2013江西财经大学数学建模竞赛
A题
城市表层土壤重金属污染分析法
参赛队员: 张玉忠、徐海官、聂亚丽 参赛队编号：2013003
2013年8月12日~8月15日
2013江西财经大学数学建模竞赛
承 诺 书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
所属学院（请填写完整的全名）： 信息管理学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 张玉忠 2. 徐海官 3. 聂亚丽
日期： 2013 年 8 月 15 日
2013江西财经大学数学建模竞赛
编 号 专 用 页
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城市表层土壤重金属污染分析
摘要
随着现代化工业和城市化的进程，带来了严重的城市环境污染，其中As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn作为主要的城市重金属污染，文章根据需要建立一系列数学模型对城市重金属污染程度做出评价。本文采用单项污染指数法和内梅罗综合指数法对城区不同的5大区域受重金属的污染程度做出合理评价（详见表1-7、表1-10）。并通过采用主成分分析法对数据进行筛选将5大区域的重金属污染原因进行分类，得出5大区域受重金属污染的主要原因。本文充分考虑重金属污染物扩散特征----“污染源的富集度最大”，建立等标污染负荷法确定重金属含量最大的点为污染源。通过收集土壤PH值和土壤有机质含量构建时间序列，建立自适应滤波法模型，充分考虑城市地质环境随时间变化的演变模式。
对于问题一第一问，通过对数据的分析，利用网格曲面插值法，分别拟合出8种重金属元素空间分布图，用等值线表示重金属浓度大小，同时也用颜色刻度表示重金属浓度大小，在二维图上还标注了各个样本点所属功能区。（代码见附录）。对问题一的第二问，通过构建单项指污染指数法，可以知道每种重金属在每一功能区的污染情况（详见表1-7）和利用内梅罗综合污染指数可以得出每个区域的综合污染情况（详见表1-10）。
针对问题二找出重金属污染的主要原因，我们采用主成分分析法。用较少的变量去解释原来大部分的变量，将许多相关性很高的变量转化为不相关的独立变量定性考虑5个不同区域的受重金属污染情况，利用spss软件进行主成分分析，相关性系数矩阵的前几个特征根和贡献率，选取前3个主成分分析，得出污染该区域的主要原因。
针对问题三找出污染源模型，我们根据扩散原理知道污染源的污染物富集程度最大，及污染源的污染程度最大，我们采用等标污染负荷法模型（模型四），根据其样本点的等标重金属负荷量比值进行判断，来确定污染源的位置，As的污染源的坐标为：（18134,10046,41）、（12696、3024、27）、（4742,7292，9）、（4948,7293,6）。
针对问题四，就如何更好地研究城市地质环境的演变模式，我们考虑了一系列的影响因素，如PH值、和土壤中有机质的含量等组成等指标。最后我们需要获得不同时间的一系列数据，通过时间序列建立自适应滤波模型
?yt?1?w1yt?w2yt?1???wN?yt?N?1??wiyt?i?1，考虑不同时间段的重金属污染情
i?1N况，研究城市地质演变模型。
关键词： 重金属污染，污染程度，污染原因，地质演变模式，富集
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