⑵当滑动变阻器R2的阻值为多大时，变阻器上消耗的功率最大？最大功率是多少？
⑶当滑动变阻器R2的阻值为多大时，电源的输出功率最大？最大输出功率是多少？
例8：在图11－2－7所示的电路中，直流发电机E=250V，r＝3Ω，输电线每根电阻R1＝R2＝1Ω.电热器组中装有50只完全相同的电热器，每只电热器的额定电压为200V，额定功率为1000W，其他电阻不计，并且不计电热器电阻随温度的变化（电热器在略大于额定电压时也可工作）．问：
⑴当接通几只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作? ⑵当接通几只电热器时，发电机输出功率最大? ⑶当接通几只电热器时，电热器组加热物体最快? ⑷当接通几只电热器时，电阻R1、R2上消耗的功率最大? ⑸当接通几只电热器时，实际使用的每只电热器中电流最大? ⑹当接通几只电热器时，发电机内电阻的发热功率最小？ ⑺当接通几只电热器时，电源效率最高？
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R1 E E r ?? R2 图11－2－7
4．电路的分析方法 ⑴动态电路的分析方法
根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中某一电阻变化而引起的整个电路中各部分电学量的变化情况，常见方法如下：
程序法：“先阻后流，先内后外，先固后变”
极端法：即因变阻器滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．
赋值法：对于某些复杂问题，可以采取代入特殊值去判定，从而找出结论． 例3：如图11－2－8所示，各灯泡均正常发光，现将滑动变阻器R的滑片向右滑动，各灯的亮度如何变化（各灯仍然发光）？
解析：程序法
例4： （2000年上海卷）如图11－2－9所示，当滑片P向a移动的过程中，图中各电表的示数怎样变化？
解析：极端法
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例5： 如图11－2－10所示电路，电源内阻不能忽略，R1阻值小于变阻器的总电阻但不等于零.当滑动变阻器的滑片P停在变阻器的中点时，电压表V的示数为U，电流表A的示数为I，那么，滑片P向上移动的全过程中（BC）
A．V的示数总小于U B．A的示数总大于I C．V的示数先增大后减小 D．A的示数先减小后增大 解析：直观法
推论：在由定值电阻R和总电阻为R0的滑动变阻器组成的“串—并”式电路中（图11－2－11），当两并联支路电阻相等时，A、B间总电阻最大．
简证：RAB?[Rx(R?R0?Rx)]/(R?R0)． 据不等式“两数和一定，两数相等时，积最大”
的性质，可得Rx?R?R0?Rx，即Rx?(R?R0)/2时，RAB最大，且
RAB(max)?(R?R0)/4．
⑵含电容电路的分析方法
在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流．一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理
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想的不漏电的情况）的元件，在电容器处电路可看作是断路，简化电路时可去掉它．简化后若要求电容器所带的电量时，可接在相应的位置上，在分析和计算时，需注意以下几点：
⑴电流稳定后，由于电容器所在支路上无电流通过，所以此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压．
⑵当电容器和电阻并联接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等．
⑶电路的电流、电压变化时，会引起电容器的充（放）电，如果电容器两端的电压升高，电容器将充电；反之，电容器将放电．
例9：（1995年全国高考）在图11－2－12所示电路中，开关S1、S2、S3、S4均闭合， C是水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴P，断开哪一个开关后，P会向下运动（ C ）
A．S1 B．S2 C．S3 D．S4
例10：电源电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，R1＝3 Ω，R2＝2 Ω，R3＝5 Ω，C1＝4 μF，C2＝1 μF，如图11－2－13所示，当S闭合时间足够长时，C1和C2所带电量分别是Q1＝_____C，Q2＝_____C；当S断开后，通过R2的电量是_____C．
⑶电路故障的分析方法
①电路出现的故障有：短路和断路两种情况（包括接线断或接触不良、电器损坏等情况）．
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②检测电路故障——用电压表检测
若电压表无示数，一般情况下这部分电路通路；或者说明电压表上无电流通过，可能在并联路段之外有断路，或并联段内有短路．
若电压表有较大示数，一般情况下这部分电路断路；或者说明电压表上有电流通过，则在并联段之外无断路，或并联段内无短路．
例11：如图11－2－17所示，电键K接通时，A、B两灯均正常发光，后因电路出现了故障，A、B两灯均熄灭，用伏特表测电压Uab＝0，Ubc＝0，Ucd＝4 V，Uad＝4 V，由此可知电路发生断路的地方是（C）
A．A灯
B．B灯
C．变阻器 D．A、B两灯同时断路
例12： （2000年上海高考）某同学按如图所示电路进行实验，实验时该同学将变阻器的触片P移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示． 序号 1 2 A1示数(A) 0.60 0.44 A2示数(A) 0.30 0.32 V1示数(V) 2.40 2.56 V2示数(V) 1.20 0.48 将电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零．
⑴电路中E，r分别为电源的电动势和内阻，R1、R2、R3为定值电阻，在这五个物理量中，可根据上表中的数据求得的物理量是（不要求具体计算） _____________．
⑵由于电路发生故障，发现两电压表示数相同（但不为零），若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是 ．
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