(5)x (6)6x(x?y)
1?x5(x?y)2
16.2.1分式的乘除(二)
一、教学目标:熟练地进行分式乘除法的混合运算. 二、重点、难点
1.重点:熟练地进行分式乘除法的混合运算. 2.难点:熟练地进行分式乘除法的混合运算. 3.认知难点与突破方法:
紧紧抓住分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算这一点,然后利用上节课分式乘法运算的基础,达到熟练地进行分式乘除法的混合运算的目的.课堂练习以学生自己讨论为主,教师可组织学生对所做的题目作自我评价,关键是点拨运算符号问题、变号法则.
三、例、习题的意图分析
1. P17页例4是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算,再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式,最后进行约分,注意最后的结果要是最简分式或整式.
教材P17例4只把运算统一乘法,而没有把25x2-9分解因式,就得出了最后的结果,教师在见解是不要跳步太快,以免学习有困难的学生理解不了,造成新的疑点.
2, P17页例4中没有涉及到符号问题,可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点,也是难点,故补充例题,突破符号问题.
四、课堂引入
计算
(1)y?x?(?y) (2) 3x?(?3x)?(?xyx4yy1 )2x五、例题讲解
(P17)例4.计算
[分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算,再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式,最后进行约分,注意最后的计算结果要是最简的.
(补充)例.计算
3ab28xy3x(1)3?(?2)?
(?4b)2xy9ab3ab28xy?4b=3?(?2)? (先把除法统一成乘法运算) 2xy9ab3x3ab28xy4b=3?2? (判断运算的符号) 2xy9ab3x16b2= (约分到最简分式) 9ax3 (2)
2x?6(x?3)(x?2)?(x?3)? 23?x4?4x?4x=
2x?61(x?3)(x?2)?? (先把除法统一成乘法运算)
3?x4?4x?4x2x?3=
2(x?3)1(x?3)(x?2)?? (分子、分母中的多项式分解因式) 23?x(2?x)x?3=
2(x?3)1(x?3)(x?2) ???(x?3)(x?2)2x?32 x?2=?
六、随堂练习
计算
3b2bc2a5c20c362?2?(?) (2)24?(?6abc)?(1) 31016a2ab2ab30abx2?2xy?y2x?y3(x?y)2924(3) (4)(xy?x)??2 ?(x?y)?xyy?xx(y?x)3
七、课后练习
计算
a2?6a?93?aa23xx2y??(1)?8xy? ?(?) (2)
2?b3a?94?b26z4y624y2?4y?4112?6yx2?xyxy(3) (4) ???(x?y)?2222y?6y?39?yx?xyy?xy
八、答案:
53a2(x?y)4六.(1)? (2)?4 (3) (4)-y
4c38c2?y1a236xz七. (1)3 (2) (3) (4)?
12xb?2y
16.2.1分式的乘除(三)
一、教学目标:理解分式乘方的运算法则,熟练地进行分式乘方的运算. 二、重点、难点
1.重点:熟练地进行分式乘方的运算.
2.难点:熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 3.认知难点与突破方法
讲解分式乘方的运算法则之前,根据乘方的意义和分式乘法的法则,计算
a2aaa?aa2a3aaaa?a?aa3()=?==2,()=??==3,??
bbb?bbbbbb?b?bbbb顺其自然地推导可得:
n个
n个
anaaaa?a????aananan()=?????==,即()=n. (n为正整数)
bbbb?b????bbnbbb
n个
n个
归纳出分式乘方的法则:分式乘方要把分子、分母分别乘方. 三、例、习题的意图分析
1. P17例5第(1)题是分式的乘方运算,它与整式的乘方一样应先判
断乘方的结果的符号,在分别把分子、分母乘方.第(2)题是分式的乘除与乘方的混合运算,应对学生强调运算顺序:先做乘方,再做乘除..
2.教材P17例5中象第(1)题这样的分式的乘方运算只有一题,对于初学者来说,练习的量显然少了些,故教师应作适当的补充练习.同样象第(2)题这样的分式的乘除与乘方的混合运算,也应相应的增加几题为好.
分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点,也是难点,故补充例题,强调运算顺序,不要盲目地跳步计算,提高正确率,突破这个难点.
四、课堂引入
计算下列各题: (1)()2=
ababaaaaaa?=( ) (2) ()3=??=( ) bbbbbbaaaa???=( ) bbbbab(3)()4=
[提问]由以上计算的结果你能推出()n(n为正整数)的结果吗? 五、例题讲解 (P17)例5.计算
[分析]第(1)题是分式的乘方运算,它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号,再分别把分子、分母乘方.第(2)题是分式的乘除与乘方的混合运算,应对学生强调运算顺序:先做乘方,再做乘除.
六、随堂练习
1.判断下列各式是否成立,并改正.
?3b2?9b2b32b5)=(1)()=2 (2)( 22a2a2a4a2y38y33x29x2)=3 (4)()=2(3)( ?3xx?bx?b29x2.计算
3a2b35x22a32ay3)(1) ( (3)) (2)(()?(?) ?2c33y3xy22x2x2y3?x32x2y24)?()(4)( 5)(?)?(?)?(?xy) 2z?zyx