20.（本小题满分12分）
等比数列{an}的前n项和为Sn， 已知对任意的n?N? ，点(n,Sn)，均在函数y?bx?r(b?0且b?1,b,r均为常数)的图像上. （1）求r的值； （11）当b=2时，记 bn?
6
n?1(n?N?) 求数列{bn}的前n项和Tn 4an
21.（本小题满分12分）
1已知函数f(x)?ax3?bx2?x?3,其中a?0
3（1） 当a,b满足什么条件时,f(x)取得极值?
已知a?0,且f(x)在区间(0,1]上单调递增,试用a表示出b的取值范围.
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22. （本小题满分14分）
?设m?R,在平面直角坐标系中,已知向量a?(mx,?y1,)向量???,ab?(x,y?1)?b,动点M(x,y)的轨迹为E.
（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状; （2）已知m?1,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E4恒有两个交点A,B,且OA?OB(O为坐标原点),并求出该圆的方程; (3)已知m?1,设直线l与圆C:x2?y2?R2(1 8 2009年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 文科数学 答案：DCACB ABBBB AD 13、13. 14、{a|a?1}15、30 16、2300 17、解: （1）f(x)?2sinx?1?cos??cosxsin??sinx 2?sinx?sinxcos??cosxsin??sinx ?sinxcos??cosxsin? ?sin(x??) 因为函数f(x)在x??处取最小值，所以sin(???)??1,由诱导公式知sin??1,因为0????,所以????.所以f(x)?sin(x?)?cosx 2233,所以cosA?,因为角A为?ABC的内角,所以22ab?,也就sinAsinB（2） 因为f(A)?A??6.又因为a?1,b?2,所以由正弦定理,得 bsinA12, ?2??a22是sinB?因为b?a,所以B?3?. 44???7?3??3???. 当B?时,C?????;当B?时,C????4641246412?或B?18、证明:（1）在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，取A1B1的中点F1， 连接A1D，C1F1，CF1，因为AB=4, CD=2,且AB//CD， // 所以CD=A1F1，A1F1CD为平行四边形，所以CF1//A1D， 又因为E、E1分别是棱AD、AA1的中点，所以EE1//A1D， 所以CF1//EE1，又因为EE1?平面FCC1，CF1?平面FCC1， 所以直线EE1//平面FCC1. （2）连接AC,在直棱柱中，CC1⊥平面ABCD,AC?平面ABCD, A 9 DAEA EDF F CBC B DCB DEA C E B 所以CC1⊥AC,因为底面ABCD为等腰梯形，AB=4, BC=2, F是棱AB的中点,所以CF=CB=BF，△BCF为正三角形， ?BCF?60?,△ACF为等腰三角形，且?ACF?30? 所以AC⊥BC, 又因为BC与CC1都在平面BB1C1C内且交于点C, 所以AC⊥平面BB1C1C,而AC?平面D1AC, 所以平面D1AC⊥平面BB1C1C. 19、解: (1).设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得,z=2000-100-300-150-450-600=400 (2) 设所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,所以 400m?,解得m=2也就是抽取了2辆舒适型轿100055010?,所以n=2000. n100?300车,3辆标准型轿车,分别记作S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取2辆的所有基本事件为(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)共10个,其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个基本事件: (S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),所以从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为 7. 101(3)样本的平均数为x?(9.4?8.6?9.2?9.6?8.7?9.3?9.0?8.2)?9, 8那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为9.4, 8.6, 9.2, 8.7, 9.3, 9.0这6个数,总的个数为8,所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为 6?0.75. 820、解:因为对任意的n?N?,点(n,Sn)，均在函数y?bx?r(b?0且b?1,b,r均为常数)的图像上.所以得Sn?bn?r, 当n?1时,a1?S1?b?r, 当n?2时,an?Sn?Sn?1?bn?r?(bn?1?r)?bn?bn?1?(b?1)bn?1, 10