(2)该过程为恒温恒压可逆过程，故对该过程有：
W2?pe?V?pe?Vs?Vl?7 一礼堂中有950人在开会，每人平均每小时向周围散发出420kJ的热量。
(1) 如果以礼堂中空气和椅子等为体系，则在开会时的20min内体系内能增加了多少？ (2) 如果以礼堂中的空气、人和其他所有的东西为体系，则其内能的增加又为多少？ 解：(1)开会20min时释放的热量为：
1??1?101.325?103?18?10?3????0.159?J?9201000??
20?1.33?108?J?60
此为恒容体系，故W?0
8?J? ?U?Q?W?1.33?10由热力学第一定律知：
(2) 此为孤立体系，则?U?0
Q?950?420?103?7．已知乙醇的蒸发热为858×103J·kg -1，每0.001kg蒸气的体积为607×10-6m3。试计算下列过程的Q、W、ΔU和ΔH：
(1) 0.020kg液体乙醇在标准压力，温度78.4℃（乙醇沸点）下蒸发为气体（计算时可忽略液体体积）；
(2) 若将压力101.325kPa，温度78.4℃下0.02kg的液体乙醇突然移放到定温78.4℃的真空容器中，乙醇立即蒸发并充满容器，最后气体的压力为101.325kPa。
解：(1) 该过程为恒温恒压可逆过程，则有：
?J? ?H2??H1?17160?J? ?U2??U1?15930由题意知，该过程为向真空蒸发，则W2?0
8．已知水的汽化热为2259J·g-1。现将115V、5A的电流通过浸在100℃、装在绝热筒中的水中的电加热器，电流通了1h。试计算：
(1) 有多少水变成水蒸气？ (2) 将作出多少功？
(3) 以水和蒸气为体系，求ΔU。 解：(1) 通电1h水吸收的热量为：
(2) 因该过程的始、终态与(1)相同，对状态函数有：
607?10?6?0.020?J?W1?p?V?pVg?101.325?10??12300.001
3?J? ?H1?Qp?Q1?858?10?0.020?17160?J? ?U1?Q1?W1?17160?1230?159303?J? Q??U2?15930Q?IEt?5?115?60?60?2.07?106?J?
6?g? 则变为水蒸气的质量为：2.07?10/2259?916W?p?V?pVg?nRT?(3) 由热力学第一定律知：
(2) 作的功为：
916?8.314?373?1.58?105?J?18
?U?Q?W?2.07?106?1.58?105?1.91?106?J?
6
9．1mol单原子理想气体，始态压力为202.65kPa，体积为0.0112m3，经过pT=常数的可逆压缩过程至终态为405.3kPa，试求：
(1) 终态的体积和温度； (2) ΔU和ΔH；
(3) 该过程体系所做的功。
解：(1)由于该体系为理想气体，pT=常数，则
p12V1p2T2?p1T1?nR2p12V1202.65?103?0.0112T2???136.5?K?nRp21?8.314?405.3?103nRT21?8.314?136.5V2???0.0028m33p2405.3?10
35CV,m?RCp,m?R2、2，则 (2)因是单原子分子，其
pV???U?nCV,m?T?nCV,m?T2?11?nR???3202.65?103?0.0112???J??1??8.314???136.5????170221?8.314??????
pV???H?nCp,m?T?nCp,m?T2?11?nR? ??5202.65?103?0.0112???J??1??8.314??136.5?????283721?8.314??
(3) 因pT=常数，即pT?C。则；
CnRTnRT22nRTp?V??dV?dTTpCC
T2C2nRTW??pdV???dT??2nRdT?2nR?T2?T1?T1TC?202.65?103?0.0112???J??2?1?8.314????2270?136.5??1?8.314??
10．已知氢气的定压摩尔热容Cp,m为：
Cp,m?26.88?4.347?10?3T?0.3265?10?6T2(J?K?1?mol?1)试求：(1)温度为800K时的Cp,m值；
(2)定压下1mol氢气的温度从300K升到800K时需要多少热；若在定容下，需要多少热； (3) 在上述温度范围内氢的平均定压摩尔热容。
解：(1)
Cp,m?26.88?4.347?10?3T?0.3265?10?6T2?30.15(J?K?1?mol?1)
?26.88?4.347?10?3?800?0.3265?10?6?8002(2) 非体积功为零时有：
7
Qp?n?Cp,mdT?1??T!T2800300!?26.88?4.347?10??3T?0.3265?10?6T2dT???1?4.347?10?3?8002?3002?26.88??800?3002
?
