7、若扇形的圆心角为???为弧度制?，半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，则l?r?，
11C?2r?l，S?lr??r2．
228、设?是一个任意大小的角，?的终边上任意一点
?的坐标是?x,y?，它与原点的距离是
yPTO本
关
系
：；rr?x2?y2?0??，则sin??yxy，cos??，tan???x?0?． rrx9、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正， 第三象限正切为正，第四象限余弦为正． 10、三角函数线：sin?11
、
角
???，cos????，tan????．
角
函
数
2MAx三的基
?1?sin2??cos2??1?sin??1?cos2?,cos2??1?sin2???2?sin??tan?cos?sin???sin??tan?cos?,cos????．
tan???12、函数的诱导公式：
?1?sin?2k?????sin?，cos?2k?????cos?，tan?2k?????tan??k???． ?2?sin???????sin?，cos???????cos?，tan??????tan?． ?3?sin??????sin?，cos?????cos?，tan??????tan?． ?4?sin??????sin?，cos???????cos?，tan???????tan?．
口诀：函数名称不变，符号看象限．
??5sin????????cos??2????cos??????sin?．
?2?，
???cos?????sin??2?．
??6sin????????cos??2?，
口诀：正弦与余弦互换，符号看象限． 13、①的图象上所有点向左（右）平移
?个单位长度，得到函数
y?sin?x???的图象；再将函数
y?sin?x???的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的
1?倍（纵坐标不变），得到函数
y?sin??x???的图象；再将函数y?sin??x???的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来
的?倍（横坐标不变），得到函数
②数
y??sin??x???的图象．
y?sinx的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的
1?倍（纵坐标不变），得到函数
y?sin?x的图象；再将函数y?sin?x的图象上所有点向左（右）平移
??个单位长度，得到函数
y?sin??x???的图象；再将函数y?sin??x???的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来
的?倍（横坐标不变），得到函数14、函数
y??sin??x???的图象．
y??sin??x??????0,??0?的性质：
①振幅：?；②周期：?函数
?2??；③频率：
f?1???2?；④相位：?x??；⑤初相：?．
y??sin??x?????，当x?x1时，取得最小值为ymin ；当x?x2时，取得最大值为ymax，
则??
11??ymax?ymin?，???ymax?ymin?，?x2?x1?x1?x2?． 22215、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质： 性 质 函 数 y?sinx y?cosx y?tanx 图象 定义域 值域 当时 R R ???xx?k??,k???? 2????1,1? x?2k??，??1,1? ?k???；当当xR ?2?2k??k???时， 最值 ymax?1ymax?1；当x?2k??? 既无最大值也无最小值 x?2k???2 ?k???时，ymin??1． ?k???时，ymin??1． 周期性 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 2? 2? ? 在???? 2k??,2k????22??在单调性 ?k???上是增函数；在 ?3??? 2k??,2k????22???2k???,2k???k???上?2k?,2k???? 在?k?是增函数；在????2,k????? 2??k???上是减函数． ?k???上是增函数． ?k???上是减函数． 对称中心对称性 对称轴x?k?,0??k??? ?k??对称中心对称中心?无对称轴 ?2?k??? ???k??,0??k??? ?2??对称轴x?k??,0??k??? ?2??k??k??? 第二章 平面向量
16、向量：既有大小，又有方向的量． 数量：只有大小，没有方向的量． 有向线段的三要素：起点、方向、长度． 零向量：长度为0的向量． 单位向量：长度等于1个单位的向量．
平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量与任一向量平行． 相等向量：长度相等且方向相同的向量．
17、向量加法运算：
?三角形法则的特点：首尾相连． ?平行四边形法则的特点：共起点． ?三角形不等式：
??????a?b?a?b?a?b．
?????运算性质：①交换律：a?b?b?a；
②结合律：
???????a?b?c?a?b?c????????；③a?0?0?a?a．
C ?a
?b
?????坐标运算：设a??x1,y1?，b??x2,y2?，则a?b??x1?x2,y1?y2?．
18、向量减法运算：
?三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量．
?
?????坐标运算：设a??x1,y1?，b??x2,y2?，则a?b??x1?x2,y1?y2?． ????设?、?两点的坐标分别为?x1,y1?，?x2,y2?，则????x1?x2,y1?y2?．
19、向量数乘运算：
?实数?与向量a的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作?a． ①
?
