故选：C．
【点评】此题考查了根与系数的关系，当一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）有解，即b﹣4ac≥0时，可设方程的两解为x1，x2，则有x1+x2=﹣，x1x2=．
4．（4分）（2012?自贡）若反比例函数
的图象上有两点P1（1，y1）和P2（2，y2），那
2
2
么（ ） A．y2＜y1＜0 B．y1＜y2＜0 C．y2＞y1＞0 D．y1＞y2＞0
【分析】把两点P1（1，y1）和P2（2，y2）分别代入反比例函数y=求出y2、y1的值即可作出判断．
【解答】解：把点P1（1，y1）代入反比例函数y=得，y1=1； 点P2（2，y2）代入反比例函数y=求得，y2=， ∵1＞＞0，
∴y1＞y2＞0． 故选D．
【点评】本题比较简单，考查了反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式． 5．（4分）（2011?自贡）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．对我市中学生心理健康现状的调查 B．调查我市冷饮市场雪糕质量情况
C．调查我国网民对日本因地震引发的福岛核事故的看法 D．对我国首架大陆民用飞机各零部件质量的检查 【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【解答】解：A、对我市中学生心理健康现状的调查，由于人数多，故应当采用抽样调查； B、对我市冷饮市场雪糕质量情况的调查，由于市场上雪糕数量数量众多，普查破坏性较强，应当采用抽样调查的方式；
C、对我国网民对日本困地震引发的福岛核事故的看法的调查，由于人数多，普查耗时长，故应当采用抽样调查；
D、对我国首架大型民用飞机零部件的检查，由于零部件数量有限，而且是首架民用飞机，每一个零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面调查； 故选D．
【点评】此题主要考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
6．（4分）（2011?自贡）已知⊙O1的半径为2cm，⊙O2的半径为3cm，圆心O1，O2的距离为4cm，则两圆的位置关系是（ ） A．相离 B．相交 C．内切 D．外切
【分析】两圆的位置关系有5种：①外离；②外切；③相交；④内切；⑤内含．
若d＞R+r，则两圆相离；若d=R+r，则两圆外切；若d=R﹣r，则两圆内切；若R﹣r＜d＜R+r，则两圆相交．本题可把半径的值代入，看符合哪一种情况． 【解答】解：∵R+r=3+2=5，R﹣r=3﹣2=1， ∴1＜4＜5． ∴两圆相交． 故选B．
【点评】本题主要考查两圆的位置关系与数量之间的联系． 7．（4分）（2011?自贡）若圆的一条弦把圆分成度数比为1：3的两条弧，则优弧所对的圆周角为（ ）
A．45° B．90° C．l35° D．270°
【分析】因为弧的度数就是它所对圆心角的度数，所以弧的比就是圆心角的比，据此即可求出圆周角的度数．
【解答】解：∵圆的一条弦把圆分成度数比为1：3的两条弧， ∴∠AOB：大角∠AOB=1：3， ∴大角∠AOB=360°×=270°． ∴优弧所对的圆周角为：270÷2=135°， 故选C．
【点评】本题考查了圆心角、弧、弦的关系，要知道，弧的度数就是它所对圆心角的度数．
8．（4分）（2011?自贡）有下列函数：①y=﹣3x②y=x﹣1③
其中函数值y随自变量x增大而增大的函数有（ ） A．①② B．②④ C．②③ D．①④
【分析】根据一次函数，反比例函数，二次函数的增减性，逐一判断． 【解答】解：①y=﹣3x为正比例函数，k＜0，故y随着x的增大而减小； ②y=x﹣1为一次函数，k＞0，故y随着x增大而增大； ③
为反比例函数，k＜0，故当x＞0时，函数值在第四象限内y随x的增大
④y=x+2x+1，
2
而增大；
22
④y=x+2x+1=（x+1）为二次函数，故当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧，y随着x的增大而减小． 只有②③符合题意． 故选C．
【点评】本题综合考查了二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的增减性（单调性），应熟练掌握其性质． 9．（4分）（2011?自贡）李强同学用棱长为l的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为（ ）
A．37 B．33 C．24 D．21
【分析】此题可根据表面积的计算分层计算得出红色部分的面积再相加． 【解答】解：根据题意得：
第一层露出的表面积为：1×1×6﹣1×1=5；
第二层露出的表面积为：1×1×6×4﹣1×1×13=11； 第，三层露出的表面积为：1×1×6×9﹣1×1×37=17． 所以红色部分的面积为：5+11+17=33． 故选B． 【点评】此题考查的知识点是几何体的表面积，关键是在计算表面积时减去不露的或重叠的面积． 10．（4分）（2011?自贡）已知A，B两个口袋中都有6个分别标有数字0，1，2，3，4，5的彩球，所有彩球除标示的数字外没有区别．甲、乙两位同学分别从A，B两个口袋中随意摸出一个球．记甲摸出的球上数字为x，乙摸出的球上数字为y，数对（x，y）对应平面直角坐标系内的点Q，则点Q落在以原点为圆心，半径为的圆上或圆内的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
