=． ∵2S2n﹣na2n﹣1＜λa2n恒成立， 2nn﹣1∴2（n+3﹣1）﹣n（2n﹣1）＜λ（2×3）， nn﹣1即2×3+n﹣2＜λ（2×3）恒成立． ∴λ＞3+恒成立． 令，则， ∴． ∴当n≥3时，bn+1﹣bn＜0，此时{bn}单调递减； 当n≤2时，bn+1﹣bn＞0，此时{bn}单调递增． ∴b3最大，∴． ． 点评： 本题考查等差数列和等比数列的通项公式，是数列与不等式的综合题，训练了分离变量法，考查了数列的函数特性，是中档题． 第16页（共17页）
参与本试卷答题和审题的老师有：caoqz；翔宇老师；清风慕竹；刘长柏；sxs123；zlzhan；sllwyn；lincy；wyz123；孙佑中（排名不分先后） 菁优网
2015年6月13日
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