油缸推力P?2T?Glcosa ……………………(21)
asin(???)2油缸位置的确定
剪叉式升降平台结构简单 ，除了油缸位置参数，其他各主要部件的参数都能利用现有公式方便得出。因此油缸位置的优化对整个升降平台的设计都至关重要。常用的优化软件就是MATLAB。【】
2.1参数分析
本次优化所要达到的目的是在满足已知条件的情况下，使所需油缸推力最小，升降机简图如下：
ycG/2dlgekjiaαf图 5
abβmx
已知剪叉臂长l,剪叉臂与底座的夹角为?，液压缸与底座的夹角为?，a为油缸头到aik剪叉臂固定铰接点的距离，液压缸底座固定位置与aik剪叉臂固定铰接点的距离为f。
液压缸的推力根据式（21）得到：
P?2T?Glcosa
asin(???)又由图可知，液压缸头部是连接在剪叉臂上的，而剪臂长度l?1700mm因此得到：
0???1700
液压缸尾部固定在升降机底座上，这里设计底座尺寸与上平台尺寸一致，为
2000?1500所以得到：
0?f?2000
这里初选液压缸型号为HSGL01-90/dE,根据【】液压缸身长最短时为332mm，考虑到耳坐等一些零件的尺寸所以在数学模型中将液压缸最小安装尺寸定位450mm，最大行程为1080mm，则行程最大时油缸长度定为1410mm。根据图中几何关系，可知液压缸的长度变化范围为： 升降机在最低状态时 ：
450?(a?sin?min)2?(f?a?cos?min)2
升降机在最高状态时：
(a?sin?max)2?(f?a?cos?max)2?1410 液压缸的推力公式：
P?Glcos?
asin(???)??max?58.53?，G六个参数中，?、在上述的l、已知?min?8.46，?、a、f、
l?1700mm，设计要求最大载荷为G=15000N，但考虑到自重以及安全问题设G?16000N，?和f关系由几何关系可得：
??arctga?sin?
f?a?cos?令x1?a,x2?f,则设计模型决策变量为：
x?[x1..x2]T
目标函数为 :
P?Glcosa
asin(???)约束条件是
0???1700
0?f?2000
450?(a?sin8.46?)2?(f?a?cos8.46?)2 (a?sin58.53?)2?(f?a?cos58.53?)2?1410
2.3建立数学模型
建立数学模型为：
minf(x)?l?cos??Gx1?sin?x1?sin(??arctg)x2?x1?cos?
约束条件为
g1(x)?x1?1700?0 g2(x)?0?x1?0
g3(x)?x2?2000?0 g4(x)?0?x2?0
g5(x)?450?(a?sin8.46?)2?(f?a?cos8.46?)2?0g6(x)?(a?sin58.53?)2?(f?a?cos58.53?)2?1410?0
2.4编程及优化结果
5.4.1编程
编写M文件fun1.m如下： function [c,ceq]=fun1(x);
c=[x(1)-1700;0-x(1);x(2)-2000;0-x(2);450-sqrt((x(1)*sin(8.46*pi/180))^2+(x(2)-x(1)*cos(8.46*pi/180))^2);sqrt((x(1)*sin(58.53*pi/180))^2+(x(2)-x(1)*cos(58.53*pi/180))^2)-1410]; ceq=[ ];
编写M文件fun2.m如下： function f=fun2(x);
f=1700*16000*cos(8.46*pi/180)/(x(1)*sin(8.46*pi/180+atan((x(1)*sin(8.46*
i/180)/(x(2)-x(1)*cos(8.46*pi/180))))))
变量起点： x=[10 2000];
options=optimset('largescale','off');
[x,fval]=fmincon('fun2',x,[],[],[],[],[],[],'fun1',options)
Optimization terminated successfully: Search direction less than 2*options.TolX and
maximum constraint violation is less than options.TolCon Active Constraints: 5 6 x =
1.0e+003 * 1.1965 1.5976 fval = 4.3051e+004 即：
.6mm a?1196.5mm；f?1597油缸推力：
N1 p?4305
已知HSGL01-90/dE型油缸推力为101.79KN，而实际推力为43.05KN两者有较大差距，由于液压缸是整个设计中最贵的部件考虑到成本问题，决定将缸径降低一个等级，选取HSGL01-80/dE型液压缸重新进行计算。
2.5二次优化及结果
由于选取了新的型号，参数中油缸尺寸和最大行程发生了变化。液压缸身长最短时为317mm，考虑到耳坐等一些零件的尺寸所以在数学模型中将液压缸最小安装尺寸定位450mm，最大行程为950mm，则行程最大时油缸长度定为
1270mm。
修改M文件fun1.m如下： function [c,ceq]=fun1(x);
c=[x(1)-1700;0-x(1);x(2)-2000;0-x(2);450-sqrt((x(1)*sin(8.46*pi/180))^2+(x(2)-x(1)*cos(8.46*pi/180))^2);sqrt((x(1)*sin(58.53*pi/180))^2+(x(2)-x(1)*cos(58.53*pi/180))^2)-1270]; ceq=[ ];
运算结果为
Optimization terminated successfully: Search direction less than 2*options.TolX and
maximum constraint violation is less than options.TolCon Active Constraints: 5 6 x =
1.0e+003 * 1.0400 1.4518 fval = 5.4504e+004 即：
.8mm a?104.0mm；f?1451油缸推力：
N4 p?5450
根据【】，要达到该推力选取缸径Ф80的液压缸最为合适，与上面所选HSGL01-80/dE型液压缸一致，即确定为本设计用液压缸型号。
3主要部件强度校核
根据油缸推力公式（1.21）可知角α与推力P成反比，即?min时P最大，