A、3 B、4 C、5 D、6 考点：三角形中位线定理；勾股定理。 专题：计算题。
分析：根据三角形的中位线定理的数量关系“三角形的中位线等于第三边的一半”，进行计算．
解答：解：∵直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，∴BC=102?82错误！未找到
1引用源。=6，∵点E、F分别为AB、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，EF=错误！
21未找到引用源。BC=错误！未找到引用源。×6=3．故选A．
2点评：此题考查了三角形的中位线定理，熟练掌握定理内容是解题的关键．
4.（2011四川遂宁，7，4分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=3，AB=4，∠B=60°，则梯形的面积是（ ）
A、103错误！未找到引用源。
B、203错误！未找到引用源。 C、
6+43错误！未找到引用源。 D、12+83错误！未找到引用源。
考点：等腰梯形的性质；三角形内角和定理；含30度角的直角三角形；勾股定理。 专题：计算题。
分析：过A作AE⊥BC于E，过D作DF⊥BC于F，证平行四边形AEFD和Rt△AEB≌Rt△DFC，
推出AD=EF=3，AE=DF，BE=CF，求出∠BAE，根据含30度角的直角三角形性质求出BE、CF，根据勾股定理求出AE，即可求出答案．
解答：解：过A作AE⊥BC于E，过D作DF⊥BC于F，
∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF， ∵AD∥BC，
∴四边形AEFD是平行四边形， ∴AD=EF=3，AE=DF，
∵∠B=60°，∠AEB=90°， ∴∠BAE=30°，
∴BE=
1错误！未找到引用源。AB=2， 2∵∠AEB=∠DFC=90°，AE=DF，AB=CD， ∴Rt△AEB≌Rt△DFC， ∴BE=CF=2， BC=2+2+3=7，
由勾股定理得：AE=AB2?BE2错误！未找到引用源。=23错误！未找到引用源。， ∴梯形的面积=
11错误！未找到引用源。×（AD+BC）×AE=错误！未找到引用源。×22（3+7）×23错误！未找到引用源。=103错误！未找到引用源。，故选A．
点评：本题主要考查对等腰梯形的性质，三角形的内角和定理，勾股定理，含30度角的直
角三角形性质等知识点的理解和掌握，能求出AE和BC的长是解此题的关键．
5. 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ）
A．66 B．48 C．482?36 D．57
32 4 左视图
主视图 俯视图
考点：几何体的表面积；勾股定理；简单几何体的三视图．
分析：根据三视图图形得出AC＝BC＝3，EC＝4，即可求出这个长方体的表面积． 解答：解：∵如图所示，∴AB＝32，
∴AC＝BC＝3，
∴正方形ABCD面积为：3×3＝9， 侧面积为：4AC·CE＝3×4×4＝48，
∴这个长方体的表面积为：48＋9＋9＝66． 故选A．
点评：此题主要考查了利用三视图求长方体的表面积，得出长方体各部分的边长是解决问题的关键
6. （2011?台湾28，4分）已知小龙、阿虎两人均在同一地点，若小龙向北直走160公尺，再向东直走80公尺后，可到神仙百货，则阿虎向西直走多少公尺后，他与神仙百货的距离为340公尺？（ ）
A、100 B、180 C、220 D、260 考点：勾股定理的应用。 专题：数形结合。
分析：根据题意，画出图形，先设AE的长是x公尺，如图可得，BC=160公尺，AB=340公尺，利用勾股定理，可解答．
解答：解：设阿虎向西直走了x公尺，如图，
由题意可得，AB=340，AC=x+80，BC=80，
222
利用勾股定理得，（x+80）+160=340，
2
整理得，x+160x﹣83600=0， x1=220，x2=﹣380（舍去）， ∴阿虎向西直走了220公尺． 故选C．
点评：本题考查了勾股定理的应用，解答关键是根据题意画出图形，运用数形结合的思想，可直观解答．
7.（2011台湾，15，4分）如图为梯形纸片ABCD，E点在BC上，且∠AEC＝∠C＝∠D＝90°，AD＝3，BC＝9，CD＝8．若以AE为折线，将C折至BE上，使得CD与AB交于F点，则BF长度为何（ ）
A．4.5 B．5 C．5.5 D．6
考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；三角形中位线定理；翻折变换（折叠问题）。 专题：数形结合。
