考点： 程序框图． 专题： 算法和程序框图． 分析： 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案． 解答： 解：第一次执行循环体后，n=2，p=2，不满足退出循环的条件， 再次执行循环体后，n=3，p=6，不满足退出循环的条件， 再次执行循环体后，n=4，p=24，不满足退出循环的条件， 再次执行循环体后，n=5，p=120，满足退出循环的条件， 故输出的n值为5， 故答案为：5 点评： 本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答． 6．（5分）（2014春?无锡期末）长为10cm的线段AB上有一点C，则C与A、B的距离均
大于2cm的概率为 ．
考点： 几何概型． 专题： 计算题；概率与统计． 分析： 由题意可得，属于与区间长度有关的几何概率模型，试验的全部区域长度为10，基本事件的区域长度为6，代入几何概率公式可求． 解答： 解：设“长为10cm的线段”对应区间[0，10]，“C与A、B的距离均大于2cm”为事件 A，则满足A的区间为[2，8]， 根据几何概率的计算公式可得，P（A）=故答案为：． =． 点评： 本题考查几何概型，解答的关键是将原问题转化为几何概型问题后应用几何概率的计第6页（共17页）
算公式求解． 7．（5分）（2014春?无锡期末）袋子里有2颗白球，3颗黑球，由甲、乙两人依次各抽取一个球，抽取后不放回，若每颗球被抽到的机会均等，则甲、乙两人所得之球颜色互异的概率是
．
考点： 古典概型及其概率计算公式． 专题： 概率与统计． 分析： 先计算甲、乙两人依次各抽取一个球，抽取后不放回的情况种数，再计算甲、乙两人所得之球颜色互异的情况种数，进而代入古典概型概率计算公式，可得答案． 解答： 解：∵袋子里有2颗白球，3颗黑球，共5颗， 故甲、乙两人人依次各抽取一个球，抽取后不放回共有其中甲、乙两人人所得之球颜色互异的情况有：故甲、乙两人三人所得之球颜色互异的概率P=故答案为： =， =10种不同情况； =6种， 点评： 此题考查了古典概型概率计算公式，掌握古典概型概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键． 8．（5分）（2014春?无锡期末）若实数x、y满足约束条件，则目标函数z=x+y
的最大值等于 5 ． 考点： 简单线性规划． 专题： 不等式的解法及应用． 分析： 先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=x+y过点A（6，﹣1）时，z最大值即可． 解答： 解：先根据约束条件画出可行域， 第7页（共17页）
然后平移直线Z=x+y， 当直线z=x+y过点A（6，﹣1）时，z最大值为5． 故答案为：5 点评： 本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题． 9．（5分）（2014春?无锡期末）设Sn是公差不为零的等差数列{an}的前n项和，且S7=14a5，若am=0，则m= 6 ． 考点： 等差数列的通项公式． 专题： 等差数列与等比数列． 分析： 设出等差数列{an}的首项和公差，由S7=14a5得到首项和公差的关系，结合am=0求得m的值． 解答： 解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d， 由S7=14a5，得7a4=14a5， 即a4=2a5， a1+3d=2（a1+4d）， ∴a1=﹣5d． 由am=a1+（m﹣1）d=﹣5d+（m﹣1）d=0，得m=6． 故答案为：6． 点评： 本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础题． 10．（5分）（2014春?无锡期末）首项为正的等比数列{an}中，a4a5=﹣27，a3+a6=﹣26，则公比q的值为 ﹣3 ． 考点： 等比数列的通项公式． 专题： 等差数列与等比数列． 2分析： 由题意知a3，a6是方程x+26x﹣27=0的两个根，由此能求出公比q的值． 解答： 解：∵首项为正的等比数列{an}中，a4a5=﹣27，a3+a6=﹣26， ∴a3a6=a4a5=﹣27， 2∴a3，a6是方程x+26x﹣27=0的两个根， 2解方程x+26x﹣27=0，得x1=1，x2=﹣27， ∴a3=1，a6=﹣27， 3∴1?q=﹣27，解得q=﹣3． 第8页（共17页）
故答案为：﹣3． 点评： 本题考查等比数列的公比的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意一元二次方程的合理运用． 11．（5分）（2014春?无锡期末）在△ABC中，已知c﹣a=5b，3sinAcosC=cosAsinC，则b= 10 ． 考点： 余弦定理；正弦定理． 专题： 三角函数的求值． 分析： 已知第二个等式利用正弦、余弦定理化简，整理后与第一个等式结合即可求出b的值． 解答： 22
解：将cosA=sinC=， ，cosC=，且==2R，即sinA=，代入3sinAcosC=cosAsinC，得：3a?22222=c?， 整理得：2a+b﹣2c=0，即c﹣a=代入c﹣a=5b，得：22， =5b， 解得：b=10． 故答案为：10 点评： 此题考查了正弦、余弦定理，熟练掌握定理是解本题的关键． 12．（5分）（2014春?无锡期末）定义运算a⊕b=
，则关于正实数x的不等式4⊕
（x+）＜5⊕（2x）的解集为 （1，+∞） ． 考点： 其他不等式的解法． 专题： 不等式的解法及应用． 分析： 由新定义可得分段不等式，结合函数图象可得． 解答： 解：∵a⊕b=， ∴4⊕（x+）=， 第9页（共17页）
同理可得5⊕（2x）=， ∴不等式4⊕（x+）＜5⊕（2x）的解集为：（1，+∞） 故答案为：（1，+∞） 点评： 本题考查不等式的解集，涉及新定义，属基础题． 13．（5分）（2014春?无锡期末）在数列{an}中，a1=3，a2=1，（an+2﹣2）（an﹣2）=2（n∈N），则该数列前2014项的和为 4028 ． 考点： 数列递推式． 专题： 点列、递归数列与数学归纳法． *分析： 由（an+1﹣2）（an﹣2）=2（n∈N），可得数列{an}是一个周期数列，周期为2，从而可求数列前2014项的和． *解答： 解：由（an+1﹣2）（an﹣2）=2（n∈N），可得： *
（n∈N）， ∴数列{an}是一个周期数列，周期为2， 由于a1=3，a2=1， 由周期性得S2014=1007（a1+a2）=1007×4=4028． 故答案为：4028． 点评： 本题考查数列递推式，考查数列的周期性，确定数列{an}是一个周期数列，周期为2是关键． 14．（5分）（2014春?无锡期末）设0＜x＜，若8x≥（2﹣kx）（4x﹣3）恒成立，则实数k的最大值为
．
* 考点： 函数恒成立问题． 专题： 计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用． 分析： 先把原不等式整理为k，则问题转化为k，利用基本函数的单调性可求得最小值，从而可得k的范围，于是得到答案． 解答： 解：∵0＜x＜， ∴8x≥（2﹣kx）（4x﹣3）可整理为k， 第10页（共17页）