??????????????a?b??C?????C
???a??a??；
②当??????0时，?a的方向与a的方向相同；当??0时，?a的方向与a的方向相反；当??0时，???a?0．
??????????运算律：①???a??????a；②?????a??a??a；③?a?b??a??b．
???坐标运算：设a????x,y?，则?a???x,y????x,?y?．
???20、向量共线定理：向量aa?0?????与b共线，当且仅当有唯一一个实数?，使b??a．
????????设a??x1,y1?，b??x2,y2?，其中b?0，则当且仅当x1y2?x2y1?0时，向量a、bb?0??共
线．
??????21、平面向量基本定理：如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，
???????????有且只有一对实数?1、?2，使a??1e1??2e2．（不共线的向量e1、e2作为这一平面内所有向量的一
组基底）
22、分点坐标公式：设点?是线段?1?2上的一点，?1、?2的坐标分别是
?x1,y1?，?x2,y2?，当
?????????x??x2y1??y2??1?????2时，点?的坐标是?1（当??1 ,时，就为中点公式。）?．
1??1????23、平面向量的数量积：
???????????a?b?abcos?a?0,b?0,0???180??．零向量与任一向量的数量积为0．
；当a?????????????性质：设a和b都是非零向量，则①a?b?a?b?0．②当a与b同向时，a?b?ab??????与b反向时，a?b??ab???2?2???；a?a?a?a或a?a?a．③
????a?b?ab．
???????????运算律：①a?b?b?a；②??a??b??a?b?a??b????；③????????a?b?c?a?c?b?c．
??????坐标运算：设两个非零向量a??x1,y1?，b??x2,y2?，则a?b?x1x2?y1y2．
?若a??x,y?，则
?2a?x2?y2，或
?a?x2?y2．
??设a??x1,y1?，b??x2,y2?，则
??a?b?x0． 1x2?y1y2?设
?a、
?b都是非零向量，
?a??x1,y1?．
22，
?b??x2,y2?，
?是
?a与
?b的夹角，则
??x1x2?y1y2a?bco?s????2abx12?y12x?2y第三章 三角恒等变换
24、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：
?cos?sin??????cos?cos??sin?sin?；?cos??????cos?cos??sin?sin?；
??????sin?cos??cos?sin?；?sin??????sin?cos??cos?sin?；
?tan????????????tan??tan? ? （tan??tan??tan??????1?tan?tan??）；
1?tan?tan?tan??tan? ? （tan??tan??tan??????1?tan?tan??）．
1?tan?tan??tan25、二倍角的正弦、余弦和正切公式： ?
sin2??2sin?cos?．?1?sin2??sin2??cos2??2sin?cos??(sin??cos?)2
?cos2??cos2??sin2??2cos2??1?1?2sin2?
?升幂公式1?cos??2cos2?22cos2??11?cos2?2，sin???降幂公式cos2??22 ?tan2?,1?cos??2sin2? ．
?2tan?1?tan2?．
万能公式:αα2tan1?tan22;cosα? 2sinα? 2α2α1?tan1?tan2226、 半角公式:
α1?cosαα1?cosαcos??;sin??2222tan???? α 1 ? α sin α 1 ? cos α cos 1 ? cos α 1 ? cos α sin ?2α（后两个不用判断符号，更加好用） 27、合一变形
?把两个三角函数的和或差化为“一个三角函数，一个角，一次方”的
?y?Asin(?x??)?B形式。?sin???cos???2??2sin?????，其中tan??．
?28、三角变换是运算化简的过程中运用较多的变换，提高三角变换能力，要学会创设条件，灵活运用三角公式，掌握运算，化简的方法和技能．常用的数学思想方法技巧如下：
（1）角的变换：在三角化简，求值，证明中，表达式中往往出现较多的相异角，可根据角与角之间的和差，
倍半，互补，互余的关系，运用角的变换，沟通条件与结论中角的差异，使问题获解，对角的变形如： ①2?是?的二倍；4?是2?的二倍；?是
?2的二倍；
?2是
?4的二倍；
30o②15?45?30?60?45?2ooooo；问：sin?12? ；cos?12? ；
③??(???)??；④
?4????2?(?4??)；
⑤2??(???)?(???)?(?4??)?(?4??)；等等