→→→→→→→→→→→PB1＋B1A1＋6BA1－4A1D1＝PA1＋6(PA1－PB)－4(PD1－PA1)＝11PA1－6PB－→，于是M，B，A，D四点共面，故选C. 4PD111
【答案】 C
3．已知两非零向量e1，e2，且e1与e2不共线，若a＝λe1＋μe2(λ，μ∈R，且λ2＋μ2≠0)，则下列三个结论有可能正确的是________.
【导学号：15460064】
①a与e1共线；②a与e2共线；③a与e1，e2共面．
【解析】 当λ＝0时，a＝μe2，故a与e2共线，同理当μ＝0时，a与e1共线，由a＝λe1＋μe2，知a与e1，e2共面．
【答案】 ①②③
4．如图3-1-19所示，M，N分别是空间四边形ABCD的棱AB，CD的中点．试→与向量AD→，BC→是否共面． 判断向量MN
图3-1-19
→＝MA→＋AD→＋DN→，①
【解】 由题图可得MN→＝MB→＋BC→＋CN→，② ∵MN
→＝－MB→，DN→＝－CN→， 又MA所以①＋②得 →→→2MN＝AD＋BC，
→＝1AD→＋1BC→，故向量MN→与向量AD→，BC→共面. 即MN
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