内部文件，版权追溯 2016-2017学年陕西省西安市平行班高二（下）期中数学试卷（文科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设复数z=3﹣4i（i为虚数单位），则z的共轭复数的虚部是（ ） A．﹣4 B．3
C．4
D．﹣4i
2．按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值是（ ）
A．6
B．21 C．156 D．231
3．下列命题中的真命题是（ ）
A．若a＞|b|，则a＞b B．若|a|＞b，则a＞b C．若a≥b，则a2≥b2 D．若a＞b，c＞d，则ac＞bd
4．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）
2
2
2
2
A．6n﹣2 B．8n﹣2 C．6n+2 D．8n+2
5．关于复数z的方程|z﹣i|=1在复平面上表示的图形是（ ） A．圆 B．椭圆 C．抛物线 D．双曲线 6．有下列关系：其中有相关关系的是（ ） ①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系； ②曲线上的点与该点的坐标之间的关系； ③苹果的产量与气候之间的关系；
④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系． A．①②③ B．①② C．①③④ D．②③ 7．对相关系数r，下列说法正确的是（ ） A．r越大，线性相关程度越大
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B．r越小，线性相关程度越大
C．|r|越大，线性相关程度越小，|r|越接近0，线性相关程度越大
D．|r|≤1且|r|越接近1，线性相关程度越大，|r|越接近0，线性相关程度越小 8．求S=1+3+5+…+101的程序框图如图所示，其中①应为（ ）
A．A=101 B．A≥101 C．A≤101 D．A＞101
9．用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤： ①A+B+C=90°+90°+C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A=B=90°不成立； ②所以一个三角形中不能有两个直角；
③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设A=B=90°， 正确顺序的序号为（ ）
A．①②③ B．①③② C．②③① D．③①② 10．下列表述正确的是（ ） ①归纳推理是由部分到整体的推理； ②归纳推理是由一般到一般的推理； ③演绎推理是由一般到特殊的推理； ④类比推理是由特殊到一般的推理； ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．
A．①②③ B．②③④ C．①③⑤ D．②④⑤
11．某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（ ） A．
=10x+170 B．
=18x﹣170 C．
=﹣18x+170
D．
=﹣10x﹣170
12．设f（n）＞0（n∈N*），f（2）=4，并且对于任意n2，n2∈N*，有f（n1+n2）=f（n1）?f（n2）成立，猜想f（n）的表达式为（ ）
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A．f（n）=n B．f（n）=2n
2
C．f（n）=2
n+1
D．f（n）=2
n
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题纸上） 13．已知x＞0，则函数f（x）=7﹣x﹣的最大值为 ． 14．观察下列式子：为 ． 15．已知复数则实数a= ． 16．设函数f（x）=
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．某市居民2009～2013年货币收入x与购买商品支出Y的统计资料如下表所示： （ 单 位：亿元）
年份 货币收入x 购买商品支出Y 2009 40 33 2010 42 34 2011 46 37 2012 47 40 2013 50 41 ，则．f（2）+f（）+f（3）+f（）+…f（10）+f（
）= ．
，
（i为虚数单位），若z1﹣z2为纯虚数，
，
，
，
，…，归纳得出一般规律
（Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；
（Ⅱ）已知=0.84，请写出Y对x的回归直线方程y=x+；并估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？
18．已知复数z=1+i（i为虚数单位），a、b∈R， （Ⅰ）若
，求|ω|；
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（Ⅱ）若，求a，b的值．
19．阅读以下求1+2+3+…+n的值的过程： 因为（n+1）﹣n=2n+1 n﹣（n﹣1）=2（n﹣1）+1 …
22﹣12=2×1+1
以上各式相加得（n+1）2﹣1=2×（1+2+3+…+n）+n 所以1+2+3+…+n=
2
2
2
2
22
2
=
2
．
类比上述过程，求1+2+3+…+n的值． 20．已知函数f（x）=|2x+1|+|2x﹣3| （1）求不等式f（x）≤6的解集；
（2）若关于x的不等式f（x）≤|a﹣2|的解集非空，求实数a的取值范围．
21．据统计，2016年“双11”天猫总成交金额突破3万亿元．某购物网站为优化营销策略，对11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过1000元的1000名网购者（其中有女性800名，男性200名）进行抽样分析．采用根据性别分层抽样的方法从这1000名网购者中抽取100名进行分析，得到下表：（消费金额单位：元） 女性和男性消费情况如表
消费金额 （0，200） [200，400） [400，600） [600，800） [800，1000] 女性人数 男性人数 5 2 10 3 15 10 47 y x 2 （Ⅰ）计算x，y的值；在抽出的100名且消费金额在[800，1000]（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率；
网购达人 非网购达人 总计 女性 男性 总计 （Ⅱ）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写右边2×2列联表，并回答能否有99%以上的把握认为“是否
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为‘网购达人’与性别有关？” P（Χ2＞k0） 0.10 0.05 0.010 0.005 k0 2.706 3.841 6.635 7.879 附：（
，其中n=a+b+c+d）
22．在各项为正的数列{an}中，数列的前n项和Sn满足Sn=．
（1）求a1，a2，a3；
（2）由（1）猜想数列{an}的通项公式； （3）求Sn．
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