3.2.2 SPSS操作步骤
说明SPSS操作步骤，如果涉及到统计量、图表以及相关参数选择，并须予以说明。
①按分析——预测----创建模型 打开创建模型对话框
②在左侧源变量框中选择铁路客运量，旅客周转量，总人口，生产总值，作为因变量，将其送入因变量框，选择年份作为自变量，将其送入自变量框。在方法一框中选择ARIMA，并设置条件中模型的几个值分别为2、1、2，然后点继续。接着在统计表选项中选中显示预测值、拟合优度等选项。
③然后将模型框中选择多种方法进行拟合，并点击“确定”按钮，如图所示。
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3.2.3 输出结果分析
对输出结果进行详细分析，给出主要结论。
表3.2 3-1 模型描述 铁路客运量 旅客周转量 模型 ID 总人口 生产总值 模型_3 模型_4 ARIMA(2,1,2) ARIMA(2,1,2) 模型_1 模型_2 模型类型 ARIMA(2,1,2) ARIMA(2,1,2)
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表3.2 3-2 模型拟合 拟合统计量 均值 SE 最小值 最大值 5 平稳的 R .544 方 R 方 RMSE MAPE MaxAPE MAE MaxAE 正态化的 8.718 BIC 表3.2 3-3 模型统计量 模型 预测变量数 模型拟合统计量 R 方 铁路客运量-模型_1 旅客周转量-模型_2 总人口-模型_3 生产总值-模型_4 1 1 1 1 .923 .939 1.000 .998 Ljung-Box Q(18) 统计量 . . . . DF 0 0 0 0 Sig. . . . . 0 0 0 0 离群值数 5.990 .607 13.857 .607 .607 2.420 10.205 13.530 13.857 13.857 .965 .040 .923 1.000 .923 .651 .008 .019 .295 .688 .923 .651 .008 .019 .295 .688 .927 .968 .999 1.000 1.000 .333 .237 .949 .237 .237 .255 .495 .882 .949 .949 10 25 百分位 50 75 90 95 192.819 229.473 3.282 10.373 2.573 9.959 .651 490.787 .008 6.139 6.603 139.919 431.935 490.787 490.787 .712 1.925 3.491 5.644 6.139 6.139 23.889 .019 23.889 .295 226.323 .688 596.516 8.792 20.402 23.889 91.508 106.703 224.017 277.204 3.166 69.708 201.651 226.323 226.323 6.865 149.431 515.753 596.516 596.516
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表3.2 3-4预测 模型 预测 铁路客运量-模型_1 UCL LCL 预测 旅客周转量-模型_2 UCL LCL 预测 总人口-模型_3 UCL LCL 预测 生产总值-模型_4 UCL LCL 2012 6069 7432 4706 432.4 497.7 367.0 3751 3753 3749 14890.14 15553.71 14226.57 2013 6140 7844 4436 450.2 520.3 380.2 3760 3762 3757 17355.16 18080.65 16629.67 2014 6557 8523 4592 475.2 547.1 403.3 3768 3770 3765 19991.25 20719.40 19263.10 2015 6593 8690 4496 504.1 575.8 432.4 3775 3778 3773 22909.62 23688.13 22131.12 2016 6973 9178 4768 531.0 604.1 458.0 3783 3785 3780 26174.32 26965.97 25382.68 对于每个模型，预测都在请求的预测时间段范围内的最后一个非缺失值之后开始，在所有预测值的非缺失值都可用的最后一个时间段或请求预测时间段的结束日期（以较早者为准）结束。
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图3.2 3-1时间与各变量关系图
由上述的表格以及图像可以得出上述六个变量与年份的时间序列分析的拟合度较高，均大大0.8，说明这个预测值的准确度较好。其中，总人口数的R方的值为1.0，说明总人口数与年份的预测值最为准确。
3.3. 曲线拟合预测法 3.3.1 统计原理
曲线估计用在因变量与自变量与一个已知或未知的的曲线或者非线性函数关系相联系的情况下，在很多情况下有两个相关的变量，用户希望用其中一个变量对另一个变量进行预测，但是又不能马上根据记录数据确定一种最佳模型，此
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