?Tn?1111111111(???????)?(?)235572n?12n?3232n?3
1又当n?N?时，Tn?6要使得Tn1?M对一切正整数n恒成立，只要M≥，
6所以存在实数M使得Tn?M对一切正整数n都成立，M的最小值为
1。 621解：
?an?为等差数列，?a1?a4?a2?a3=14又a2?a3?45，由d?0，a2?a3
?a2?5，a3?9，?d?4，a1?1?an?1?(n?1)4?4n?3
∴数列
?an?的通项公式为an?4n?3
n(n?1)?4Sn2n2?n2?2n?n 所以bn??②由①知：Sn?n?1?
2n?cn?c所以b1?因为
1615，b2?，b3? 1?c2?c3?c?bn?为等差数列，所以b1，b2，b3成等差数列，所以2b2?b1?b3
121151??所以c??，c?0（舍去） 2?c1?c3?c21故所求非零常数c??，且bn?2n
2所以③
f(n)?bnbn?的最大值：n?N，f(n)?
(n?25)bn?1(n?25)bn?111?
2536n??26n?2nn?2?(n?25)?2(n?1)n?26n?25当n?
251 时即 n?5 ， f(n)max? n36不等式（一）参考答案
11
一、选择题 DCDDC BDCBD 二、填空题 11．???1?12．ab≥9 13．(a＋b)2．14．8． 15．10 ,1???1,3??2? 三、解答题
16．解：(1)令x＋1＝t＞0，则x＝t－1，
(t－1)2＋7(t－1)＋10t2＋5t＋444y＝＝＝t＋＋5≥2t?＋5＝9，
tttt当且仅当t＝(2)∵ x＜
4，即t＝2，x＝1时取等号，故x＝1时，y取最小值9． t5，∴ 4x－5＜0，故5－4x＞0． 411y＝4x－1＋＝－(5－4x＋)＋4．
4x－55－4x∵ 5－4x＋
11≥2(5＝2， －4x)5－4x5－4x13，即x＝1或x＝(舍)时，等号成立， 5－4x2∴ y≤－2＋4＝2， 当且仅当5－4x＝
故当x＝1时，ymax＝2． 91(3)∵ x＞0，y＞0，＋＝1，
xy∴ x＋y＝(
99x1y＋)(x＋y)＝＋＋10≥2xxyyy9x 2 ＋10＝6＋10＝16． xy当且仅当
9x9y1x＝4 ，＝，且＋＝1，即?时等号成立， ?xxy＝12yy?∴ 当x＝4，y＝12时，(x＋y)min＝16．
2?21b2?321b2?1b2?＋(4)a1＝22a≤＝， ＋b＝a2???2＋2???a＋2＋2??2422????232321b2＋当且仅当a＝，即a＝，b＝时，a1. ＋b2有最大值
2242217．解：因为直线l经过点P(3，2)且与x轴y轴都相交，
12
故其斜率必存在且小于0．设直线l的斜率为k， 则l的方程可写成y－2＝k(x－3)，其中k＜0． 令x＝0，则y＝2－3k；令y＝0，则x＝－
y B P(3,2) O A x 2＋3． kS△AOB
1＝
2(2－3k)(－
2k1＋3)＝
2(第18题)
4??12＋(－9k)＋(－)?≥?k??241?4??12＋2(－9k)?(－)?＝12，当且仅当(－9k)＝(－)，即k＝－时，S△AOB有最小
k32?k?值12，所求直线方程为 y－2＝－
2(x－3)，即2x＋3y－12＝0． 318．当命题p为真命题时，由函数f(x)=(2-4a)x是R上的减函数，得
0<2-4a<1，即
110对任意实
2数都成立，∴a>0且1-4a<0，即a>
1； 4
而命题“p∧（┐q）”为真命题，必须p与┐q 同为真命题， 由
111
442
19. 解：设生产甲产品x吨，生产乙产品y吨，则有关系：
甲产品x吨 乙产品y吨 A原料用量 3x y B原料用量 2x 3y ?x?0 ?y?0?则有?，目标函数z＝5x＋3y
13?3x?y≤ ?18 ?2x?3y≤ 作出可行域后求出可行域边界上各端点的坐标，可知 当x＝3，y＝4时可获得最大利润为27万元. 20.解:(1)∵AB = y,AB = AC ? 1,∴AC = y ? 1
13
(第18题)
在直角三角形BCF中,∵CF = x,?ABC = 60?,∴?CBF = 30?,BC = 2x. 由于2x + y ? 1 > y,得x?1. 2在△ABC中,∵AC2?AB2?BC2?2AB?BCcos60?,∴(y?1)2?y2?4x2?2xy. 4x2?11则y?.由y > 0,及x?,得x > 1
2(x?1)24x2?1即y关于x的函数解析式为y?(x > 1).
