?cH?5． 电导池两极面积A都为1.25cm2，两极间距离为4.02cm测得电阻为20.78?，试求电导池常数和溶液的电导率。
0.00658S?m?1?3 ????0.155mol?m2?1?m0.042504S?m?mol?l?3.216?102m?1 A11?102?15.48S?m?1 ??Kcell??3.216?R20.78解：?Kcell?6．已知在298.15K时，丙酸钠、氯化钠和盐酸的水溶液的极限摩尔电导率分别是
-2-2
0.859×10-2S·m2·mol-1、1.2645×10 S·m2·mol-1、4.2615×10 S·m2·mol-1。试计算在此温度下，丙酸水溶液的极限摩尔电导率。
解：已知
?m?(CH3CH2COONa)?0.859?10?2S?m2?mol?1
?m?(NaCl)?1.2645?10?2S?m2?mol?1 ?m?(HCl)?4.2615?10?2S?m2?mol?1? ??m?(CH3CH2COOH)??m?(H?)??m（丙酸根）??m?(CH3CH2COONa)??m?(HCl)??m?(NaCl)?(0.859?4.2615?1.2645)?10?2S?m2?mol?1?3.856?10?2S?m2?mol?1 ?m?(HAc)??m?(H?)??m?(Ac?)
?(0.03498?0.00409)S?m2?mol?1?0.03907S?m2?mol?1
?m5.201?10?4??0.01331电离度?? ??23.907?10?m0.100mol?dm?32c2?0(0.01331)??3c1mol?dmK???1.795?10?5 a1??1?0.01331解：
8．298K时，使用纯度水及其配制出的BaSO4饱和溶液的电导率分别为1.05×10S·m-4-1
和4.20×10S·m，试求BaSO4在该温度下的溶解度。
-4
7．现有浓度为0.100mol·dm-3的醋酸溶液，298K时测得其摩尔电导率是5.201×10-4S·m2·mol-1，求醋酸在该浓度下的电离度和电离平衡常数Ka。
-1
)??(H2O)解：?(BaSO4)??(溶液?(4.20?1.05)?10?4?3.15?10?4S?m?1
111?m?(BaSO4)??m?(Ba2?)??m?(SO42?)
222?42?1?(63.64?79.8)?10S?m?mol?1.434?10?2S?m2?mol?1 1?3.15?10?4S?m?1c(BaSO4)???2?m(1/2BaSO4)1.434?10?2S?m2?mol?1 ?2.197?10?2mol?m?3?2.197?10?5mol?kg?1（溶液极稀，密度与水相同，为1×103kg·m-3）。
1/2BaSO4的摩尔质量为1/2×0.233kg·mol-1,BaSO4的溶解度S为
11S(BaSO4)?M(BaSO4)?c(BaSO4)
22 36
1??0.233?2.197?10?5?2.56?10?6kg?kg?1 29．为了在总表面积为2×102m2的金属片上电镀一层厚为1×105m的镍，问2A的电流通
－
－
过镍盐溶液需多少时间？已知镍的密度为8.9×103kg·m3。
－
解：镍的体积为V=2×102×1×105=2×107m3
－
－
－
质量m= 8.9×103×2×107=1.78×103kg
－
－
1.78?10?3?2?96500QnZF58.7?10?3t????2926s?0.81h
II210．一电导池装入0.1mol·dm3KCl溶液，在298K时测得电阻为3468.86Ω，用同样的水制
－
备某一盐的0.1mol·dm电导率。
－3
溶液装入电导池中，测得电阻为4573.42Ω，计算该溶液在298K时的
解：该电导池常数为l/A=κR=κ’R’， 查表得0.1mol·dm3KCl溶液κ=1.289 S·m1
－
－
故κ’=κR/R’=3468.86×1.289/4573.42=0.98 S·m1
－
11．某电导池注入0.1mol·dm3KCl溶液，在298K时测得电阻为172Ω，而注入1.214×103
－
kg·m3 30%的CuSO4溶液，在同一温度下测得电阻为40Ω，求此溶液的摩尔电导率。
－
解：l/A=κR=κ’R’
故κ’=κR/R’=172×1.289/40=221.708/40=5.5427 S·m
－1
Λm =κ/c=5.5427/[(1.214×103×103/159.5)×30%]=2.427×103 S·m2·mol1
－
－
12．298K时，以 0.010 mol·dm
－3
的KCl溶液充满电导池，测得其电阻为112.3Ω，若将该
电导池改充以同浓度的某待测溶液，测得其电阻为2184Ω，试计算：
（1）该电导池的电导池常数； （2）待测液的比电导； （3）待测液的摩尔电导率。
解：(1)查表5-2得0.01mol·dm3KCl溶液κ=0.1411 S·m
－
－1
l??R?0.1411?112.3?15.84m?1 A(2)
?'?l15.84??7.26?10?3S?m?1 AR'2184 37
7.26?10?3?42?1??7.26?10S?m?mol(3) ?m? 3c0.01?10?'13．某电导池内装有两个直径为4×10m互相平行的铜电极，电极间距离为12×10m，若在电导池内装满0.10 mol·dmAgNO3溶液，并施以20.0V的电压，则所得电流强度为0.1976A，试计算溶液的电导池常数，电导率和溶液的摩尔电导。
解：A=πr=3.14×(4×10)/4=1.256×10 m
2
－22
-3
2
－3
－2－2
l12?10?2?1??95.5m ?3A1.256?10R=E/I=20/0.1976=101.2Ω