对理想气体有：
T2T!1?J???0.3265?10?6??8003?3003??145833
CV,m?Cp,m?R 则
T2T2T!T!QV?n??Cp,m-R?dT?n?Cp,mdT?n?RdT?J? ?14583?1?8.314?800?300??10426Q14583Cp,m???29.17J?K?1?mol?1?T800?300 (3)
??11．1摩尔双原子分子理想气体从0.002m3、1000kPa，经(a)定温可逆膨胀到500kPa；或经(b)
绝热可逆膨胀到500kPa。试求：
(1) 过程(a)和(b)的Q、W、ΔU和ΔH； (2) 画出两过程在p-V图上的形状示意图；
(3) 在p-V图上画出第三过程—将(a)和(b)两过程相连，则该过程为定容过程还是定压过程。 解：根据题意有： (1)因(a)为定温过程，而U与H为状态函数，故：
?Ha??Ua?0。则
Qa?Wa?nRTlnp1p?p1V1ln1p2p23双原子分子的
1000?103?0.002?1000?10ln?1386?J?3500?10
Cp,m75Cp,m?RCV,m?R???1.422CV,m
因(b)为理想气体的绝热过程，其
Qb?0。且有：
p1V11000?103?0.002T1???240.6?K?nR1?8.314 ?1???1??T1p1?Tbpb
?1??1.43Tp240.6?1000?1011Tb???1.41??1?1.4pb500?103?197.3?K?????1?1.45?Ub?nCV,m?T?R?Tb?T1?n25??8.314??197.3?240.6??1??900?J?2Wb???Ub?900?J?
8
(2)
7?Hb?nCp,m?T?R?Tb?T1?n27??8.314??197.3?240.6??12??1260?J?
(3)
12．某理想气体的Cp,m＝29.10 J·K-1·mol-1。
(1) 当1mol该气体在25℃、1200kPa时做绝热可逆膨胀到最后压力为400kPa； (2) 当该气体在外压恒定为400kPa时做绝热膨胀。
试分别求算上述两过程终态的温度和体积以及过程的W、ΔU和ΔH。 解：(1) 对绝热过程有：Q?0，则dU??δW 因是绝热可逆过程，上式可表示为：
nCv,mdT???Cp,m?RnRTdVV
又因是理想气体，存在关系式：V,m将其代入上式整理后两边同时积分有：
T2C
V2dTnR??dV?T1?V1TVV2?Cp,m?R?lnT??Rln2T1V1TpCp,mln2?Rln2T1p1
T2400?10329.10?ln?8.314?ln2981200?103 将各值代入，有：
?K? 解得：T2?218n?Cp,m?R?nRT21?8.314?218??0.00453m33p2400?10
?U?n?Cp,m?R??T2?T1?V2????J? ?1??29.10?8.314???218?298???1663 9
?J?W???U?1663?J? ?H?nCp,m?T2?T1??1?29.1??218?298???2328(2) 对绝热过程有：Q?0
因是绝热恒外压过程，故：?U??W
?T2T1?n?Cp,m?R??T2?T1???pe?V2?V1???p2nR??p?p??1??2p2???Cp,m?R??T2?T1???R?T?T?21p??1???400?103??29.10?8.314??T2?298???8.314??T2?2981200?103????
?K? 解得：T2?241nRT21?8.314?2413??0.00501mp2400?103?J? ?U?n?Cp,m?R??T2?T1??1??29.10?8.314???241?298???1185?J? W???U?1185?H?nCp,m?T2?T1??1?29.1??241?298???1659?J?V2???13．已知下列反应在25℃时的热效应：
1Na(s)?Cl2(g)?NaCl(s),ΔrHm??411kJ2(1)
?S(s)?2O2(g)?Na2SO4(s),ΔrHm??1383kJ(2) 2Na(s)
11H2(g)?Cl2(g)?HCl(g),ΔrHm??92.3kJ2(3) 2
(4) H2(g)?S(s)?2O2(g)?H2SO4(l),ΔrHm??811.3kJ
?H2SO4(l)?Na2SO4(s)?2HCl(g)求反应2NaCl(s)在25℃时的ΔrUm和ΔrHm。
解：由盖斯定律知，所求反应式为：2?(3)?(2)?2?(1)?(4)，则
?rHm?2?rH3??rH2?2?rH1??rH4??2???411????811.3??65.7?kJ? ?2???92.3????1383因该反应的?n?2，故：
?rUm??rHm???n?RT?65.7?2?8.314?298?10?3?60.7?kJ?
14．计算下列反应的ΔrHm0(298K)
已知：C2H5OH(l)、CO2(g)和H2O(l)的ΔfHm0(298K)分别为：-277.7 kJ·mol-1、-393.5 kJ·mol-1
和-285.3 kJ·mol-1。
解：此题为由生成热求反应热，故
00?B??rHm??BvB?fHm0000?CO2??3?fHm?H2O???fHm?C2H5OH??3?fHm?O2??2?fHmC2H5OH(l)?3O2(g)?2CO2(g)?3H2O(l)
?2???393.5??3???285.3????277.7??3?0??1365.2kJ
10