10.8马氏体含量MfAS0.60.40.2010-0.2Ms2030 温度40Af50
图4 马氏体含量与温度关系
形状记忆合金复合材料的几种类型。将形状记忆合金单元埋入以聚合物为基体的复合材
料中，可以使原来的复合材料结构具有了在感觉和处理单元的控制下适应其环境的能力。这类复合材料有着极其诱人的应用前景。含形状记忆合金的复合材料在构造上主要有两种形式。 第一种是采用聚合物为基体的标准的复合材料的制作方式：将形状记忆合金丝或薄膜埋入聚合物体的复合材料结构中。为了能充分利用将形状记忆合金丝的恢复力，这些丝或薄膜经过拉伸，使之有一定的残余变形，然后以某种方式固定下来，以阻止它在复合材料固化过程中恢复其原来的形状。当激活SMA时，由于SMA复合材料基体被复合材料基体限制住，不能自由地恢复到记忆的形状，因而在SMA材料和复合材料基体的接触面之间产生剪切应力。这些剪切应力到最后可以合成为能够影响结构响应的中面合力和弯曲力偶(弯曲力偶在SMA纤维的铺设或激活程度相对于中面不对称时出现)。
第二种方法将SMA丝插入预制在复合材料中的用硫化橡胶等材料制的”管套”中,在端部将其固定住，而套则按标准方式埋入基体中。由于SMA丝可以相对于套子表面滑动，因此激活SMA丝仅在端部产生集中的轴向力，而不象第一种方法那样，沿SMA丝产生分布的剪应力。这种方法的优点在于可以避免经过一段时间后，由于SMA丝与基体的直接接触而引起SMA的形状记忆效应的退化，这种方法是由Baz,A and Ro,J.,1992年提出来的[8]。还有其它几种是将形状记忆合金材料加入到复合材料中的方式，如将形状记忆合金纤维或薄膜粘贴在复合材料的表面。当然在耗材不多见的情况下，可以用全部的形状记忆合金做成零件。如上面提到的用来作油管的接头。
形状记忆合金的研究现状。同形状记忆合金的各种丰富的应用相比，对SMA的特性的研究
则相对较少。人们往往通过实验验证SMA的形状记忆效应或超弹性效应后就将其用于实际控制领域。人满并不太清楚SMA的机理，仅通过一些实验知道合金成分及热处理条件对合金机械性能有很大的影响。在直接面向工程的力学领域，人们虽对其进行一系列的研究，但由于SMA的种种特殊的力学行为，使得其实验测试及理论描述都比较困难。由于材料科学与力学研究的交叉的横向联系，不可避免地更增加了研究的难度。
形状记忆合金的本构研究。对SMA这类智能材料，复杂应力作用下的热力学反映，是SMA
首要的力学特性。现阶段建立的SMA本构关系有两种模型：一是由全量的拟合结果的一维非线性的弹性模型所导出的，二是由自由能、扩散原理及对应变的分类得出的增量的三维模型。
前一种代表性的有：Tanaka,1986、Stav and Tanaka,1988、Liang and Rogers,1990,1991、Grassesserand Cozar1991、Berret,1994提出的模型。后一种模型主要有Berveiller and Plan1989、Sun and Hwang ,1993,1994提出的模型[9]。这两类模型均建立一个相变的状态函数?????ij,T?来描述本构，其意义是材料中马氏体含量与整个材料的比值，取值范围为0—1。另外还有由材料分子结构所导出的微观SMA的本构关系。总之，SMA本构关系模型可谓林罗种种，各不相同。这种现象与材料科学对SMA的SME的研究尚不深透不无关系。建立统一的SMA本构模型还有待金属科学的进一步深入。
形状记忆合金复合材料的特性研究。SMA所特有的不同于传统功能材料的力学特性和形
状记忆特性效应，使得其具有对环境条件的感知功能和对系统的驱动功能，可用之于自适应机构的主控元件。因而在实际应用中常将SMA丝或颗粒埋入树脂、金属及复合材料的基体中，经过细观原理制成具有分布式和驱动器功能的智能复合材料，来实现对结构力学行为的主动控制。国外对SMA复合材料的研究可谓方兴未艾，而国内对此类性能的研究还比较少见[10]。通过加热激活埋在复合材料中的形状记忆合金单元，可以实现对复合材料实现主动控制。一般通电的方法加热SMA。主动控制的方式主要有两类：一是主动的参数调节APT(Active Property Tuning)；二是主动的应变能调节ASET(Active Strain Energy Tuning)。它们的主要差别在于：于前者来说，形状记忆合金单元在埋入基体前未经过塑性变形，在调节的过程中不产生或产生很小的恢复应力，主要靠杨氏模量的变化来调节结构的响应，这样既可以达到主动控制的目的，又可以达到某些结构不希望有较大内力出现的要求；而后者主要是依靠有塑性预应变的SMA单元产生的恢复力使结构处于一种有“残余应变”的应力状态，由此导致的应变能改变结构的能量平衡而达到主动控制的目的。APT相对于ASET需要的形状记忆合金的量要大，因而ASET的效率要比APT高得多。
最早是Rogers, Liang和Jia(1989)提出利用SMA的特性对复合材料的结构进行结构修改和控制，其中提及利用SMA控制复合材料结构的振动。Liang和Rogers(1993)给出了一些基于那SMA特性的结构振动控制概念，研究了SMA弹簧的设计方法。Liang和Rogers(1997)研究了用于振动控制的SMA弹簧的设计方法。利用SMA的弹性模量温度关系特性，可以改变SMA弹簧的弹簧常数达3-4倍。该文给出了SMA弹簧的线性和非线性设计方法。
表1 本文所用NiTinol合金的材料参数
