第二章 信号环境的建模与仿真
线性调频信号（虚部）10.80.60.40.2幅度0-0.2-0.4-0.6-0.8-1-6-4-2024x 106-6时间（t） 图2-3 线性调频信号Ｑ路
宽带宽积是固定的，约为1，而线性调频脉冲信号的B和T都容易做的很宽。目前，线性调频脉冲压缩雷达D值可以达到几百、几千甚至几万。
4）具有多普勒不变性，也就是说，它的匹配滤波器对回波信号的多普勒频移不敏感，在存在多普勒频移的情况下仍能维持匹配。 2.2.2 相位编码信号
与线性调频信号的调制函数是连续函数不同，相位编码信号的调制函数则是离
散的有限状态。相位编码信号具有保密性好、反有源干扰能力强、旁瓣均匀等优点。二相编码信号是较常用的相位编码信号，其信号复包络可以表示成：
1p?1u(t)?u1(t)[ck?(t?KT)]?u1(t)*u2(t) ?Pk?0??1/Tu1(t)??0??(2-5)
其中T为子脉冲宽度，P为码长，*为卷积运算。
0?t?T
其他(2-6)
为子脉冲函数。在二相编码中，通常用两个相反的相位“0°”或“180°”来表示数字信息“0”或者“1”。因此二相编码信号可以表示为：
5
S2PSK?Acos(w0??)
(2-7)
式中?由数字码“1”或“0”来决定是“0”或“180”。图2-4为利用MATLAB实现的二相编码信号。
二相编码信号主要用于目标多普勒分布很窄的场合，作为一种脉冲压缩信号，要求所采用的序列具有脉冲型的非周期自相关函数。真正的二元随机序列可以满足要求，但信号产生和处理相当困难。伪随机序列虽然完全确定，但它在某些方面和二元随机序列非常相似。常用伪随机序列包括巴克码序列、互补序列、M序列等。
二相码（7位巴克码）10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-100.511.522.533.5x 10-6t(单位：秒) 图2-4 ７位巴克码信号图
2.3 回波信号
雷达信号仿真通常是指零中频信号仿真，又称相干视频信号仿真，它是逼真的
[7]
复现包含幅度和相位的信号，复现这种信号的发射、在空间中的传输、经散射体反射、杂波与干扰信号叠加、以及在接收机内进行处理的全过程。其理论基础是雷达方程：
6
第二章 信号环境的建模与仿真
2PTGTGR??D PR?(4?)3R4L(2-8)
?为其中PT/PR为发射/接收信号功率；GT/GR为目标方向上天线发射/接收功率；雷达工作波长；?为目标雷达截面积；D为雷达抗干扰改善因子；L为雷达综合损耗和大气传输损耗因子。
方程中?描述了目标反射信号能力的大小，如果要精确描述目标反射信号的特性，还必须包含一个相位项?函数：
??ej?，将雷达方程改写成雷达瞬时功率的时间
GTGR?2?D PR(t)?PT(t??)34(4?)RL2(2-9)
其中?为目标双程延时时间，假设发射一个高频信号?T(t)，发射信号功率为：
PT(t)??T(t)，根据恒定多普勒理论，简化方程为：
?R(t)??T(t??)e2?fdtGTGR?2D1[]2? 34(4?)RL(2-10)
其中?和fd是目标的延时和多普勒频移，可以表示为：
??2R/Cfd??2R/?
