时可以用曲线估计在众多回归模型中建立一个既简单又比较适合的模型。
3.3.2 spss操作步骤
①按分析——回归----曲线估计 打开曲线估计对话框
②在左侧源变量框中选择铁路客运运量作为因变量，将其送入因变量框，选择生产总值为自变量，将其送入自变量框。
③然后将模型框中选择多种方法进行拟合，并点击“确定”按钮，如图所示
3.3.3 输出结果及分析
表3.3 3-1 模型描述 模型名称 因变量 1 MOD_5 铁路客运量
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1 2 方程 3 4 自变量 常数 其值在图中标记为观测值的变量 用于在方程中输入项的容差 对数 二次 三次 S 生产总值 包含 未指定 .0001 aa. 该模型要求所有非缺失值为正数。 表3.3 3-2 个案处理摘要 个案总数 已排除的个案 已预测的个案 新创建的个案 a表3.3 3-3 变量处理摘要 N 15 5 0 0 正值数 零的个数 负值数 用户自定义缺失 缺失值数 系统缺失 5 5 铁路客运量 10 0 0 0 生产总值 10 0 0 0 因变量 自变量 变量 a. 从分析中排除任何变量中带有缺失值的个案。
表3.3 3-4 模型汇总和参数估计值 因变量: 铁路客运量 方程 R 方 对数 F 模型汇总 df1 1 df2 8 Sig. 常数 参数估计值 b1 b2 b3 .927 100.998 .000 -12100.778 1914.858 .000 681.333 二次 三次 S .951 67.552 .977 86.110 .956 174.724 2 3 1 7 6 8 -4.646E-00 .960 5 1.957 -0.000203 7.171E-009 .000 -1075.650 .000 8.850 -2353.583 自变量为 生产总值。
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图3.3 3-1 生产总值与铁路客运量关系图
从以上数据可以得知，以生产总值为自变量，铁路客运量为因变量，得到对数，二次，三次，S曲线的拟合度都很好，其中三次曲线R^2=0.977最高，故用三次曲线拟合预测，其拟合方程为：
Y ? -1075.650 ? 1.957*X - 0.000203*X^2 ? 7.171E-009*X^3其中，X为未来几年生产总值，Y为铁路客运量。 根据上面预测未来几年的生产总值，得到： 年份 2012 2013 5827.14 2014 6281.22 2015 6977.47 2016 7972.24 铁路客运量（Y1） 5558.88
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3.4 线性回归分析法 3.4.1 统计原理
回归分析主要的任务是在考察变量直接的数量依存关系的基础上，通过一定的数学表达式将这种关系描述出来，进而确定一个活几个变量（自变量）对另一个变量（因变量）的影响程度。
一元线性回归方程反应一个因变量与一个自变量之间的线性关系，当直线方程y?ax?b的a和b确定时，即为一元回归线性方程。
多元回归分析预测法，是指通过对两个或两个以上的自变量与一个因变量的相关分析，建立预测模型进行预测的方法。当自变量与因变量之间存在线性关系时，称为多元线性回归分析。多元回归分析是研究多个变量之间关系的回归分析方法, 按因变量和自变量的数量对应关系可划分为一个因变量对多个自变量的回归分析(简称为“一对多”回归分析)及多个因变量对多个自变量的回归分析(简称为“多对多”回归分析), 按回归模型类型可划分为线性回归分析和非线性回归分析。
经过相关分析后，在直角坐标系中将大量数据绘制成散点图，这些点不在一条直线上，但可以从中找到一条合适的直线，使各散点到这条直线的纵向距离之和最小，这条直线就是回归直线，这条直线的方程叫做直线回归方程。
3.4.2 SPSS操作步骤
第一步：按分析→回归→线性 打开线性回归对话框
第二步：在左侧源变量框中选择铁路客运量作为因变量，将其选入因变量框，选择作YEAR为自变量，将其选入自变量框，然后点击“确定”按钮，得到输出文档如图所示
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第三步，完成一元线性回归分析后，进行多元线性回归分析，选择铁路客运量，总人口，生产总值，旅客周转量作为因变量，将其选入因变量框，选择作YEAR为自变量，将其选入自变量框，然后点击“确定”按钮，
3.4.3 输出结果及分析 （一）一元线性回归分析
表3.4 3-1 输入／移去的变量 模型 1 输入的变量 YEAR, periodic a. 因变量: 铁路客运量 b. 已输入所有请求的变量。 ba移去的变量 方法 not . 输入
表3.4 3-2 模型汇总 模型
R R 方 20
调整 R 方 标准 估计的误差