22??Q2?yT0.5(k?s)2?z2?zc(L,0,z,H)?ee??e?e?ek?s??2?(k?s)?y?z????2（27）
上风向L公里的浓度：
?s(?L)2?s(?L)2(z?H?)(z?H?)??y0.693(?L)?Lk?sk?s?2??(?)()22??Q2?yT0.5(k?s)2?z2?z(k?s)c(?L,0,z,H)?ee??e?e?e??2?(k?s)?y?z????2（28）
5.4模型四的建立与求解
模型四建立在模型二的基础上。通过查阅福岛核电站泄漏时的风向，确定平均风
向为西北风。以福岛为原点（0，0，0），建立以正西北—东南为x轴的空间坐标系，其中以福岛的东南方向为x的正半轴。
通过查阅资料，获得福岛3月12-18号的气象条件，根据表一和表二确定大气稳定度。确定模型中需要的各参数。就模型二分别对中国东海岸和美国西海岸做出分析。
由于福岛距离中国东海岸和美国西海岸的距离要远远大于烟羽的抬升高度，为了便于分析问题，可以对模型二做出简化，不记烟羽抬升高度的影响。 5.4.1对中国东海岸影响
根据我国环境保护部(国家核安全局) 的监测显示，3月27日在黑龙江省抚远县（与福岛距离1200km）检测到了极微量的人工放射性元素碘131，其浓度值为2.88?10贝克/立方米。而据日本福岛核电站核废液造成的辐射强度之每日监测报告显示，3月26日下午16:00福岛周围20km处空气中放射性物质浓度为43贝克/立方米。由于两个时间相差较近，我们近似认为均为3月27日的数据,两者
?46.70?10%。 比值为
?4此时距离泄漏发生已经有将近16天，根据我们所建立的模型，可以认为抚远县在上风处，根据距离和时间的关系可以求出风速u很小。然后根据当时天气和日照情况我们将达抚远县的大气稳定度订为F级（平原），将福岛周围大气稳定度定为A级（城市），根据附录可以查出对应的
?y和
?z值。
进而利用所建立的模型：
C(x,y,z,t)
可以算出抚远县当地放射性气体浓度与福岛周围放射性气体浓度的比值为
Qy2(z?H)2(z?H)2?exp(?){exp[?]?exp[?]}2?y22?z22?z22?u?y?z3.97?10?3%。这个数据与实际数据相差较大是因为我们没有找到刚开始泄漏时福岛周围的放射性气体浓度，而是使用了3月26日下午16:00福岛周围20km处空
气中放射性物质浓度。
5.4.1对美国西海岸的影响
C(x,y,z,t)Qy2(z?H)2(z?H)2?exp(?){exp[?]?exp[?]}2?y22?z22?z22?u?y?z
可以算出洛杉矶当地放射性气体浓度与福岛周围放射性气体浓度的比值为2.74%。 而根据美国《气象杂志》(Weather Journal) 研究分析显示，到达美国境内的放射物质只有福岛核电站方圆50英里（80.5km）范围内的放射性强度的0.5%，
由于本模型忽略了周围环境对放射性气体的吸收以及放射性气体自身的降解等因素，故我们得出的结果要比这个数据大，但是也没有超出数量级的范围，因此我们认为模型得到的结果是合理的。
模型的评价及改进
模型的推广及拓展：
高斯高架点源模型不仅可以对核污染扩散浓度进行预测，还可以预测一般性的气体污染扩散，比如预测化工厂周围的so2的浓度。本模型可以推广到预测任意污染性气体的扩散浓度，具有很好的扩展性。模型中的系数一般都来自于一些经验公式，精度相对来说不是很高。而且可能不适用于我们研究的情况。鉴于这种问题，我们可以使用蒙特卡洛模拟计算这些系数，对这些系数加以改进，得到更加准确的结果。蒙特卡洛模型用计算机模拟了粒子随机游走的随机过程，非常恰当的体现了粒子运动的随机性，能够产生形象的烟团扩散动态图形。另外，我们也可以结合大气气象软件来对模型进行拓展，并结合GPS系统，可以让高斯高架点源模型复合到GPS地图上，更加形象的反应扩散的趋势和范围。
模型的评价 模型的优点
1． 建模思路清晰，模型容易理解。 2． 充分考虑了实际情况，做出了各种因素对污染气体扩散影的响全方位分析，
使结果具有合理性和准确性。 3． 模型具有很好的推广性，可以广泛应用于各种污染气体的扩散浓度的预测
分析，并可为制定救援方案和应急决策提供科学依据。
模型的缺点