图二 各类总量160000140000120000A类总量B类总量C类总量D类总量总量100000800006000040000200000时间日期
根据曲线趋势判断，可以利用拟合直线或二次,三次方程法建立预测模型[2]。
（1）设一次线性模型为：
yt?a?bxt
相关概念：
?t 离差：et?yt?y离差和：
?e???ytt?1t?1nnt?t? ?y离差平方和：
因为
2???e?y?y??tt
2tt?1t?1nn
n2n2??yt?1t?t????yt?a?bxt??Q?a,b?， ?yt?1且有
?Q?Q??0 ?a?bn??Q??a??2??yt?bxt?a??0?t?1 ?n?Q???2?xt?yt?bxt?a??0?t?1??b则
1n1na??yt?b?xt?y?bx
nt?1nt?1 6
?n??n?n?xtyt???xt???yt??t?1??t?1??b?t?12nn??n?xt2???xt?t?1?t?1?
（2）三次多项式曲线预测模型为：
n??xt?1nnt?x??yt?y?
t??xt?1?x?2?t?b0?b1t?b2t2?b3t3 y设统计的数据为yt,y2,?,yn，令
?t???yt?b0?b1t?b2t2?b3t3`?最小值 Q?b0,b1,b2,b3????yt?y2t?1t?1nn??2即
??y?nb0?b1?t?b2?t2?b3?t3?234??ty?b0?t?b1?t?b2?t?b3?t ?223435??ty?b0?t?b1?t?b2?t?b?t?33456ty?bt?bt?bt?bt?????0123?解此四元一次方程可求出系数b0,b1,b2,b3。
假设各类产品各自的第t天前申请的总量为yt?f(xt),则其第t天的申请量
st?yt?yt?1 。
利用SPSS软件对各类货物曲线分别进行分析：
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类货物申请总量 日期 由其散点图可以看出,有比较明显的线性关系,所以用SPSS对其进行线性回归得到上图,并且得到相关分析:
Model SummaryR.998R Square.997AdjustedR Square.997Std. Error ofthe Estimate1092.824The independent variable is 日期.
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ANOVASum ofSquares1E+010334394291E+010df12829Mean Square1.096E+0101194265.329F9179.320Sig..000RegressionResidualTotalThe independent variable is 日期.CoefficientsUnstandardizedCoefficientsBStd. Error2208.54323.0522622.453409.233StandardizedCoefficientsBeta.998 日期(Constant)t95.8096.408Sig..000.000
由Model Summary表格里的相关系数R=0.998,而调整决定系数R2=0.997,且回归估计的标准差S=1092.824可知模型的拟合效果很理想。
从输出的第二个表格:ANOVA方差分析表可以看出回归平方和=33439429.回归方程的显著性检验中,统计量F=9179.320,对应的置信水平为0.000,远低于置信水平0.05,所以可认为显著性水平极高[3]。
由第三个表格:Cofficients回归系数分析表,可以得出回归方程的常数项
a?2622.453,回归系数b?2208.543。由此可知回归方程:
y?2622.453?2208.543x
则预测七天的A类货物申请量(取整处理)为： A类拟合 拟合结果 预测值 1 71087 2209 2 73296 2209 3 75504 2208 4 77712 2208 5 79921 2209 6 82130 2209 7 84339 2209 对每天总量取整后得到每天的预测值,因为回归系数不为整,所以最后经过总量取整的预测值并不总是等于其增长幅度。
B类货物申请总量
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对B类拟合的结果如图所示,根据SPSS输出的表格可以分析得(详见附录),用三次(Cubic)拟合的效果最好,并得其拟合方程为：
yB?1.092x3?61.998x2?4354.403x?2418.382
并预测七天B类货物申请量为： B类拟合 1 2 3 4 5 6 7 拟合结果 105520 109219 113004 116882 120858 124939 129132 预测值 3620 3699 3785 3878 3976 4081 4193
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