第四章 测角方法及其比较
设变压器的变压比为1∶1, 电压正方向如图4-3所示,相位比较器输出端应能得到与相位差?成比例的响应。为达到此目的, 当相位差为?的两高频信号加到相位检波器之前, 其中之一要预先移相90°。因此相位检波器两输入信号为：
u1?U1cos(wt??)u2?U2cos?wt?90? (4-7)
U1、U2为u1、u2的振幅,通常应保持为常值。现在U1在相位上超前U2的数值为
(90°??)。由图4-3知：
1ud1?u2?u121ud2?u2?u1
2(4-8)
当选取U2>>U1时, 由矢量图4-3（b）可知：
1ud1?Ud1?U2?U1sin?2
1ud2?Ud2?U2?U1sin?2 (4-9)
故相位检波器输出电压为：
U0?U01?U02?KdUd1?KdUd2?KdU1sin?
(4-10)
其中Kd为检波系数。由式(4-10)可画出相位检波器的输出特性曲线, 如图4-4所示。测出U0, 便可求出?。显然,这种电路的单值测量范围是-π/2~π/2。当?＜30度时, U0?Kdu1?, 输出电压U0与?近似为线性关系。 当选取1/2U1=U2时,由矢量图4-3（c）可求得:
11Ud1?2?U1sin(45°+?)2211Ud2?2?U1sin(45°-?)22 (4-11)
则输出：
11U0?KdU1sin(45°+?)?KdU1sin(45°-?)
22(4-12)
输出特性如图4-4所示,?与U0有良好的线性关系, 但单值测量范围仍为-π/2~π/2。为了将单值测量范围扩大到2π,电路上还需采取附加措施。
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图4-4 相位检波输出特性图 (a)U2>>U1 (b)U2=1/2U1
4.1.2 测角误差与多值性问题
相位差?值测量不准, 将产生测角误差, 它们之间的关系如下，将式两边取微分:
d??2?
d???dcos?d??2?dcos?
d?(4-13)
由式(4-13)看出, 采用读数精度高(d?小)的相位计, 或减小λ/d值(增大d/λ值), 均可提高测角精度。也注意到：当?=0 时, 即目标处在天线法线方向时, 测角误差
d?最小。当?增大,d?也增大, 为保证一定的测角精度,?的范围有一定的限制。
增大d/λ虽然可提高测角精度, 但由式可知, 在感兴趣的?范围(测角范围)内, 当d/λ加大到一定程序时,?值可能超过 2π, 此时??2?N??, 其中N为整数;?＜2π, 而相位计实际读数为?值。由于N值未知, 因而真实的?值不能确定, 就出现多值性(模糊)问题。必须解决多值性问题, 即只有判定N值才能确定目标方向。比较有效的办法是利用三天线测角设备,间距大的 1、3天线用来得到高精度测量, 而间距小的 1、2 天线用来解决多值性,如图4-5所示。
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第四章 测角方法及其比较
图4-5三天线相位法测角原理示意图
设目标在?方向。天线 1、2 之间的距离为d12, 天线 1、3 之间的距离为d13, 适当选择d12, 使天线 1、2 收到的信号之间的相位差在测角范围内均满足:
2??12?dsin??2? (4-14)
?12?12由相位计1读出。根据要求, 选择较大的d13, 则天线 1、3 收到的信号的相位
差为：
?13?2??d13sin??2???
(4-15)
为了确定N值, 可利用如下关系: ?13由相位计2读出, 但实际读数是小于 2π的。
?13d13??12d12?13?d13?12d12 (4-16)
根据相位计1的读数?12可算出?13, ?12但包含有相位计的读数误差, 由式(4-15)标出的?13具有的误差为相位计误差的d13/d12倍,它只是式(4-16)的近似值,只要?12的读数误差值不大,就可用它确定N,即把(d13/d12)?12除以 2π,所得商的整数部分就是N值。然后由式?13算出并确定?。由于d13/λ值较大,保证了所要求的测角精度。
4.2振幅法测角
振幅法测角是用天线收到的回波信号幅度值来做角度测量的，该幅度值的变化规律取决于天线方向图以及天线扫描方式。振幅法测角可分为最大信号法和等信
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号法两大类。 4.2.1 最大信号法?
当天线波束作圆周扫描或在一定扇形范围内作匀角速扫描时, 对收发共用天线的单基地脉冲雷达而言, 接收机输出的脉冲串幅度值被天线双程方向图函数所调制。找出脉冲串的最大值(中心值), 确定该时刻波束轴线指向即为目标所在方向, 如图4-6的（a）所示。
如天线转动角速度为war/min, 脉冲雷达重复频率为fr, 则两脉冲间的天线转角为
wa?360°1??s??。
60fr这样,天线轴线(最大值)扫过目标方向(?t)时,不一定有回波脉冲,就是说,??s将产生相应的“量化”测角误差。
在人工录取的雷达里, 操纵员在显示
器画面上看到回波最大值的同时,读出目 图4-6 最大信号法扫描图 标的角度数据。采用平面位置显示(PPI)二度空间显示器时,扫描线与波束同步转动,根据回波标志中心(相当于最大值)相应的扫描线位置,借助显示器上的机械角刻度或电子角刻度读出目标的角坐标。
在自动录取的雷达中,可以采用以下办法读出回波信号最大值的方向:一般情况下,天线方向图是对称的,因此回波脉冲串的中心位置就是其最大值的方向。测读时可先将回波脉冲串进行二进制量化,其振幅超过门限时取“1”,否则取“0”,如果测量时没有噪声和其它干扰,就可根据出现“1”和消失“1”的时刻,方便且精确地找出回波脉冲串“开始”和“结束”时的角度,两者的中间值就是目标的方向。通常,回波信号中总是混杂着噪声和干扰,为减弱噪声的影响, 脉冲串在二进制量化前先进行积累, 如图4-7中的实线所示,积累后的输出将产生一个固定迟延,但可以提高测角精度。
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第四章 测角方法及其比较
图4-7 最大信号法测角波形图
最大信号法测角也可采用闭环的角度波门跟踪进行, 如图4-7①②所示, 它的基本原理和距离门做距离跟踪相同。用角波门技术作角度测量时的精度(受噪声影响)为
????BKp2E/N0??BLpKp2(S/N)nm (4-17)
式中, E/N0为脉冲串能量和噪声谱密度之比, Kp为误差响应曲线的斜率(图4-7中的③),?B为天线波束宽度,Lp为波束形状损失,(S/N)m是中心脉冲的信噪比;n?t0?fr为单程半功率点波束宽度内的脉冲数。在最佳积分处理条件下可得到
Kp/Lp?1.4。
最大信号法测角的优点一是简单;二是用天线方向图的最大值方向测角,此时回波最强, 故信噪比最大,对检测发现目标是有利的。
其主要缺点是直接测量时测量精度不很高,约为波束半功率宽度(?0.5)的 20%左右。因为方向图最大值附近比较平坦, 最强点不易判别,测量方法改进后可提高精度。另一缺点是不能判别目标偏离波束轴线的方向,故不能用于自动测角。最大信号法测角广泛应用于搜索、引导雷达中。
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