第二十章 数据的分析
测试1 平均数(一)
学习要求
了解加权平均数的意义和求法，会求实际问题中一组数据的平均数．
课堂学习检测
一、填空题
1．一组数据中有3个7，4个11和3个9，那么它们的平均数是______．
2．某组学生进行“引体向上”测试，有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，那么这组学生的平均成绩为______次，在平均成绩之上的有______人． 3．某校一次歌咏比赛中，7位评委给8年级(1)班的歌曲打分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，计算平均分为该班最后得分，则8年级(1)班最后得分是______分． 二、选择题
4．如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于( )． (A)2 (B)3 (C)3.5 (D)4
5．某居民大院月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则每户平均用电( )． (A)41度 (B)42度 (C)45.5度 (D)46度 三、解答题
6．甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位：厘米)如下：
甲队：178 177 179 178 177 178 177 179 178 179； 乙队：178 179 176 178 180 178 176 178 177 180． (1)将下表填完整： 身高(厘米) 甲队(人数) 乙队(人数) 176 2 177 3 1 178 4 179 1 180 0 (2)甲队队员身高的平均数为______厘米，乙队队员身高的平均数为______厘米； (3)你认为哪支仪仗队更为整齐?简要说明理由．
7．小明和小颖本学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别如下：
小明 小颖 平时 85 90 期中 90 83 期末 92 88 假如学期总评按平时成绩、期中成绩、期末成绩各占1∶3∶6的比例来计算，那么小明和小颖的学期总评成绩谁较高?
综合、运用、诊断
一、填空题 8．某公园对游园人数进行了10天统计，结果有4天是每天900人游园，有2天是每天1100
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人游园，有4天是每天800人游园，那么这10天平均每天游园人数是______人．
9．如果10名学生的平均身高为1.65米，其中2名学生的平均身高为1.75米，那么余下8名学生的平均身高是______米．
10．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的10％，理论
测试占30％，体育技能测试占60％，一名同学上述三项成绩依次为90，92，73分，则这名同学本学期的体育成绩为______分，可以看出，三项成绩中______的成绩对学期成绩的影响最大． 二、选择题 11．为了解乡镇企业的水资源的利用情况，市水利管理部门抽查了部分乡镇企业在一个月中
的用水情况，其中用水15吨的有3家，用水20吨的有5家，用水30吨的有7家，那么平均每家企业1个月用水( )． (A)23.7吨 (B)21.6吨 (C)20吨 (D)5.416吨 12．m个x1，n个x2和r个x3，由这些数据组成一组数据的平均数是( )．
(A)
x1?x2?x3
3(B)
mx?nx?rx3mx1?nx2?rx3m?n?r (C) (D)1m?n2 ?r33三、解答题
13．从1月15日起，小明连续8天每天晚上记录了家中天然气表显示的读数(如下表)：
日期 天然气表读数(单位：m3) 15日 16日 17日 18日 19日 20日 220 229 241 249 259 270 21日 22日 279 290 小明的父亲买了一张面值600元的天然气使用卡，已知天然气每立方米1.70元，请估计这张卡是否够小明家用一个月(按30天计算)，将结果填在后面的横线上．(只填“够”或“不够”)结果为：______．并说明为什么．
14．四川汶川大地震发生后，某中学八年级(1)班共有40名同学参加了“我为灾区献爱心”
的活动．活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制成如右的统计图．
(1)求这40名同学捐款的平均数；
(2)该校共有学生1200名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少元?
15．某地为了解从2004年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况，随机调查了本地区
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1000名初中学习能力优秀的学生．调查时，每名学生可在动手能力、表达能力、创造能力、解题技巧、阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项．调查后绘制了如下图所示的统计图．请根据统计图反映的信息解答下列问题：
(1)学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么? (2)这1000名学生平均每人获得几个项目优秀?
(3)若该地区共有2万名初中学生，请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人?
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测试2 平均数(二)
学习要求
加强实际问题中平均数的计算，体会用样本平均数估计总体平均数的思想．
课堂学习检测
一、填空题
1．已知7，4，5和x的平均数是5，则x＝______．
2．某校12名同学参加数学科普活动比赛，其中8名男同学的平均成绩为85分，其余的女同学的平均成绩为76分，则该校12名同学的平均成绩为______分．
3．某班50名学生平均身高168cm，其中30名男生平均身高170cm，则20名女生的平均身高为______cm． 二、选择题
4．如果a、b、c的平均数是4，那么a－1，b－5和c＋3的平均数是( )． (A)－1 (B)3 (C)5 (D)9 5．某班一次知识问答成绩如下： 成绩/分 人数/人 50 1 60 3 70 8 80 17 90 14 100 7 那么这次知识问答全班的平均成绩是( )(结果保留整数)． (A)80分 (B)81分 (C)82分 (D)83分 三、解答题
6．某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分．有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分．求他俩转学后该班的数学平均分．
7．某瓜农采用大棚栽培技术种植了1亩地的两种西瓜，共产出了约600个西瓜．在西瓜上市前，该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜称重： 西瓜质量/千克 西瓜数量/个
综合、运用、诊断
一、填空题
8．如果一组数据中有3个6、4个－1，2个－2、1个0和3个x，其平均数为x，那么x＝ ______．
9．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示： 环数/环 人数/人 6 1 7 3 8 9 2 5.5 1 5.4 2 5.0 3 4.9 2 4.6 1 4.3 1 计算这10个西瓜的平均质量，并估计这1亩地的西瓜产量是多少千克．
若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是______． 二、选择题
10．一次考试后，某学习小组组长算出全组5位同学数学的平均分为M，如果把M当成另
一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均数为N，那么M∶N为( )．
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(A)5∶6 (B)1∶1 (C)6∶5 (D)2∶1
11．某辆汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽
车在这个行驶过程中的平均速度是( )．
(A)
v1?v2v1v2
2(B) v1 ?v12vv(C)
v1?v2 212(D) v?
1v22vv12．某同学在用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由
此算出的平均数与实际平均数的差为( )． (A)3 (B)－3 (C)3.5 (D)－3.5 三、解答题
13．我国从2008年6月1日起执行“限塑令”．“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生
所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭每月使用塑料袋的数量，结果如下(单位：只)
65 70 85 75 79 74 91 81 95 85 (1)计算这10名学生所在家庭平均每月使用塑料袋多少只?
(2)“限塑令”执行后，家庭每月使用塑料袋数量预计将减少50％．根据上面的计算结果，估计该校1000名学生所在家庭每月使用塑料袋可减少多少只?
拓展、探究、思考
一、解答题
14．某中学为了了解本校学生的身体发育情况，抽测了同年龄的40名女学生的身高情况，
统计人员将上述数据整理后，列出了频数分布表如下：
身高(cm) 144.5＜x≤149.5 149.5＜x≤154.5 154.5＜x≤159.5 159.5＜x≤164.5 164.5＜x≤169.5 合计 频数 2 A 14 12 6 40 根据以上信息回答下列问题： (1)频数分布表中的A＝______；
(2)这40名女学生的平均身高是______cm(精确到0.1cm)． 15．某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及
入境旅游人数(其中缺少2006年入境旅游人数)的有关数据，整理并分别绘成图1，图2．
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