分析：先根据题意画出示意图，根据轴对称的性质可以得出一些线段的长度，进而根据相似三角形的性质可解得BF的长．
解答：解：由题意得：EE'＝EC＝AD＝3， ∴BE'＝BC－E'E－EC＝3， ∴AB＝
AE2?BE2错误！未找到引用源。＝10，
又∵△BE'F∽△BEA， ∴
BFBE??， ABBE∴BF＝5． 故选B．
点评：本题考查勾股定理及梯形的知识，难度不大，解答本题的关键是掌握翻折后的对应线
段相等，另外还要注意掌握相似三角形的对应边成比例的应用．
8. （2011新疆乌鲁木齐，9，4）如图．梯形ABCD中，AD∥BC、AB＝CD，AC丄BD于点O，∠BAC＝60°，若BC＝错误！未找到引用源。，则此梯形的面积为（ ）
A、2
B、1＋3错误！未找到引用源。 C、2?6
D、2＋错误！未找
到引用源。
考点：等腰梯形的性质；垂线；三角形内角和定理；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；勾股定理。 专题：计算题。
分析：过O作EF⊥AD交AD于E，交BC于F，根据等腰梯形的性质得出∠ABC＝∠DCB，证△ABC≌△DCB，推出∠DBC＝∠ACB，求出∠DBC＝∠ACB＝45°，根据直角三角形性质求出OF，根据勾股定理求出OB、OA，OE、AD，根据面积公式即可求出面积． 解答：解：过O作EF⊥AD交AD于E，交BC于F，
∵等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB＝CD，∴∠ABC＝∠DCB， ∵BC＝BC，∴△ABC≌△DCB，∴∠DBC＝∠ACB，
∵AC⊥BD，∴∠BOC＝90°，∴∠DBC＝∠ACB＝45°，∴OB＝OC， ∵OF⊥BC，∴OF＝BF＝CF＝
16BC＝，由勾股定理得：OB＝3， 22∵∠BAC＝60°，∴∠ABO＝30°，由勾股定理得：OA＝1，AB＝2， 同法可求OD＝OA＝1，AD＝2，OE＝S
梯形ABCD
2， 2＝错误！未找到引用源。（AD＋BC）?EF＝错误！未找到引用源。×（2?6）×
（错误！未找到引用源。＋错误！未找到引用源。）＝2＋3
故答案为：2＋错误！未找到引用源。．
点评：本题主要考察对等腰梯形的性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，垂线，勾股定理，直角三角形斜边上的中线性质等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行推理是解此题的关键．
9. （2011湖北潜江，7，3分）如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点．作△ABC的外接圆⊙O，则弧AC的长等于（ ）
A．错误！未找到引用源。
B．
5?错误！未找到引用源。 4 C．
3?错2误！未找到引用源。 D．
5? 2考点：弧长的计算；勾股定理；勾股定理的逆定理；圆周角定理。 专题：网格型。
分析：求弧AC的长，关键是求弧所对的圆心角，弧所在圆的半径，连接OC，由图形可知OA⊥OC，即∠AOC＝90°，由勾股定理求OA，利用弧长公式求解． 解答：解：连接OC，由图形可知OA⊥OC， 即∠AOC＝90°，
由勾股定理，得OA＝22?12错误！未找到引用源。＝5， ∴弧AC的长＝故选D．
90???55?错误！未找到引用源。＝错误！未找到引用源。．
1802
点评：本题考查了弧长公式的运用．关键是熟悉公式：扇形的弧长＝
n???r错误！未找
180到引用源。．
10.（2011?贵港）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，BD=4，AD=2错误！未找到引用源。，则tan∠CAD的值是（ ）
A、2 B、错误！未找到引用源。
C、错误！未找到引用源。 D、错误！未找到引用源。 考点：锐角三角函数的定义；勾股定理。 专题：常规题型。
分析：根据中线的定义可得CD=BD，然后利用勾股定理求出AC的长，再根据正切等于对边：邻边列式求解即可．
解答：解：∵AD是BC边上的中线，BD=4， ∴CD=BD=4，
在Rt△ACD中，AC=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=2， ∴tan∠CAD=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=2． 故选A．
点评：本题考查了正切的定义以及勾股定理的应用，熟记直角三角形中，锐角的正切等于对