六汪镇小学 六年级下
思维训练课题一
比例的应用
创设情境：
播放青岛海信电视机厂生产情景。
提出问题及策略点悟： （1）电视机厂计划生产1200台电视机，前5天生产了250台．照这样的速度，完成任务一共用了多少天？
（2）电视机厂计划每天生产电视40台，30天完成任务．实际每天生产50台．完成任务实际用了多少天？ 提问：这两道题叙述的都是电视机厂生产电视的情况．为什么第一题用正比例解答，第二题用反比例解答？
（3）电视机厂计划生产1200台电视机，前5天就生产250台．照这样的速度，剩下的还要几天完成？（指名读题）
①题目中的两种量成什么比例？谁会列式？
②提问：1200-250的差表示什么？为什么要先求它？（1200-250的差是剩下的工作量，和剩下的时间x天对应，
比值是工作效率，所以要先求1200-250的差．）
如果这道题改变为：
（4）……生产30天，超过原计划多少台？
①提问：这道题的已知条件有没有和问题直接对应的数量？（没有）讨论怎样列比例式？
②板书：解：设超过计划x台
③提问：1200+x的和表示什么？为什么要先求它？ 不改变原题的条件，将问题改成：
（5）如果生产14天，还差多少台完成任务？ ①读题将比例式列在黑板上，教师订正：
小结：刚才我们做的这三道题都不能找到与x直接对应的数量，在做题时就需要我们把条件进行转化，使之对应．这就是较复杂的正比例应用题．（师问生答）
（6）．把复习的第二题“实际每天生产50台”换一种说法改为“实际每天比计划多生产10台”．问题不变，指名读题提问：
（1）谁会列比例式？板书：（40+10）x=
（2）40+10的和表示什么？为什么要先求它？（因40+30的和是实际每天的生产量和实际生产x天对应，乘积是总产量．）
（3）由此可见，较复杂的反比例应用题同样存在数量的对应和转化．
小结：较复杂的正、反比例应用题是由简单的正、反比例应用题发展来的，解题的步骤相同，在解答较复杂的比例应用题时，我们应注意抓住对应和转化，正确列出比例式，解答应用题．
练习巩固：
一辆汽车从甲地开往乙地，计划每小时行40千米，7.5小时达到．实际3小时行了150千米，实际几小时到达？
思维训练课题二
圆柱与圆锥的表面积
课前准备：
学生自带萝卜、茭瓜、黄瓜等近似圆柱形的物体，以及小刀子
提出问题及策略点悟：
（一）思考1：
把圆柱体横截两刀，表面积之和有什么变化？ 横截三刀呢？……你能总结出什么规律? 动手操作并交流 练习：
（1）把直径2厘米，高4厘米的圆柱体木棒截成两个小圆柱体，表面积增加了（ ）平方厘米。
（2）把一块圆柱体的钢材沿平行底面的方向截成3段，表面积之和增加12平方厘米，钢材的底面积应是（ ）平方厘米。 （二）思考2：
把圆柱体横截后去掉一部分， 这时表面积有什么变化？
减少的是哪部分的面积？怎么计算? 动手操作并交流 练习：
一个圆柱体木块，高减少1厘米后表面积就减少6.28平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？ （三）思考3：
如果是沿着直径纵剖,怎么计算增加部分的面积？怎么计算表面积之和？ 动手操作并交流 练习：
一个圆柱体木棒，底面半径２厘米，高３厘米，如果沿底面直径纵剖后，表面积之和增加 ( ) 平方厘米 （四）思考4：
把底面积相等的几个小圆柱拼成一个大圆柱，大圆柱的表面积和小圆柱的表面积之和有什么变化？有什么规律？
动手操作并交流 练习：
一个圆柱体表面积50平方厘米，底面积15平方厘米，把2个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体，这个大圆柱的表面积是（ ）平方厘米。 （五）思考5：
1、从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，切面是什么图形？
2、表面积之和与原圆锥的表面积相比较，有什么变化？
动手操作并交流 练习：
1 、一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米 ，那么它的表面积增加25.12平方厘米,求原来圆柱的表面积是多少平方厘米?
2、将高都是2分米，底面半径是1分米,2分米和3分米的三个圆柱组合成一个物体,求这个物体的表面积.