扬氏模量 ?a?67.0GPa Em?26.3GPa 相变温度 Mf?9?C Ms?18.4?C As?34.5?C Af?49?C 相变常数 CM?8MPa/?C CA?13.8MPa/?C ?cr?100MPa ?cr?170MPa fs最大残余变 ?cq?0.067 _L 悬架系统的1/4模型建立。
仿真软件Simulink的简介。Simulink是一种用来实现计算机仿真的软件工具。它是
MATALAB的一个附加组件，用来提供一个系统的建模与动态仿真工作平台[11]。它一般可以附在MATALAB上同时安装，也有独立安装版。Simulink是用模块组合的方法来使用户能够快速、准确的创建动态系统的计算机模型，特别对于较复杂的非线性系统，它的效果更为明显。
Simulink模型可以用来模拟线性或非线性、连续或离散或两者的混合系统，也就是说它可以用来模拟几乎所有可遇到的动态系统。另外，Simulink还提供一套图形动画的处理方法，使用户可以方便的观察到整个动态仿真的过程。
Simulink没有单独的语言，但它提供可S函数规则。所谓S函数可以是一个M文件、FORTRAN程序、C或C++语言程序等，通过特殊的语法规则使之能够被Simulink模型或模块调用。S函数使Simulink更加充实、完备，具有更强的处理能力。
同MATALAB一样，Simulink也不是完全封闭的，它允许用户可以很方便的建立自己的模块和模块库。同时Simulink也同样有自己的帮助系统，使用户可以随时找到对应的模块说明，便于使用。
综上所述，Simulink就是一种开放式的，用来模拟线性或非线性的以及连续或离散的或两者混合的动态系统的强有力的系统级仿真工具。
目前，随着软件的不断升级换代，Simulink在软硬件的接口方面有了长足进展，使用Simulink可以很方便的进行实时的信号控制和处理、信息通信以及DSP处理。世界上许多知名的大公司已经使用Simulink作为他们产品设计和开发的强有力工具[12]。
建立悬架系统的1/4模型。为研究车辆振动的半主动控制，需建立车辆悬架系统的动力学
模型，而二自由度悬架系统的模型具有普遍意义[15]。本文首先建立悬架系统最简单的1/4模型，我们知道就轿车而言共有前后计四个车轮，这里将针对前轮靠近左边的悬架系统建立1/4模型，简图如下。其中m1为非簧载质量(kg)，m2为簧载质量(kg)。
x2m2k2m1k1c1x1x0
图5 悬架系统的1/4模型
根据系统的动力学微分方程有：
m2x2??k2(x2?x1)?c1(x2?x1) 公式1
....m1x1??k1(x1?x0)?k2(x2?x1)?c1(x2?x1) 公式2
将系统的动力学方程改成状态方程，选取状态变量如下：
....y1?x1 公式3
y2?x2 公式4
y3?x1 公式5
y4?x2 公式6
...y1?y3 公式7
.y2?y4 公式8
y3??.k1?k2k2c1c1k1y1?y2?y3?y4?x0 公式9 m1m1m1m1m1y4?.k2k2c1c2y1?y2?y3?y4 公式10 m2m2m2m2x0是路面的激励，x1是m1位移(m)，x2是m2的位移(m)。 k1是轮胎的刚度(kN/m),k2是弹簧的刚度(kN/m)。 c1是阻尼器的阻尼系数(N?s?m)。 将状态方程写成矩阵的形式如下：
?1?.??01?y??0.?y2??k1?k2?.????m1?y3???.??k2??y4????m200k2m1k2?m210c1?m1c1m20??y1??0??1?????c1?y2??0???k1x0m1??y3??? 公式11 c1??y4??m1?????0???m2?悬架系统的仿真及结果。选取仿真参数如下：
m1=33kg: m2=330kg: k1=117000N/m: k2=10287N/m: c1=1000 N?s?m 改变刚度后参数如下：
k1=117000N/m: k2=26182N/m,其余不变
系统的输入信号是限带白声，它经过一次积分可以近似模拟路面的随即输入。建立悬架系
?1统的状态方程后就可以进行模型的仿真了，本文利用MATLAB的SIMULINK首先建立仿真模型。在MATLAB的命令窗口键入SIMULINK，就进入仿真集成环境。SIMULINK包含很多模块，比如sinks,source,linear,nonlinear,等，每个模块又有很多子模块，利用这些模块可以方便的得出悬架的仿真模型，如下图。
图6 1/4悬架系统的Simulink仿真
由于要仿真汽车在实际路面的行使性能，本仿路真输入模块选择Band Limited White Noise（有限带宽白噪声）,经积分后得到仿真路面。实际路面上可以看作路面速度功率频谱值在整个范围里为一常数，即为“白噪声”。
人体对平顺性、舒适度最主要的感觉是车身振动的频率和强度（即加速度的大小），本仿真输出模块选取示波器和功率频谱分析器（Simulink Extras 下的 Additional Sinks Averaging Power Spectral Density选件，注意:横坐标采用的是圆频率w）对加速度进行分析。
仿真分析。建立 仿 真 模型后就可以开始对悬架系统进行动态仿真。在Simulink软件界面
上选择Simulink菜单下的Parameters项，进行仿真时间等参数的设里，例如，取为10秒.然后选择START项进行悬架仿真。得到下图所示模型的仿真结果。
图7 车身的振动加速度曲线