【分析】根据已知列表得出所有结果，进而得出满足条件的点的个数为：8个，即可求出点Q落在以原点为圆心，半径为的圆上或圆内的概率． 【解答】解：根据题意列表得出： 0 1 2 3 4 5 0 （0，0） （0，1） （0，2） （0，3） （0，4） （0，5） 1 （1，0） （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） 2 （2，0） （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） 3 （3，0） （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） 4 （4，0） （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） 5 （5，0） （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） ∵数对（x，y）对应平面直角坐标系内的点Q，点Q落在以原点为圆心，半径为的圆上或圆内的坐标横纵坐标绝对值都必须小于等于2， ∴满足条件的点的个数为：8个， ∴点Q落在以原点为圆心，半径为故选：A．
的圆上或圆内的概率为：．
【点评】此题考查的是用列表法或者用树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分） 11．（4分）（2011?自贡）某市为解决低收人群众住房难问题，预计在近五年内建成316万平方米的廉租房，数据316万用科学记数法表示并保留两个有效数字是 3.2×10 ．
n
【分析】根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将316万用科学记数法表示保留两个有效数字为：3.2×10．
6
故答案为：3.2×10． 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法以及有效数字的确定方法．科学记数法的表示形
n
式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 12．（4分）（2011?自贡）如图，△ABC中，AB=BC=6，AC=10，分别以AB，BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 ．
6
6
【分析】根据等腰三角形的性质推知BD是边AC上的中垂线，所以根据勾股定理求得AD=5；通过图形知S阴影部分面积=S半圆AB的面积+S半圆BC的面积﹣S△ABC的面积，所以由圆的面积公式和三角形的面积公式可以求得阴影部分的面积． 【解答】解：连接BD， ∵AB=BC=6，AC=10， ∴AD=CD=5， ∴BD=
=
=
，
S阴影部分面积=S半圆AB的面积+S半圆BC的面积﹣S△ABC的面积， =π×3+π×3﹣×10×故答案为：9π﹣5
．
2
2
=9π﹣5．
【点评】本题考查了扇形面积的计算、勾股定理．解题的关键是推知S阴影部分面积=S半圆AB的面积+S半圆BC的面积﹣S△ABC的面积．
13．（4分）（2011?自贡）在Rt△ABC中，∠A=30°，直角边AC=6cm，以C为圆心，3cm为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是 相切 ．
【分析】根据题意画出相应的图形，然后过C作CD与AB垂直，垂足为D，在直角三角形ACD中，由30°角所对的直角边等于斜边的一半，由斜边AC的长求出CD的长，即为圆心到直线的距离，与圆C的半径相等，可得圆C与直线AB相切． 【解答】解：根据题意画出图形，如图所示：
过C作CD⊥AB，交AB于点D， 在Rt△ACD中，AC=6cm，∠A=30°， ∴CD=AC=3cm，
又∵圆C的半径为3，
则⊙C与AB的位置关系是相切． 故答案为：相切．
【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，以及直角三角形的性质，直线与圆的位置关系有三种，分别为相切，相交，相离，可以利用d与r比较大小来决定，当d＞r时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相切；当0≤d＜r时，直线与圆相交． 14．（4分）（2011?自贡）如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有 4 个．
【分析】根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可． 【解答】解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形．
故答案为：4．
【点评】此题利用格点图，考查学生轴对称性的认识．此题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，可以有4种画法． 15．（4分）（2011?自贡）如图，一根木棒（AB）长为2a，斜靠在与地面（OM）垂直的墙壁（ON）上，与地面的倾斜角（∠ABO）为60°，当木棒A端沿N0向下滑动到A′，