44.如图,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是48,若坡角∠FAE=30,求大树的高度（结果保留整数,参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，1.73）
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45.如图,△ABC内接于⊙O,∠B=60,CD是⊙O的直径,点P是CD延长线上的一点,且AP=AC. (1)求证:PA是⊙O的切线；(2)求证：AC=CO﹒CP;(3)若PD?3,求⊙O的直径.
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46.一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：
售价x（元/千克） ? 50 60 70 80 ? 销售量y（千克） ? 100 90 80 70 ? （1）求y与x的函数关系式； （2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？
（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？
47.我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．
（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围； （2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
48.如图,在平面直角坐标系中，抛物线y=ax+bx+6经过点A(-3,0)和点B(2,0)，与y轴交于点C.直线y=h(h为常数,且0＜h＜6)与BC交于点D,与y轴交于点E,与AC交于点F,与抛物线在第二象限交于点G.
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）连接BE. 求h为何值时,△BDE的面积最大；
（3）已知定点M(-2,0)，请问是否存在这样的直线y=h，使△OFM是等腰三角形？若存在，求出h2
的值和点G的坐标；若不存在，说明理由.
2
49.抛物线y=﹣x+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）． （1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；
（3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．
50.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣4,0）、点B（0,﹣8），直线AC与y轴交于点C（0,﹣4）．P是抛物线上A、B两点之间的一点（P不与点A、B重合）,过点P作PD∥y轴交直线AC于点D，过点P作PE⊥AC于点E． （l）求抛物线所对应的函数表达式．
（2）若四边形PBCD为平行四边形，求点P的坐标． （3）求点E横坐标的最大值．
答案详解
1.【解答】解：A、菱形的对角线互相平分且垂直，所以A选项错误； B、矩形的对角线互相平分且相等，所以B选项错误；
C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以C选项错误； D、对角线互相平分的四边形为平行四边形，所以D选项正确．故选D． 2.【解答】解：∵6?211?44?7，故3＜3?211?3?4＜4；故选B． 3.【解答】解:a＞0,b＞0时,抛物线开口向上,对称轴x=﹣a＜0,b＜0时,抛物线开口向下,对称轴x=﹣
＜0,在y轴左边，与y轴正半轴相交，
＜0,在y轴左边，与y轴正半轴坐标轴相交,D符合.
故选D．
4.【解答】解：因为AB=CD，若∠ABP=∠DCE=90°，BP=CE=2，根据SAS证得△ABP≌△DCE， 由题意得：BP=2t=2，所以t=1，
因为AB=CD，若∠BAP=∠DCE=90°，AP=CE=2，根据SAS证得△BAP≌△DCE， 由题意得：AP=16﹣2t=2，解得t=7．
所以，当t的值为1或7秒时．△ABP和△DCE全等．故选C． 5.A
6.【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=58°，∴∠A=90°﹣∠ABD=32°，∴∠BCD=∠A=32°．故选B．
7.【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠ADC=60°，∴∠ABC=60°，∠DCB=120°， ∵∠ADA′=50°，∴∠A′DC=10°，∴∠DA′B=130°，
∵AE⊥BC于点E，∴∠BAE=30°，∵△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，∴∠BA′E′=∠BAE=30°，∴∠DA′E′=∠DA′B+∠BA′E′=160°．故选：C．
8.【解答】解：∵把A（，y1），B（2，y2）代入反比例函数y=得：y1=2，y2=， ∴A（，2），B（2，），
∵在△ABP中，由三角形的三边关系定理得：|AP﹣BP|＜AB，
∴延长AB交x轴于P′，当P在P′点时，PA﹣PB=AB，即此时线段AP与线段BP之差达到最大，
设直线AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐标代入得：，解得：k=﹣1，b=，
∴直线AB的解析式是y=﹣x+，当y=0时，x=，即P（，0），故选：D．
9.【解答】解：∵点C（1，2），BC∥y轴，AC∥x轴，∴当x=1时，y=﹣1+6=5， 当y=2时，﹣x+6=2，解得x=4，∴点A、B的坐标分别为A（4，2），B（1，5）， 根据反比例函数系数的几何意义，当反比例函数与点C相交时，k=1×2=2最小，