二、闭合电路的欧姆定律
1．电动势
⑴电源：电源是把其他形式的能转化为电能的装置．为了描述电源把其他形式的能转化为电能的本领，需要引入一个物理量电动势。
⑵电动势
①定义：电路中通过单位正电荷时非静电力所做的功就是电源的电动势，电源的电动势在数值上等于电源未接入电路时，电源两极间的电势差，即：
E?W非静电力． q例如：一节干电池的电动势1.5V，表示电路中每通过1C电量电源提供
1.5J的电能，即干电池把1.5J的化学能转化为电能．
电源的电动势与哪些因素有关？
②电动势的大小：电动势的大小由电源本身的性质决定，与外电路的组成及变化情况无关．电动势在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压——电源的断路电压；电动势在数值上等于电源接入电路时外电压与内电压之和，即E?U外?U内．
例1： 关于电动势下列说法正确的是（ BD ） A.电源电动势等于电源正负极之间的电势差
B.用电压表直接测量电源两极得到的电压数值，实际上总略小于电源电动势的准确值
C.电源电动势总等于内、外电路上的电压之和，所以它的数值与外电路的组成有关
D.电源电动势总等于电路中通过1C的正电荷时，电源提供的能量
16
任何电源都有内阻，当考虑电源内阻的时候，电路中通过的电流与电源的电动势和内外电阻有什么关系呢？
2．闭合电路的欧姆定律
⑴内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，这个结论叫做闭合电路欧姆定律．
⑵表达式：I=⑶说明： ①公式I=E和E=IR+Ir只适用于外电路是纯电阻的情况； R+rE，E=IR+Ir，U?E?Ir R+r②U?E?Ir，既适用于外电路为纯电阻的闭合电路，也适用于外电路为非纯电阻的闭合电路．
⑷讨论：
①路端电压U与电路中电流I的关系
对确定的电源，电动势E和内阻r可认为是不变的量，则由U?E?Ir可知，路端电压与电路中电流成线性关系，其U—I图线如图11－2－2所示．
图线与U轴的交点（即图线在纵轴上的截距）表示外电路断路时的路端电压，等于电源的电动势；
图线与I轴的交点（即图线在横轴上的截距）表示外电路短路时电路中的电流——短路电流，此时有I短=E，由于电源的内阻很小，所以短路电流r 17
很大，若电源长时间短路，很容易被烧坏；
图线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r?tan??E?U． ?I短?I对于给定的电源，其伏安特性曲线（即U—I图线）是唯一确定的． 如果外电阻发生变化时，电路中的电流发生变化，从而引起路端电压发生变化，路端电压随外电阻变化的关系是什么呢？
②路端电压U与外电阻R的关系
如果外电路是纯电阻电路，则根据闭合电路欧姆定律，得
E
U?IR?ERE ?rR?r1?RR
图11－2－1
对于外电路是纯电阻负载的闭合电路，电源一定
E、r一定，当电阻R增大时，路端电压增大，这种关系也可用图11－2－1所示的图线表示．
例2：如图11－2－3所示电路，滑动变阻器的总电阻R=6Ω，定值电阻R1?1?，R2?3?．当滑片P在a端时，电压表的示数是3V；当滑片P在b端时，电压表的示数是2V．求电源电动势E及内电阻r．
18
3．电源的功率和效率 ⑴电源的功率和效率
①电源输出功率P出：电源向外电路输出的功率，P出?UI，如果电路为
E2R纯电阻电路，则P出?． 2(R?r)②电源内耗功率P内：也叫电源损耗的功率，是电源内阻上消耗的热功率，
E2r． P内?U内I，如果电路是纯电阻电路，则P内?2(R?r)③电源总功率P总：电源将其它形式的能转化为电能的功率，即单位时间内电源能够给电路提供的电能，也称为电源的功率，P总?EI，如果电路为纯
E2电阻电路，则P总?．
(R?r)④闭合电路中的功率分配关系：闭合电路上的功率分配关P，总?P出?P内反映了闭合电路中能量转换和守恒，即电源提供的电能，一部分消耗在内电路上，其余部分输出给外电路，并在外电路上通过用电器转化为其它形式的能．
R1⑤电源的效率：??P出?UI?U?纯电阻电路?????＝＝P总EIER?r1＋rR
由上式可知，在给定电源的情况下，路端电压越大，外电阻越大（纯电阻电路），电源的效率越高．
例6：如图11－2－4所示的电路中，电源电动势和内电阻一定，外电阻R1∶R2=1∶3，S闭合前后，R1上消耗的功率之比为4∶3，求S闭合前后电源的输出功率之比．
19
⑵纯电阻电路中，电源输出功率P出与外电阻R之间的关系：
E2E2 PR?出?UI?22(R?r)(R?r)/R?4r由上式可得：
E2①当R=r时，电源的输出功率最大，Pm=，此时电源的效率为
4r?=50%，路端电压恰好为电源电动势的一半．
②当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大．
③当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小．
④对于某确定的P出（P出＜Pm），对应两个可能的外电阻R1和R2，且有R1·R2＝r2．
P出与R的关系如图11－2－5所示： 说明：
①定值电阻获得最大功率的条件：I取最大值，Pm?ImR；
②可变电阻获得最大功率的条件：R变?r?（r?为等效电源的内阻）． 例7：如图11－2－6所示，已知电源内阻为r=2Ω，电动势E=6V，定值电阻R1=1Ω，求：
⑴当滑动变阻器R2的阻值为多大时，电阻R1上消耗的功率最大？最大功率是多少？
20
2