?(2-11)
雷达目标回波信号是雷达发射信号经目标调制后的延迟信号，其中包含了目标
的距离、方位、速度等信号。由于雷达发射信号一般为窄带信号，可用复调制函数表示为：
?T(t)?u(t)e2?ft
0(2-12)
f0为载频，u(t)为复调制信号，将式(2-12)代入式(2-10)得：
?R(t)?K1u(t??)ef2?(f?f)t
0d(2-13)
通常对雷达回波信号的处理是先将回波射频信号混频到视频段后进行信号处理，故一般雷达仿真中可以省略式(2-13)的射频项，即可看成是雷达目标回波经过接收机相干解调后的输出，称为雷达相干视频信号，其数学表达式为：
?(t)?K1u(t??)ef2?ft
d(2-14)
再假设复调制函数u(t)?a(t)ej?(t)，其中a(t)是u(t)的包络函数，它是关于时间
的慢变化函数，则式(2-14)可以表示成：
7
?(t)?K1a(t)ej[2?fd??(t)] (2-15)
设雷达脉冲重复间隔为T，则点目标回波的相干视频信号采样可用其同相分量和正交分量表示为：
??I(nT)?K1a(nT)cos[2?fdnT??(nT)] ???Q(nT)?K1a(nT)sin[2?fdnT??(nT)](2-16)
其中n为采样序号，?(nT)为目标初始相位，雷达点目标回波的全部信息都包含在这两个正交分量中。
图2-5为回波信号实部图像（I路），从图中看出，回波信号为相比于发射信号在时间上有一个延迟，幅度上明显减小的信号。
1.5x 10-13回波信号（实部）10.50幅度值-0.5-1-1.5-2-6-4-2024x 106-6时间（T） 图2-5 回波信号图
2.4 噪声及杂波信号
通常来讲，雷达接收到的信号当中一般包括下面几个部分：一是有用的雷达目标回波，它相对于雷达来说可以是运动的、也可以是固定的，运动或固定的形式可用多普勒频率表示；其次是地面、海面、及空中的云、雨、干扰箔条等背景形
8
第二章 信号环境的建模与仿真
成的杂乱回波；再次就是天电干扰、热噪声等形成的噪声。后两种是我们不希望的干扰成分。雷达的基本任务就是从混杂着各种噪声和各类干扰的回波信号中，检测出有用信号，发现并测定目标坐标。 2.4.1 雷达目标噪声
雷达目标噪声是指雷达目标不断运动会引起测量参数的不规则变化，这种变化特性与一般噪声的统计特性相似，故称为雷达目标噪声。大部分雷达目标的形状很复杂，尺寸也比雷达波长大得多，所以目标回波是目标各部分（散射体）回波信号的矢量合成。目标相对于雷达位置发生变化时，反射回波信号的参数(幅度、频率、相位等)也随着发生变化。目标噪声按其性质和对雷达测量参数的影响，可以分为幅度噪声、角噪声和距离噪声等。 2.4.1.1 幅度噪声
复杂运动目标的回波信号幅度发生变化而形成的噪声，由目标各部分反射回波合成矢量变化所引起。幅度噪声的起伏可分为快起伏和慢起伏两种。幅度噪声的统计特性可用概率密度函数表示。早在50年代，斯威尔林首先提出四种起伏目标的模型，即斯威尔林 1、2、3、4型。在这些模型中，1、3型属于慢起伏，2、4 型属于快起伏 。幅度噪声对搜索雷达的检测概率、跟踪雷达的跟踪精度及目标的截获和识别性能都有很大的影响。特别是对于远距离的目标，由于回波信号很弱，加上幅度的不规则波动，在短时间内目标回波信号可能低于噪声电平，这就使目标幅度检测产生一定困难。 2.4.1.2 角噪声
目标视在中心相对于目标长时间平均跟踪点“重心”随时间变化而形成的噪声，视在中心不一定都在目标之内。雷达接收机的自动增益控制、天线波束宽度、伺服系统的带宽都会影响角噪声的大小。实践表明，如以视在中心相对于“重心”的线角度衡量误差时，则此误差与雷达到目标距离成反比。角噪声由大量独立单元相互作用而形成，所以它的概率分布是正态分布。 2.4.1.3 距离噪声
雷达实测的距离和距离“重心”随时间变化而形成的噪声。除了上述的三种噪声之外，目标的噪声还应包括由于复杂目标的运动引起的发射和接收信号极化不一致和多普勒闪烁等产生的噪声。
9
[8]