计量经济学练习题
20、加权最小二乘法是（ C ）的一个特例
A.广义差分法 B.普通最小二乘法 C.广义最小二乘法 D.两阶段最小二乘法
二、多项选择题
1、能够修正序列自相关的方法有（ B D E ）
A. 加权最小二乘法 B. Cochrane-Orcutt法 C. 广义最小二乘法 D. 一阶差分法 E. 广义差分法
2、下列说法不正确的是（ A B D E ） A. 多重共线性是总体现象 B. 多重共线性是完全可以避免的 C. 多重共线性是一种样本现象
D. 在共线性程度不严重的时候可进行结构分析 E. 只有完全多重共线性一种类型
3、在联立方程结构模型中，产生联立方程偏倚现象的原因是（A．内生解释变量既是被解释变量，同时又是解释变量 B．内生解释变量与随机扰动项相关，违背了古典假定 C．内生解释变量与随机扰动项不相关，服从古典假定 D．内生解释变量与随机扰动项之间存在着依存关系 E．内生解释变量与随机扰动项之间没有依存关系 4、判定系数的公式为（ B、C、D ）
RSSESS1?RSSA.TSS B.TSS C.
TSSESSESSD.ESS?RSS E.RSS
5、Goldfeld-Quandt检验法的应用条件是（ B C E ） A. 将观测值按解释变量的大小顺序排列 B. 样本容量尽可能大
C. 随机误差项服从正态分布 D. 将排列在中间的约1/4的观测值删除掉
36
） A B D
计量经济学练习题
E、除了异方差外，其它假定条件均满足
三、判断题（判断下列命题正误，并说明理由）
1、在经济计量分析中，模型参数一旦被估计出来，就可将估计模型直接运用于实际的计量经济分析。 错
参数一经估计，建立了样本回归模型，还需要对模型进行检验，包括经济意义检验、统计检验、计量经济专门检验等。
2、假定个人服装支出同收入水平和性别有关，由于性别是具有两种属性（男、女）的定性因素，因此，用虚拟变量回归方法分析性别对服装支出的影响时，需要引入两个虚拟变量。
错
是否引入两个虚拟变量，应取决于模型中是否有截距项。如果有截距项则引入一个虚拟变量；如果模型中无截距项，则可引入两个虚拟变量。
3、双变量模型中，对样本回归函数整体的显著性检验与斜率系数的显著性检验是一致的。 正确
2F?t要求最好能够写出一元线性回归中，F统计量与T统计量的关系，即的来历；或者说明
一元线性回归仅有一个解释变量，因此对斜率系数的T检验等价于对方程的整体性检验。
4、随机扰动项的方差与随机扰动项方差的无偏估计没有区别。 错
随机扰动项的方差反映总体的波动情况，对一个特定的总体而言，是一个确 定的值。
在最小二乘估计中，由于总体方差在大多数情况下并不知道，所以用样本数据去估计?：
2?2是?2线性无偏估计，为一个随机变量。 ???ei2/(n?k)。其中n为样本数，k为待估参数的个数。?
5、经典线性回归模型（CLRM）中的干扰项不服从正态分布的，OLS估计量将有偏的。 错
即使经典线性回归模型（CLRM）中的干扰项不服从正态分布的，OLS估
?2?2)?E(?2?计量仍然是无偏的。因为E(?