2(x?1)12x2?3?3?4x. (2)M?3(2y?1)?4x?x?112(t?1)2?39?3?4(t?1)?16t??25≥49, 令x ? 1 = t,则M?tt在t?3715,即x?,y?时,总造价M最低. 4427时,该公司建中转站围墙和道路总造价M最低. 4答:x?21.（1）由f(x)=loga(x+1)(a>1)，得-g(x)=loga(-x+1)(a>1)，
∴ 函数g(x)的解析式为g(x)=-loga(-x+1)(a>1)．
1+x（2）设F(x)=f(x)+g(x)=loga(x+1)-loga(-x+1)=loga，
1-x由F(x)=loga1+x2=loga(-1-)知F(x)在[0,1)上是增函数，
1-xx-1m，只需F(0)≥m即可， ∴ 当x∈[0,1)时，总有f(x)+g(x)≥0为m的取值范围． 即 m≤
不等式（二）答案
一．选择题：
C D C B D D C D A B 二．填空题：
11. {x| x<－1，或x>1} 12． a＞4或a＜－1 13． (－∞，－1)∪(3，＋∞)
14
14、 [,5] 15． (?1,0)?(1,1)
2213三、解答题：
x2＋2x－333
16．解 ①当a>1时，有x－＋1≤－1，∴x－＋2≤0，∴≤0.
xxx
?x＋3??x－1?∴≤0，∴x≤－3或0 x x2＋2x－33 ②当0 xx 综上，当a>1时，x∈(－∞，－3]∪(0,1]； 当0 1?|x－1| 17.解 ①若p正确，则由01. 9 ②若q正确，则ax2＋(a－2)x＋>0解集为R. 8 9 当a＝0时，－2x＋>0不合题意，舍去； 8a>0??1 当a≠0时，则?，解得 ??a－2?－4a38<0? ③∵p和q中有且仅有一个正确， a>1a≤1????1∴?1或?1，∴a≥8或 2???a≤2或a≥8?2 18. (1)因为不等式ax2－3x＋2>0的解集为{x|x<1或x>b}，所以x1＝1与x2＝b是方程ax2 －3x＋2＝0的两个实数根，且b>1，a>0. 31＋b＝，?a＝1，a? 由根与系数的关系得，解得? 2?b＝2.? 13b＝.a ??? (2)由(1)知不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0为x2－(2＋c)x＋2c<0，即(x－2)(x－c)<0. ①当c>2时，不等式(x－2)(x－c)<0的解集为{x|2 19.解：(1)对所有实数x，不等式mx2－2x＋m－2＜0恒成立， 即函数f(x)＝mx2－2x＋m－2的图象全部在x轴下方， 当m＝0时，－2x－2＜0，显然对任意x不能恒成立； ??m＜0， 当m≠0时，由二次函数的图象可知，? ?Δ＝4－4m?m－2?＜0，? 解得m＜1－2，综上可知m的取值范围是(－∞，1－2)． 15