2.设a?0,b?0，点P(a,b)在过点A(1,?1),B(2,?3)的直线上，则S?2ab?4a2?b2的
5最大值为为 ．【答案】4
xy2123．设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0.则当z取得最大值时，x＋y－z的最大值为( B )
9
A．0 B．1 C.
4
D．3
4.若实数x,y满足x2?y2?1，则2x?y?2?6?x?3y的最小值是 ． 【答案】3.
5.对于c?0，当非零实数a，b满足4a2?2ab?4b2?c?0，且使|2a?b|最大时，
345??的最小值为 . 【答案】?2 abc6.在?ABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a2?b2?2c2?8，则?ABC面积的最大值为 ▲ ．【答案】25 57.已知不等式(m?n)2?(m?lnn??)2?2对任意m?R，n?(0,??)恒成立，则
1 实数?的取值范围为 ．【答案】?…练习二.
1.在锐角三角形ABC中，若tanA,tanB,tanC依次成等差数列， 则tanAtanBtanC的取值范围为 ．【答案】[33??, )2.已知x,y?R 且x2?2xy?3y2?1,则z?x2?y2的最小值为
5?14 _______【答案】
3.已知x,y?R?,x?21?2y??6，则x?2y的最大值为 xy_____________．【答案】4 4.已知a,b,c,d?R且满足
a?3lnad?3??1，则(a?c)2?(b?d)2的最小值b2c99ln
为 .【答案】5e
例三
x－y≥0，??2x＋y≤2，
1.若不等式组?y≥0，
??x＋y≤a
表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是( D )
44，＋∞? B．(0,1] C.?1，? A.??3??3?x＋y－2≤0，??
2.若不等式组?x＋2y－2≥0，
??x－y＋2m≥0( B )
4
A．－3 B．1 C.
3x－y≥0，??
3.若满足条件?x＋y－2≤0，
??y≥a
4? D．(0,1]∪??3，＋∞?
4
表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则m的值为
3
D．3
的整点(x，y)恰有9个，其中整点是指横、纵坐标都是整数
的点，则整数a的值为________．答案：－1
x－y＋2≥0，??
4.(2016·天津高考)设变量x，y满足约束条件?2x＋3y－6≥0，
??3x＋2y－9≤0，小值为( B )
A．－4 B．6 C．10 D．17 x－y≥0，??
5.已知x，y满足约束条件?x＋y≤2，
??y≥0.
则目标函数z＝2x＋5y的最
若z＝ax＋y的最大值为4，则a＝( B )
A．3 B．2 C．－2 x＋y－2≤0，??
6. x，y满足约束条件?x－2y－2≤0，
??2x－y＋2≥0，的值为( D )
D．－3
若z＝y－ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a
11
A.或－1 B．2或 C．2或1 D．2或－1 22
7.某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每
天原料的可用限额如表所示．如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为( D )
A(吨) B(吨) 甲 3 1 乙 2 2 原料限额 12 8 A．12万元 B．16万元 C．17万元 D．18万元 2a－b≥5，??
8．某校今年计划招聘女教师a名，男教师b名，若a，b满足不等式组?a－b≤2，
??a＜7，所学校今年计划招聘教师最多x名，则x＝( C )
A．10 B．12 C．13 D．16
9．A，B两种规格的产品需要在甲、乙两台机器上各自加工一道工序才能成为成品．已知A产品需要在甲机器上加工3小时，在乙机器上加工1小时；B产品需要在甲机器上加工1小时，在乙机器上加工3小时．在一个工作日内，甲机器至多只能使用11小时，乙机器至多只能使用9小时．A产品每件利润300元，B产品每件利润400元，则这两台机器在一个工作日内创造的最大利润是________元．答案：1 700
设这
练习三
x≥1，??
1．(2013·新课标全国卷Ⅱ)已知a＞0，x，y满足约束条件?x＋y≤3，
??y≥a?x－3?.值为1，则a＝( B )
11
A. B C．1 42
D．2
若z＝2x＋y的最小
x－1≥0，??2．(2015·新课标全国卷Ⅰ)若x，y满足约束条件?x－y≤0，
??x＋y－4≤0，案：3
x－y＋2≥0，??
3．若x，y满足约束条件?y＋2≥0，
??x＋y＋2≥0，
A．1
x≥2，??
4.已知x，y满足约束条件?x＋y≤4，
??－2x＋y＋c≥0，
y
则x的最大值为________．答
则(x＋2)2＋(y＋3)2的最小值为( B )
9
B. C．5 D．9 2
目标函数z＝6x＋2y的最小值是10，则z的
最大值是( A )
A．20 B．22 C．24 x＋y－2≥0，??
5．若x，y满足?kx－y＋2≥0，
??y≥0，
D．26
且z＝y－x的最小值为－4，则k的值为( D )
1
A．2 B．－2 C.
23x－y≥0，??x＋y－4≤0，
6.若x，y满足约束条件?
1y≥??2x，
2
1
D．－
2
则z＝y－x的取值范围为( B )
1
－，2? C．[－1,2] A．[－2,2] B.??2?1
－，1? D.??2?
7．(2016·浙江高考)在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投x－2≤0，??
影．由区域?x＋y≥0，
??x－3y＋4≥0＝( C )
A．22 B．4 C．32
D．6
中的点在直线x＋y－2＝0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|
x＋2y－3≤0，??
8.已知变量x，y满足约束条件?x＋3y－3≥0，
??y－1≤0，处取得最大值，则a的取值范围为( B )
110，? C.?0，? A．(0,2) B.??2??3?
若目标函数z＝ax＋y(其中a>0)仅在点(1,1)
11?
D.??3，2?
x＋y－3≤0，??
9．若直线y＝2x上存在点(x，y)满足约束条件?x－2y－3≤0，
??x≥m，________．答案：1
y－2≤0，??
10．已知x，y满足?x＋3≥0，
??x－y－1≤0，
则实数m的最大值为
则
x＋y－613
1，? 的取值范围是________．答案：?7??x－4
x－y＋2≥0，??
11．实数x，y满足不等式组?2x－y－5≤0，
??x＋y－4≥0，
则z＝|x＋2y－4|的最大值为____．答案：21
12..【2016年高考四川理数】设p：实数x，y满足(x?1)?(y?1)?2，q：实数x，y满
22?y?x?1,?足?y?1?x, 则p是q的( A ) ?y?1,?（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 13．某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时．若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元． 怎样分配生产任务才能使每天的利润最大.最大利润是________元.
14．(2016·全国乙卷)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3个工时．生产一件产品A的利润为2 100元，生产一件产品B的利润为900 元．该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为________元．答案：216 000 二.程序框图
1．算法的含义与程序框图
(1)算法：算法是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．
(2)程序框图：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．
(3)程序框图中图形符号的含义：
图形符号 名称 终端框(起止框) 输入、输出框 处理框(执行框) 判断框 流程线 连接点 功能 表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的信息 赋值、计算 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N” 连接程序框 连接程序框图的两部分 2.三种基本逻辑结构及相应语句 名称 示意图 相应语句