图1-5 Hg空间分布图
图1-6 Ni空间分布图
7
图1-7 Pb空间分布图
图1-7 Zn空间分布图
4.2模型二：分析不同区域重金属污染程度
1、对不同区域不同金属，我们采用单项污染指数来衡量重金属污染程度。 首先建立单项污染指数法模型，
pi?ci sici为第i种重金属元素所有取样点的浓度平均值si其中pi为单项污染指数，为第i种金属元素其背景值平均值。
8
(1)通过数据处理，得到结果如下表2-1至2-5:
表2-1生活区各种重金属元素单项污染指数表
生活区（N=44） 极小值(mg/kg) 极大值(mg/kg) 均值(mg/kg) 标准差 背景值(mg/kg)
pi
As 2.34 11.45 6.27 2.15
Cd 0.09 1.04 0.29 0.18
Cr
Cu
Hg 0.01 0.55 0.09 0.10 0.04 2.66
Ni
Pb
Zn
18.46 9.73 744.46 248.85 69.02 49.40 107.89 47.16
13.20 3.74
2.23
8.89 24.43 43.37 32.80 472.48 2893.47 18.34 69.11 237.01 5.66 72.33 443.64 12.30 1.49
31.00 2.23
69.00 3.43
3.60 0.13 31.00 1.74 2.23
表2-2工业区各种重金属元素单项污染指数表
工业区(N=36) 极小值(mg/kg) 极大值(mg/kg) 均值(mg/kg) 标准差 背景值(mg/kg)
pi
表2-3山区各种重金属元素单项污染指数表
山区（N=66） 极小值(mg/kg) 极大值(mg/kg) 均值(mg/kg) 标准差 背景值(mg/kg)
pi
表2-4交通区各种重金属元素单项污染指数表
交通区（N=138） 极小值(mg/kg) 极大值(mg/kg) 均值(mg/kg) 标准差 背景值(mg/kg)
pi
9
As 1.61 21.87 7.25 4.24
Cd 0.11 1.09 0.39 0.24
Cr Cu Hg Ni Pb Zn
15.40 12.70 0.01 4.27 31.24 56.33 285.58 2528.48 13.50 41.70 434.80 1626.02 53.41 127.54 0.64 19.81 93.04 277.93 44.00 414.94 2.24 8.37 85.37 350.83
13.20 9.66
0.04 18.35
12.30 1.61
31.00 3.00
69.00 4.03
1.72
3.60 0.13 31.00 2.01 3.02
As 1.77 10.99 4.04 1.80
Cd 0.04 0.41 0.15 0.08
Cr 16.20 173.34 38.96 24.59 1.26
Cu 2.29 69.06 17.32 10.73 13.20 1.31
Hg 0.01 0.21 0.04 0.03 0.04 1.17
Ni Pb Zn
5.51 19.68 32.86 74.03 113.84 229.80 15.45 36.56 73.29 10.43 17.73 30.94 12.30 1.26
31.00 1.18
69.00 1.06
3.60 0.13 31.00 1.12 1.17
As 1.61 30.13 5.71 3.24
Cd 0.05 1.62 0.36 0.24
Cr Cu Hg Ni Pb Zn
15.32 12.34 0.01 6.19 22.01 40.92 920.84 1364.85 16.00 142.50 181.48 3760.82 58.05 62.21 0.45 17.62 63.53 242.85 81.61 120.22 2.18 11.79 32.53 384.78
13.20 0.04 12.30 31.00 4.71 12.77 1.43 2.05 69.00 3.52 3.60 0.13 31.00 1.59 2.77 1.87
表2-5公园绿地区各种重金属元素单项污染指数表
公园绿地（N=35） 极小值(mg/kg) 极大值(mg/kg) 均值(mg/kg) 标准差 背景值(mg/kg)
pi
As 2.77 11.68 6.26 2.02
Cd 0.10 1.02 0.28 0.24
Cr
Cu
Hg 0.01 1.34 0.12 0.22 0.04 3.29
Ni
Pb
Zn
16.31 9.04 96.28 143.31 43.64 30.19 14.84 22.68
13.20 2.29
1.41
7.60 26.89 37.14 29.10 227.40 1389.39 15.29 60.71 154.24 4.97 45.84 230.92 12.30 1.24
31.00 1.96
69.00 2.24
3.60 0.13 31.00 1.74 2.16
(2)根据中国绿色食品发展中心，绿色食品产地环境质量现状评价纲要（试行），1994方案规定标准见表2-6：
表2-6土壤中各个元素污染程度分级标准
等级划分 单因子污染指数 污染程度
1
2
3 4
pi?1 1?pi?2
无污染
轻度污染
2?pi?3
中度污染
pi?3
重度污染
(3)从而根据表2-6对上表进行汇总，可以求得各区各种元素的污染情况,如下表2-7：
表2-7各区受各种重金属污染程度
As
生活区 工业区 山区 交通区 公园绿地区
2 3 2 2 2
Cd 3 4 2 3 3
Cr 3 2 2 2 2
Cu 4 4 2 4 3
Hg 3 4 2 4 4
Ni 2 2 2 2 2
Pb 3 4 2 3 2
Zn 4 4 2 4 3
1：无污染 2：轻度污染 3：中度污染 4：严重污染
2、根据每种重金属在各区的污染程度我们构建内梅罗综合污染指数法模型确定各区被重金属污染的程度。
?ci??1nci????????si?max?ni?1si?p综?2 22其中p综为内梅罗综合污染指数，ci为第i种重金属元素所有取样点的浓度平均值，si为第i种金属元素其背景值的平均值。
10
（1）通过处理，我们可以得到结果如下表2-8： p综
生活区 3.17
表2-8各区综合污染内梅罗指数 工业区 山区 交通区 13.53
1.25
9.43
公园绿地区 2.73
（2）根据中国绿色食品发展中心，绿色食品产地环境质量现状评价纲要（试行），1994方案规定标准如表2-9：
表2-9土壤综合污染程度分级标准
等级划分
1
2
3
4
5
p综?3
单因子污染指数 p综?0.7 0.7?p综?1 1?p综?2 2?p综?3
污染程度
安全
警戒线
轻度污染
中度污染 重度污染
(3)根据标准，汇总数据，我们可以得各区综合重金属污染程度如表2-10：
表2-10各区综合污染程度
生活区 工业区 山区 交通区 公园绿地区
污染程度重度污染 重度污染 轻度污染 重度污染 重度污染
根据表2-10各区综合污染程度，我们可知该城区重金属污染非常严重，建议该城区环保部门立即采取重金属污染防治与环境修复政策。
4.3模型三：分析重金属污染的主要原因
对于此问题，考虑到该城区的不同区域，不同重金属污染程度不同。所以运用主成分分析法求得每个功能区的主要重金属污染和8种重金属污染的相关性。从而根据功能区的主要重金属和8中重金属的相关性，以及中国重金属污染的常见原因，推导出该城区8种重金属污染的主要原因。
1、主成分分析模型：
由于实测的变量间存在一定的相关关系，因此有可能用较少数的综合指标分别综合存在于各变量中的各类信息，而综合指标之间彼此不相关，即各指标代表的信息不重叠。
有待评估的n个项目，每项项目有m项指标，第i个项目的第j项指标为aij，i?1,2,?,n；j?1,2,?,m，从而得到矩阵： 且有：
?a11a12?a1m???aa?a2m??2122?(a1,a2,?,am)???? ????aa?a?nm??n1n211