2
(2)设g(m)＝(x2＋1)m－2x－2，它是一个以m为自变量的一次函数，由x＋1＞0知g(m)在[－2,2]上为增函数，
则由题意只需g(2)＜0即可，
20.解:(1)由题意知,该产品售价为2?(10?2P)万元, P10?2Py?2?()?P?10?2P?x,
P4?x),(0?x?a) 代入化简得 y?16?(x?1(2)y?17?(当且仅当
44?x?1)?17?2?(x?1)?13 x?1x?14?x?1,即x?1时,上式取等号 x?1当a?1时, 促销费用投入1万元时,厂家的利润最大; 当a?1时,y?'??x?1???x?3??x?1?2?0,故y?17?(4?x?1)在?0,a?上单调递x?1增,所以在x=a时,函数有最大值.促销费用投入a万元时,厂家的利润最大 综上述,当a?1时, 促销费用投入1万元时,厂家的利润最大; 当a?1时,促销费用投入a万元时,厂家的利润最大 21. 解：(1)f(2)=f(-2)且f(1)=0,∴b=0,c=-1，∴f(x)=x2-1.
（2）对任意的x??,???，4mf(x)?f(x?1)?4?4m整理得
?1?2??22m2?111在x??1,???上恒成立. ????2?2? x2x4?2?x1125.∵x??1,???，∴1?(0,2]. 令g(x)=1?1?1?（?)???2x2x4x416当
1919121919.
或m??2时，函数g(x)取得最大值，所以m≥解得m??22 44x
圆锥曲线与方程(一)答案
一．选择题：
16
题号 答案
1 A 2 B 3 C 4 A 5 C 6 B 7 D 8 A 9 B 10 B 二、填空题： 11．(三、解答题：
113310,0)；12． 13. (5,??) 14．(0,]
354a2y2x2c2215．解：（I）设椭圆方程为2?2?1，由已知c?22，又?
a3aby2 解得 a=3，所以b=1，故所求方程为 ?x2?1
9 （II）设直线l的方程为y?kx?b(k≠0)代入椭圆方程整理得
(k2?9)x2?2kbx?b2?9?0
???(2kb)2?4(k2?9)(b2?9)?0?由题意得? 解得 k?3或k??3 2kb??1?x1?x2??2k?9? 又直线l与坐标轴不平行 故直线l倾斜角的取值范围是 (???2?，)?(，) 32232xyy1?y2?1. ???， 整理得16.解：设点P(x,y)，则依题意有22x?2x?2x2?y2?1(x??2). 由于x??2，所以求得的曲线C的方程为2（I）由已知，m n?(x,0?)
?(0,x)?(2y2,2),?(2y2,x?2),
(2,?2x)?(?2, 2).m//n?,2y2(?2)?x(?即所求曲线的方程是：
2x)(?2? )0 17
?x22x?y?1,?2?y?1.（Ⅱ）由?2消去y得:(1?2k2)x2?4kx?0. 2?y?kx?1.?2解得x1=0, x2=
?4k(x1,x2分别为M，N的横坐标）. 21?2k22由|MN|?1?k|x1?x2|?1?k|4k4|?2, 31?2k2解得:k??1. 所以直线l的方程x－y+1=0或x+y－1=0.
ba219解析：（1）双曲线C的右准线l的方程为：x＝，两条渐近线方程为：y??x．
acaba2aba2)． ∴ 两交点坐标为 P(，)、Q(，?
cccc ∵ △PFQ为等边三角形，则有|MF|?3|PQ|（如图）． 2c2?a23aba23abab? ∴ c?． ??(?)，即
ccc2cc解得 b?3a，c＝2a．∴ e?c?2． ax2y2（2）由（1）得双曲线C的方程为把2?2?1．
a3a 把y?ax?3a代入得(a2?3)x2?23a2x?6a2?0．
2?a??3?0,22 依题意 ? ∴ a?6，且a?3．
422????12a?24(a?3)a?0 ∴ 双曲线C被直线y＝ax＋b截得的弦长为
2l?(x1?x2)2?(y1?y2)2?(1?a2)(x1?x2)2?(1?a2)[x(1?x2)?4x1x2]
18
12a4?24(a2?1)a2 ?(1?a) 22(a?3)2b2c272a2?12a422?12a． ∴ 144a?(1?a)? ∵ l?． 22a(a?3)242 整理得 13a?77a?102?0． ∴ a?2或a?251． 13x2y213x213y2??1或??1． ∴ 双曲线C的方程为：2651153圆锥曲线与方程(二)答案
一．选择：1~5：BDCDD; 6~10：BABDB; 11~12：DA
x2y221??1; 16:P 二．填空：13:2; 14:32; 15:
4122三．简答题：
17.解：（1）由已知得椭圆的半长轴a=2,半焦距c=3,则半短轴b=1，
x2?y2?1。 又椭圆的焦点在x轴上, ∴椭圆的标准方程为4（2）设线段PA的中点为M(x,y) ,点P的坐标是(x0,y0)，
x?1??x0x?0??2由 ? 得??y?1y00?y????2??2x?11
?2y?2(2x?1)21?(2y?)2?1， 由点P在椭圆上,得
42∴线段PA中点M的轨迹方程是(x?)?4(y?)?1。 18.（Ⅰ）∵MN??2a?22，∴a?1221422，又∵PM?2MF，
∴e?
2222，∴c?1，b?a?c?1， 219
x2?y2?1 6分 ∴椭圆的标准方程为2(Ⅱ)由题知：F(?1,0)，P(?2,0)，lAB：y?6(x?2)，A(x1,y1)，B(x2,y2)， 6?x22?y?1??2由? 消y得：2x2?2x?1?0， 9分 ?y?6(x?2)?6?∴ AB?1?114(x1?x2)2?4x1x2?． 6217， 12分
点F到直线AB的距离：d?∴S?ABF?114122，即三角形ABF面积为． 14分 ???42247x2y219‘解：（Ⅰ）由题意设椭圆的标准方程为2?2?1(a?b?0)，
ab222由已知得：a?c?3，a?c?1，?a?2，c?1，?b?a?c?3．
x2y2?1． ?椭圆的标准方程为?43（Ⅱ）设A(x1，y1)，B(x2，y2)，
?y?kx?m，?222联立?x2y2得(3?4k)x?8mkx?4(m?3)?0，
?1.??43? 20