2018中考数学复习题
4．2三元一次方程组
?8x?13y?13z?154?★4.2.1（1）已知实数x、y、z满足方程组?13x?8y?13z?154，则xyz＝．
?43x?36y?97z?846??x?y3?xy?2??y?z5（2）若??，则(zy?y)x?．
6?yz?z?x?4?3?zx?x?y?z?1?y?z?u?2??★4.2.2（1）解方程组：?z?u?v?3
?u?v?x?4???v?x?y?5
?x1?x2?x3?a1?x?x?x?a2342??（2）实数x1、x2、x3、x4、x5满足方程组?x3?x4?x5?a3其中a1、a2、a3、a4、a5
?x?x?x?a514?4??x5?x1?x2?a5是实常数，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5，则x1、x2、x3、x4、x5的大小顺序是（ ）
A．x1＞x2＞x3＞x4＞x5 B．x4＞x2＞x1＞x3＞x5 C．x3＞x1＞x4＞x2＞x5 D．x5＞x3＞x1＞x4＞x2
★4.2.3根据方程组?(x?y)?1997(y?z)?1998(z?x)?0?1996，求z－y222?1996(x?y)?1997(y?z)?1998(z?x)?199723
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的值．
?x?(1?k)y?0?★4.2.4求方程组?(1?k)x?ky?1?k中k的值．
?(1?k)x?(12?k)y??(1?k)?
4.3一次方程组的应用
★4.3.1 方程a(x＋1)(x＋2)＋b(x＋2)(x＋3)＋c(x＋3)(x＋1)＝0有根0和1(abc≠0)，则a：b：c＝．
★4.3.2 设有n个数x1，x2，．．．，xn,它们每个数的值只能取0、1、－2三个数中的一个，且x1＋x2＋．．．＋xn＝－5，x1＋x2＋．．．＋xn＝19，那么x1＋x2＋．．．＋xn＝．
★4.3.3 若c为正整数，并且a＋b＝c，b＋c＝d，d＋a＝b，则(a＋b)(b＋c)·(c＋
2
2
2
5
5
5
d)(d＋a)的最小值是．
★4.3.4 一个存有一些水的水池，有一个进水口和若干个口径相同的出水口，进水口每分钟进水3m．若同时打开进水口和三个出水口，池中水16min放完；若同时打开进水口与5个出水口，池中水9min放完．池中原有水m．
★4.3.5 对任意实数x、y，定义运算※如下：x※y＝ax＋by＋cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算（例如：当a＝1，b＝2，c＝3时，1※3＝1×1＋2×3＋3×1×3＝16）．现已知说定义得运算满足条件：1※2＝3,2※3＝4，并且有一个
3
3
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不为0的数d使得对任意实数x都有x※d＝x．试求d※（－5）的值．
★4.3.6 如图所示，在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，说标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积（写出分步求解的简明过程）
★4.3.7 如图所示，在3×3的方格内已填好两个数19和96，可以在其余的空格中填上适当的数，使得每一行、每一列以及两条对角线上的三个数之和都相等，求x．
x19
96
★★4.3.8 甲、乙两车同时由A地出发，当甲车到达C地时，乙车到达B地；当乙车到达C地时，甲车到达D地．已知甲、乙两车的速度之和是220km/h，的速度．
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AB25＝，求甲车AD362018中考数学复习题
★★★4.3.9 在如图所示的正方形跑道ABCD上，甲、乙、丙三人同时从A点出发同向跑步，他们的速度分别为5 m/s、4 m/s、3 m/s．若干时间后，甲看到乙和丙都与自己在正方形的同一条上，且他们在自己的前方．从甲这一次看到乙、丙在自己的前方的时刻起，又经21 s，甲、乙、丙三人处在跑道的同一位置，这是出发后三人第一次处在同一位置．问：正方形的周长的可能值是多少米？
ABD
C
★4.3.10 某校初二有甲、乙、丙三个班．甲班比乙班多4个女同学，乙班比丙班多1个女同学．如果把甲班的第一组调到乙班，乙班的第一组调到丙班；丙班的第一组调到甲班，则三个班女向学人数恰好相等．已知丙班第一组中共有2个女同学，问：甲、乙两班第一组各有几个女同学？
★★4.3.11 A、B、C三所学校各买甲、乙两种商品．A校计划用1 051元购实甲种商品x个，乙种商品y个；B校购买时，与A校相比，甲种商品每个贵6元，乙种商品每个便宜1元，结果购买鹼甲种商品的个数比A校的少5个，乙种商品的个数相同，总金额比A校多用71元；C校购买时，与A校相比，甲、乙两种商品每个各贵1元，结果购买甲种商品的个数比A校少10个，乙神商品的个数相同，共用金额930元．如果A校准备购买甲种
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商品的个数是原来的2倍，购买种商品的个数是原来的一半，那么两种商品共买82个．问：
A校原来准备购买甲、乙两种商品各多少个？
★★4.3.12 小明去参加会议，11点45分从家里出发，预计一路步行，可在开会前5min到达，不料走到从家到会场的
1处，忽然想起有一文件忘记带了，连忙跑步回家，拿了文件4又立即奔向会场，一路连走带跑，结果还是迟到5 min．回想起来，这次出来开会走与跑的时间比是4∶1．如果从家里出来就开始跑步，一直跑到发现忘记带文件的地方往回走，回家后立即回头，走到从家至会场一半的地方再跑步，并且坚持到底，那么就能按原定的时间到达会场了．如果走的速度和跑的速度都是一定的，问：会议是什么时候开始的？
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