四、计算题
?K?)??ii2，该表达式成立与否与正态性无关。
37
计量经济学练习题
1、美国各航空公司业绩的统计数据公布在《华尔街日报1999年年鉴》（The Wall Street Journal Almanac 1999）上。航班正点到达的比率和每10万名乘客投诉的次数的数据如下。
航空公司名称 西南(Southwest)航空公司 大陆(Continental)航空公司 西北(Northwest)航空公司 美国(US Airways)航空公司 联合(United)航空公司 美洲(American)航空公司 德尔塔（Delta）航空公司 美国西部(Americawest)航空公司 环球(TWA)航空公司 利用EViews估计其参数结果为
航班正点率（%） 81．8 76．6 76．6 75．7 73．8 72．2 71．2 70．8 68．5 投诉率（次/10万名乘客） 0．21 0．58 0．85 0．68 0．74 0．93 0．72 1．22 1．25 1
(1)求出描述投诉率是如何依赖航班按时到达正点率的估计的回归方程。 (2)对估计的回归方程的斜率作出解释。
(3)如果航班按时到达的正点率为80%，估计每10万名乘客投诉的次数是多少？ 解：描述投诉率（Y）依赖航班按时到达正点率（X）的回归方程： Yi??1??2Xi?ui
??6.017832?0.070414X 即 Yii （1.052260）（0.014176） t=(5.718961) (-4.967254) R=0.778996 F=24.67361
这说明当航班正点到达比率每提高1个百分点, 平均说来每10万名乘客投诉次数将下降0.07次。 如果航班按时到达的正点率为80%，估计每10万名乘客投诉的次数为 1
2
资料来源:(美)David R.Anderson等《商务与经济统计》，第405页，机械工业出版社
38
计量经济学练习题
??6.017832?0.070414?80?0.384712（次） Yi
2、设消费函数为
Yi??1??2X2i??3X3i?ui
式中，Yi为消费支出；X2i为个人可支配收入；X3i为个人的流动资产；ui为随机误差项，并且
22E(ui)?0,Var(ui)??2X2。试回答以下问题： i（其中?为常数）
(1)选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；
(2)写出修正异方差后的参数估计量的表达式。 解：（1）因为f(Xi)?X2i，所以取W2i?21，用Wi乘给定模型两端，得 X2i
YiXu1??1??2??33i?i X2iX2iX2iX2i上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即 Var(ui1)?2Var(ui)??2 X2iX2i（2）根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为
??Y???X???X ?12233***? ?2??W?2i**2****yi*x2i???W2ix3i????W2iyix3i???W2ix2ix3i???W*22i2ix???W*22i3ix????W**22i2i3ixx?
??3?其中 X*2??W2i**2****yi*x3i???W2ix2i????W2iyix2i???W2ix2ix3i?**??W2ix2*2i???W2ix3*2i????W2ix2ix3i?2
WX???W2i2i2i,X*3WX???W2i2i3i,Y*WY???W2i2ii
x2i?X2i?X2
****x3i?X3i?X3y*?Yi?Y*
3、考虑以下凯恩斯收入决定模型：
Ct??10??11Yt?u1t It??20??21Yt??22Yt?1?u2t
Yt?Ct?It?Gt39
计量经济学练习题
其中，C＝消费支出，I＝投资指出，Y＝收入，G＝政府支出；Gt和Yt?1是前定变量。 （1）导出模型的简化型方程并判定上述方程中哪些是可识别的（恰好或过度）。 （2）你将用什么方法估计过度可识别方程和恰好可识别方程中的参数。
解：（1）给定模型的简化式为
?10??20u?u2t?22?Yt?1?1t1??11??211??11??211??11??21???21?10??11?20?u??21u1t?u1t?11?22?Yt?1?112t Ct?10
1??11??211??11??211??11??21???11?20??21?10?22??11?22?u??11u2t?u2tIt?20?Yt?1?211t1??11??211??11??211??11??21Yt?由模型的结构型，M=3，K=2。下面只对结构型模型中的第一个方程和第二个方程判断其识别性。
首先用阶条件判断。第一个方程，已知m1?2,k1?0，因为K?k1?2?0?2?m1?1?2?1?1， 所以该方程有可能为过度识别。
第二个方程，已知m2?2,k2?1，因为
K?k2?2?1?1?m2?1?2?1?1
所以该方程有可能恰好识别。第三个方程为定义式，故可不判断其识别性。
其次用秩条件判断。写出结构型方程组的参数矩阵
???1010??1100??? ???2001??11??220?
?0?1?1101???对于第一个方程，划去该方程所在的行和该方程中非零系数所在的列，得
?B0?1??220??0????
?101??由上述矩阵可得到三个非零行列式，根据阶条件，该方程为过度识别。事实上，所得到的矩阵的秩为2，则表明该方程是可识别，再结合阶条件，所以该方程为过度识别。同理，可判断第二个方程为恰好识别。
（2）根据上述判断的结果，对第一个方程可用两段最小二乘发估计参数；对第二个方程可用间接最小二乘法估计参数。
计量经济学第五套
一、单项选择题
1、在回归分析中，下列有关解释变量和被解释变量的说法正确的有（ C ） A．被解释变量和解释变量均为非随机变量 B. 被解释变量和解释变量均为随机变量 C．被解释变量为随机变量，解释变量为非随机变量
40