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一、选择题
1．（2009年长春）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）
S S S S A P O A．
t O t O B． C． t O D． t
B 2.（2009年江苏省）如图，在5?5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形
乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ） A．先向下平移3格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移1格 C．先向下平移2格，再向右平移2格 D．先向下平移3格，再向右平移2格
3.（2009年新疆）下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（ ）
甲 乙
甲
A．
乙
甲
B．
乙
C．
甲
D
．
乙
4.（2009年天津市）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A??4，?1?，B?1，1?，将线段AB平移后得到线段A?B?，若点A?的坐标为??2，2?，则点B?的坐标为（ ） A．?4，3? B．?3，4? C．??1，?2? D．??2，?1?
5.（2009年牡丹江市）△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得
再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2，则下列说法正确的是（ ） △A1B1C1，A．A，? 1的坐标为?31C．B2C?22
B．S四边形ABBA?3
11 D．?AC2O?45°
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y 4 3 C 2 B 1 ?3 ?2 ?1 0 1 2 3 x ?1 ?2 ?3 A
6.（2009年莆田）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x?9时，点R应运动到（ ） Q y P R M （图1）
A．N处
B．P处
N O 4 9 （图2） x
C．Q处
D．M处
7.（2009年茂名市）如图，把抛物线y?x2与直线y?1围成的图形OABC绕原点O顺时针旋转90°后，再沿x轴向右平移1个单位得到图形O1A则下列结论错误的是（ ） ，1B1C1．．
?1) A．点O1的坐标是(1，0) B．点C1的坐标是(2，C．四边形O1BA则梯形OCA1B1是矩形 D．若连接OC，1B1的面积是3
y A（?11，） B C（，11） A1 O O1 B1 x C1 8．（2009年湖北十堰市）如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）．
168
? B．24? 584? D．12? C．5A．
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9．（2009 年佛山市）将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了( )
A．1圈 B．1.5圈 C．2圈 D．2.5圈
二、填空题
10.（2009年新疆）如图，?ACB?60°，半径为1cm的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是__________cm．
A O C
B
11.（2009年包头）如图，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图（1）中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为 cm（保留根号）．
A
A
E E
G B D B D C (F) C (F)
图（1） 图（2）
12.（2009年达州）在边长为2㎝的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，
连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为____________㎝（结果不取近似值）.
13.（2009年河南）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°, ∠B =60°，BC=2．点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α.
(1)①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；
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②当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________； (2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．
三、解答题
14. (2009年牡丹江市)已知Rt△ABC中，AC?BC，∠C?90?，D为AB边的中点，
?EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．?EDF?90°，当?EDF绕D点旋转到DE?AC于E时（如图1），易证S△DEF?S△CEF?1S△ABC．当?EDF绕D点旋转到2DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
A
A
A
D
E C
D
E C
图2
F B
E
图3
D
C
B
B F
F 图1
15.（2009年株洲市）已知?ABC为直角三角形，?ACB?90?，AC?BC,点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）（m?0），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的抛物线过点B、D． （1）求点A的坐标（用m表示）； （2）求抛物线的解析式；
（3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结PQ并延长交BC于点E，连结 BQ并延长交AC于点F，试证明：FC(AC?EC)为定值．
- yBEQDAOPFCx
16. （2009年北京市）在?ABCD中，过点C作CE⊥CD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转90得到线段EF(如图1)
（1）在图1中画图探究：
??①当P为射线CD上任意一点（P1不与C重合）时，连结EP1绕点E逆时针旋转90得到线段EC1.判断直线FC1与直线CD的位置关系，并加以证明；
②当P2为线段DC的延长线上任意一点时，连结EP2,将线段EP2绕点E 逆时针旋转90得到线段EC2.判断直线C1C2与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论. （2）若AD=6,tanB=
?4,AE=1,在①的条件下，设CP1=x，S?P1FC1=y，求y与x之间的函数关系式，并3写出自变量x的取值范围.
17. （2009年北京市）如图，在平面直角坐标系xOy中，?ABC三个机战的坐标分别为
1A??6,0?，B?6,0?，C0,43，延长AC到点D,使CD=AC,过点D作DE∥AB交BC的延长线于
2??点E.
（1）求D点的坐标；
（2）作C点关于直线DE的对称点F,分别连结DF、EF，若过B点的直线y?kx?b将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；
（3）设G为y轴上一点，点P从直线y?kx?b与y轴的交点出发，先沿y轴到达G点，再沿GA到达A点，若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍，试确定G点的位置，使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短。（要求：简述确定G点位置的方法，但不要求证明）