上海2014年各区二模卷25题汇编
1．（本题满分14分，第(1)小题4分， 第 (2)小题6分，第 (3)小题,4分）《2014宝山》
4（如图11），D、E为线段BC上的两个动点，且5DE=3（E在D右边），运动初始时D和B重合，运动至E和C重合时运动终止.过E作EF∥AC交AB于F，联结DF.
在△ABC中，AB=AC=10，cosB=
（1）若设BD=x，EF=y，求y关于x的函数，并求其定义域； （2）如果△BDF为直角三角形，求△BDF的面积；
（3）如果MN过△DEF的重心，且MN∥BC分别交FD、FE于M、N（如图12）． B B
求整个运动过程中线段MN扫过的区域的形状和面积（直接写出答案）.
A A F F M B
D
图11
N E
图12
E A C D
C C 备用图
2．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分6
分）《2014崇明》
如图，反比例函数的图像经过点A（–2，5）和点B（–5，p），□ABCD的顶点C、D分别在y轴的负半轴、x轴的正半轴上，二次函数的图像经过点A、C、D．
（1） 求直线AB的表达式； （2） 求点C、D的坐标；
（3）如果点E在第四象限的二次函数图像上， A 且∠DCE＝∠BDO，求点E的坐标．
B y O D E x C （第25题图）
3 （本题满分14分）《2014徐汇》
如图，已知∠MON两边分别为OM、ON， sin∠O=
3且OA=5，点D为线段OA上的动5点(不与O 重合)，以A为圆心、AD为半径作⊙A，设OD=x．
（1） 若⊙A交∠O 的边OM于B、C两点，BC?y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2） 将⊙A沿直线OM翻折后得到⊙A′．
① 若⊙A′与直线OA相切，求x的值； ② 若⊙A′与以D为圆心、DO为半径的⊙D相切，求x的值．
图1 备用图
4．如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D 为BC边上一动点（不与点B重合），过点D作射线DE 交AB于点E，∠BDE=∠A，以点D为圆心，DC的长为 半径作⊙D. 《2014普陀》
（1） 设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出 定义域；（3分）
（2） 当⊙D与边AB相切时，求BD的长；（2分）
（3） 如果⊙E是以E为圆心，AE的长为半径的圆，那么当BD
为多少长时，⊙D与⊙E相切？（9分）
B
A E C
D
第25题
5．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第（3）小题5分）《2014杨浦》
已知AM平分∠BAC，AB=AC=10，cos∠BAM=
4。点O为射线AM上的动点，以O为圆心，5BO为半径画圆交直线AB于点E（不与点B重合）。
（1）如图（1），当点O为BC与AM的交点时，求BE的长；
（2）以点A为圆心，AO为半径画圆，如果⊙A与⊙O相切，求AO的长；
（3）试就点E在直线AB上相对于A、B两点的位置关系加以讨论，并指出相应的AO的取值范围；
A A E B C O B C M M
备用图 图（1） （第25题图）