??l95.5??9.44?10?1S?m?1 AR101.29.44?10?1?32?1?m???9.44?10S?m?mol 3c0.1?10?14．设测得纯水的电导率为5.5×10解：ΛΛΛ
∞
∞
--4
2
－6
S·m，求纯水在298K时水的离子活度积。
－1
－1
m
+
(OH)=198.0×10 S·m·mol
-4
2
－1
mm
+
(H)=349.82×10 S·m·mol
(H2O)=（349.82+×198.0）×10 =547.82×10 S·m·mol
∞－6-4-43-73
=5.5×10/547.82×10=1.004×10mol/m=1.004×10mol/dm m
-72
－14
-4
-4
2
－1
∞
c(H)= κ/Λ
KW=(1.004×10)=1.01×10
－
15．测得电池Zn︱ZnCl2(0.05mol·kg1)︱AgCl(s)︱Ag的电动势在298.15K时为1.015V，温度系数(?E－－)为 - 4.92×104V·K1，试写出电池反应并计算当电池可逆放电2mol电子p?T电量时，电池反应的△rGm、△rHm、△rSm及电池的可逆热QR。
解：电池反应为：Zn+2Ag+ → Zn2++2Ag
△rGm =-ZEF=-2×1.015×96500=-195895J=-195.895kJ △rHm =△rGm +T△rSm =-ZEF+ZFT(?E) ?Tp－
=-195895+2×96500×298.15×(-4.92×104)=-224206J=-224.206kJ，
??E?－－
△rSm =ZF??=2×96500×(-4.92×104)=-94.96J·K1，
??T?pQR=T△rSm =-94.96×298.15=-28311J=-28.311kJ
16．298.15K时，将某可逆电池短路使其放电1mol电子的电量。此时放电的热量恰好等于
38
该电池可逆操作时所吸收热量的40倍，试计算此电池的电动势为多少？已知电池电动势的
(?E)p为1.40×10－4V·K－1。 ?T??E?－
解：QR=T△S =ZFT?? =1×96500×298.15×1.40×104=4028J=4.028kJ
??T?p△G =-ZEF=△H-T△S=Qp- T△S =(-40×4.028)-4.028=-165.148kJ E=-△G /ZF=-(-165148)/96500=1.711V
17．电池Ag│AgCl(s)│KCl(c)│Hg2Cl2(s)│Hg(l)的电池反应为：
Ag+ 1/2 Hg2Cl2(s) → AgCl(s)+Hg(l)
已知298.15K时，此电池反应的△rHm为5435J · mol1，各物质的规定熵数据为
－
物质 Ag AgCl(s) Hg(l) Hg2Cl2(s) Sm(J·K1·mol1) 42.7 96.2 77.4 195.6
－
－
°
试计算该温度下电池的电动势E及电池电动势的温度系数(解：△S =77.4+96.2-(1/2)×195.6-42.7=33.1J·K1
－
?E)p ?T△G =△H- T△S=-ZEF
E=-(△H-T△S)/ZF=(298.15×33.1-5435)/96500=0.04595V
(
?E)p =△S /ZF=33.1/96500=3.43×10－4 V·K－1 ?T?fG
0m,20?fGm,1???51.63kJ?mol?1 K2?(K1?)1/2?1.11?109
2
39
第五章 化学动力学习题解答
1．在100ml水溶液中含有0.03mol蔗糖和0.1mol HCl，用旋光计测得在28℃经20min有32%的蔗糖发生水解。已知其水解为一级反应，求（1）反应速率常数；（2）反应开始时和反应至20min时的反应速率；（3）40min时已水解的蔗糖百分数。
解：（1）k1a11?ln?ln?1.93?10?2min?1 ta?x201?0.32（2）v1=kc= 1.93×10-2×0.3=5.79×10-3mol·dm-3·min-1； v2= kc=1.93×10-2×0.3（1-0.32）=3.94×10-3mol·dm-3·min-1 (3)C/a= exp(-kt)=exp(-1.93×10-2×40)=0.462 已分解的蔗糖为100%-46.2%=53.8%
2．298K时N2O5（g）分解反应其半衰期t1/2为5.70h，此值与N2O5的起始浓度无关，试求：（1）该反应的速率常数；（2）分解反应完成80%时所需的时间。
解：（1）k?ln2?0.693/5.70?0.122h?1 t1/2（2）t1a11?ln?ln?13.2h?1 kC0.1221?0.80???C2H4?H2的速率常数为3.43s-1，求当
3．已知800℃时，乙烷裂解制取乙烯C2H6乙烷的转化率为50%、75%时需要的时间。
解：t1/20.6930.693??0.202s k3.431111 t?ln ?ln?0.404s2k1?xA3.431?0.75?4．在某化学反应中随时检测物质A的质量，1小时后，发现A已作用了65%，试问2小时后A还剩余多少没有作用？若该反应对反应物A来说是：
（1）一级反应 （2）二级反应（设A与另一反应物B起始浓度相同） （3）零级反应（求A作用完所需时间）。 解：（1）对一级反应有
1a1k?ln?ln?1.05h?1
tC1?0.65Cln??kt??1.05?2??2.10 C/a=12.25% ax0.65??1.857 （2）对二级反应有 k?ta(a?x)1?(1?0.65)11??kt?1?1.857?2?4.174，求得x’=0.212=21.2%
x'a 40