20.（9分）我南海巡逻船接到有人落水求救信号，如图，巡逻船A观测到
∠PAB=67.5°，同时，巡逻船B观测到∠PBA=36.9°，两巡逻船相距63海里，求此时巡逻船A≈与落水人P的距离？（参考数据：sin36.9°
331212≈，sin67.5°≈≈ ，tan36.9°，tan67.5°）
54135B36.9°
P67.5°A
21.（10分）某小区有一长100m，宽80m的空地，现将其建成花园广场，设计图案如图，阴影区
域为绿化区（四块绿化区是全等矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m，预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元．设一块绿化区的长边为x（m）．
（1）设工程总造价为y（元），直接写出工程总造价y（元）与x（m）的函数关系式：__________________．
（2）如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务，若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由．（参考值3?1.732）
出口出口出口
出口
22.（10分）如图1，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是射线BC上一点，
以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
（1）连接FC，观察并猜测tan∠FCN的值，并说明理由；
（2）如图2，将图1中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=m，BC=n（m，n为常数），E是射线BC上一动点（不含端点B），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上，当点E沿射线CN运动时，请用含m，n的代数式表示tan∠FCN的值．
GFAD MBCEN 图1 GF
ADMBCEN 图2
23.（11分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q(－2，－1)，且与y轴交于点C(0，
3)，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交直线AC于点D． （1）求该抛物线的函数关系式．
（2）当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标．
（3）在问题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A，P，E，F为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请简单说明理由．
yDCPAQ
BOx
参考答案
一、选择题
题号 答案 二、填空题 9.4
10. －3 11. 1 B 2 D 3 C 4 A 5 D 6 C 7 B 8 C 21 12. 52
13.15 14. 三、解答题
23 15. 3?5??5??25??，0，，0，4，0，0? ??，??????2??2??16?16.（8分）③,约分错 (只要合理即可)………………………………………2分
④,a取值不能为1，a=1时分式无意义.（合理就给分）……………4分
正确解题过程：
原式?ab?a?1ab2a?1a?1?ab??2 ………………………………………7分
?a?1??a?1?ab=1b1（只要a≠±1或0;b≠0都可根据计算给分）…8分 2?a?1??a?1??a?1当a?2，b?2时，原式=17.（9分）（1）抽样调查，a=0.325；m=130；n=400；……………………4分
校本课程报名意向条形统计图人数/人180160140（2）117；120100806040200130130…………………7分
365549法律礼仪环保感恩互助课程类别（3）3600?0.325?1170（人）
答：该校3600名学生中选择“感恩”校本课程的约有1170人.……………9分 18.（9分）设计方案例子：
如图，在距离纪念碑AB的地面上平放一面镜子E，人退后到D处，在镜子里恰看见纪念碑顶A.若人眼距地面距离为CD,测量出CD，DE，BE的长，就可算出纪念碑AB的高. ………………………………………………………………………3分
AC…………………………………………6分
DEBABBE ?CDDEDE，BE的长，理由：测量出CD，因为∠CED=∠AEB，∠D=∠B=90°，易得△ABE∽△CDE. 根据 ，即可算出AB的高. ……………………………………9分 (说明：此题方法很多，只要合理，即可根据上述例子的给分标准对应给分.)
19．（9分）（1）左平移1个单位，5（2）y?2； ………………………………4分
1?4，………………………………………………………………6分 x?1朋友路径为先向左平移1个单位，再向上平移4个单位.