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表3-5 外啮合齿根弯曲强度有关参数和系数 代号 名称 说明 取值 b/h?6.8KF? 齿向载荷分布系数 (b/h)2N??0.83421?(b/h)?(b/h)KF??(KH?)?1.054 N1.054 KF? KFP 齿间载荷分布系数 行星轮载荷分布系数 太阳轮齿形分配叙述 KF??KH? 按【5】式7-43 1 KFP?1.5(KHP?1)?1.3 x=0,za`=19,查【5】6-25 【5】图6-25 zc?29,查1.3 YFa.a YFa.c Ysa.a 2.84 行星轮齿形分布系数 太阳轮应力修正系数 x=0,2.54 查【5】图6-27 1.57 Ysa.c 太阳轮应力修正系数 查【5】图6-27 查【5】式6-40，1.72 Y? 重合度系数 弯曲寿命能够系数 Y??0.25/???0.72 NL>3?10 按所给?Flim区域图取?Flim 60.72 YNT YST Y?relT.a Y?relT.c YrelT 1 试验齿轮应力修正系数 太阳轮齿根圆角敏感系数 行星齿轮齿根圆角敏感系数 齿根表面形状系数 2 查【5】图6-35 0.96 查【5】图6-35 0.97 RZ?2.4，查【5】图6-35 1.045 - - 15
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SFlim ①太阳
最小安全系数 按高可靠度，查【5】表6-8 1.6 弯曲应力基本值：?F0。a
?F0。a=FtYFa.aYSa.aY?Y?/bm?685.7?2.84?1.57?0.72?1/(17?1.25)?105.9N/mm2
（3-13）
弯曲应力：
2 ?Fp。a=?Flim.a.YST.YNT.YrelF.a.YrelT.a.YX=37.5?2?1?0.96?1.045?1/1.6?470.25N/mm（3-14）
故?Fa
② 行星轮
?F0。c=Ft.YFa.c.Ysa.cY?Y?/bm=685.7?2.54?1.72?0.72?1/(17?1.25)?103.79N/mm2 ?Fp。c=?Flim.c.YSTYSTYNTY?relT.aYrelT/SFlim
2=262.5?2?1?0.97?1.045?1/1.6?332.60N/mm
?F。c=?F0。c.KA.KV.KF?.KF?.KFP
=103.79?1.25?1.01?1.054?1?1.3?179.54N/mm2 故?F。c
① 齿轮接触疲劳强度
?H、?HP仍用【5】式（6-19）、（6-20）、（6-21）计算，其中与外啮合取值，不同的
参数为u=77/29=2.655 , Z?=0.87, ZN=1.03,ZR=0.97, ZW=1.11
?H0=ZH.ZE.Z?.Z?.Z?Ftu?1685.71.947?1.?2.5?189.8?0.87?1d1bu36.25?171.947?305.879N/mm2 （3-15）
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?H??H0KA.KV.KH?.KH?.KHP?305.8791.25?1.01?1.065?1?1.20?388.536N/mm2
（3-16）
?HP=
?HlimZNZLZVZRZWZXSHlim?656?1.03?1.05?0.93?0.97?1.11?1?563.1N/mm2
1.25（3-17）
故 ?H
只需计算内齿轮，计算公式仍为书【5】（6-34）、（6-35）和式6-36，其中取值与外啮合不同的系数：YFa?2.23，Ysa?1.83，Y?=0.683 Y?relT= 1.02 YrelT=1.045
?F=FtYFa.aYSa.aY?Y?/bm?685.7?2.23?1.83?0.683?1/(17?1.25)?89.94N/mm2
（3-18）
?F。c=?F0.KA.KV.KF?.KF?.KFP
2=89.94?1.25?1.01?1.054?1?1.3?155.59N/mm (3-19)
?Fp=?Flim.c.YSTYSTYNTY?relT.aYrelT/SFlim
m2 (3-20) =275?2?1?1.02?1.045?1/1.25?468.996N/m故?F
1选定齿轮类型、精度等级、材料、齿数及设计准则 1） 齿轮类型：选用直齿圆柱齿轮传动。
2） 精度等级：齿轮选用7级精度；压力角α= 20°。
3） 材料选择：选择小齿轮材料为40Cr，调质处理，硬度为280 HBS；大齿轮材料为45，调质处理，硬度为240 HBS。
4） 选取齿数：选小齿轮齿数zd= 20，则大齿轮齿数ze为：
Ze=u?zd= 3.2×20= 64 (3-21)
5） 设计准则：按齿面接触强度设计。
dⅡ-Ⅲ dⅢ-Ⅳ dⅣ-Ⅴ dⅤ-Ⅵ dⅥ-Ⅶ dⅦ-Ⅷ
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由齿面接触强度设计计算公式[1]进行试算，即：
ZHZE d1t?32KtT1u?1???du????H?????2 （3-22）
确定公式内的各计算数值[1]
⑴ 试选Kt=1.3。
⑵ 计算小齿轮传递的转矩
Td= 95.5×105Pd／n1 = 95.5×105×2.432／190.9 = 122176 N?mm
⑶ 选取齿宽系数Φd= 1。 ⑷ 查得区域系数ZH= 2.49457。
⑸ 查得材料的弹性影响系数ZE= 189.8 MPa1/2。
⑹ 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1= 650 MPa； 小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim2= 585 Mpa。 ⑺ 计算应力循环次数：
N1=60 n1j Lh =60×190.9×1×(15×300 ×2×12) = 6.16×108 Ne= Nd／u
= 6.16×108／3.2= 1.925×108
⑻ 根据Nd、Nd，选取接触疲劳寿命系数KHNd= 1.03；KHNe= 1.11。 ⑼ 选取失效概率为0.01；接触强度安全系数SH= 1.03。 ⑽ 计算接触疲劳许用应力：
[σH]d= KHNdσHlimd／SH =1.03×650／1.03 =669.5
[σH]e= KHNe .σHlime／SH =1.11×580／1.03 = 643.8
[σH] = Min([σH]1，[σH]2) = 643.8
1） 设计计算
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(3-33) (3-34) (3-35) (3-36)
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⑴ 试算小齿轮分度圆直径ddt：
d1t?1.323(Z??H?E)2KtTd?du?1189.821.3?1.2218?105?4.2??2.32()?50.935mm u643.83.2⑵ 计算圆周速度v
v = πddt nd／(60×1000) （3-37） = π×50.935×190.1／(60×1000) = 0.507 m/s
⑶ 计算齿宽b
b = Φdddt （3-38） = 1×50.935 = 50.935 mm
⑷ 计算模数mt
mt = ddt／zd （3-39） = 50.935／20 =2.547 mm
⑸ 计算载荷系数K
根据v =0.507m/s，7级精度，由【1】图10-8查得动载荷系数Kv = 1.02； 查得使用系数KA = 1.25； 查得齿间载荷分配系数KHα = 1
由7级精度、小齿轮相对支承对称布置，查得齿向载荷分布系数KHβ = 1.419； 故载荷系数K为
K=KAKvKHαKHβ ( 3-40) = 1.25×1.02×1×1.419 = 1.42376
⑹ 按实际的载荷系数校正所算的小齿轮分度圆直径d1：
Dd=ddt(K/Kt)1/3 (3-41) =56.865mm
⑺ 计算模数m
m=dd/zd (3-42) = 56.865／20= 2.84 mm
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