第四单元《比例》教案
课题 正比例 第5教时 总第22教时 1．经历正比例意义的构建过程，通过具体问题认识并理解成正比例的量，能初步找出生活中成正比例的量的实例。 教学 目标 2．培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。 3. 发展观察分析，分析交流，判断推理，抽象概括的能力，初步渗透函数思想。 重点 难点 教学方法 成正比例的量的特征及其判断方法。 理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律. 合作交流 教学方法 教 学 内 容 一、训练铺垫，情境导入 同学们，我们都有去商店买东西的经历，而在这里面也有很多的数学知识，你们有没有信心学好本节课的内容，去解决生活中的问题呢？ 二、明确目标，探究新知 这节课我们来学习正比例的有关知识。 出示例题：文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 合作交流 数量/米 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 21 7 24.5 8 28 ... .... 观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 三、合作交流，发现规律 1、学生根据提示，完成上面几个问题。 2、根据计算，你发现了什么? 3、汇报交流 a 从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。 b 相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。用式子表示他们的关系是:总价/数量=单价(一定) c 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
d 上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。 4、如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： y/x=k(一定) 5、教学正比例图像 （1）成正比例关系的两个量中相对应的数都看作一个数对，引导学生在格子纸上描点，然后连线。 （2）观察图 ，,发现什么规律？ 学生汇报自己的发现：正比例的图像是一条射线。 （3）、根据图像判断，如果买9米彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？ （4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？ 引导学生在格子纸上查找 四、变式训练，巩固新知 1、 举一举生活中的正比例关系的例子 。 2、完成46页做一做 五、课堂反馈思考，拓展应用 什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？ 正比例 板书 设计 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
第四单元《比例》教案
课题 教学 目标 重点 难点 教学方法 正比例的练习课 第6教时 总第23教时 1、使学生进一步理解、掌握正比例的意义和性质，并能正确判断成正比例的量； 2、培养学生观察、分析问题的能力。 使学生进一步理解、掌握正比例的意义和性质，并能正确判断成正比例的量 根据所学知识，解决实际问题 合作交流 教学方法 教 学 内 容 一、观下图表，回答问题： 2 3 4 5 6 7 时间（时） 1 22 44 66 88 110 132 154 米数 上表中（ ）和（ ）是两种相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变化的，（ ）一定，时间和米数是（ ）的量。 二、判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系，并说理。 1、白糖单价一定，白糖数量和总价；2、稻谷的出米率一定，碾成大米重量和稻谷重量；3、一个人的身长和体重；4、订《小学生世界》报份数和总价；5、长方形的长一定，宽和面积；5、长方形的面积一定，长和宽。 三、练习： 1、请举出成正比例关系的量。 2、判断下面每组中的两个量是否成正比例关系 ⑴、圆周长与圆半径；⑵、圆面积与圆半径；⑶、正方形的周长与边长。 四、练习九的第1~7题 1题，引导学生观察表格，然后计算和比较几组相对应的数的比值，最后，根据正比例关系的意义作出判断。 2题，引导学生根据成正比例关系的量的定义判断。 3题，引导学生能根据正比例图像解决问题。 4题，引导学生严格按照成比例关系的定义来列出比例式。 合作交流 5题，使学生知道：在同一时间，同一地点的前提下，任何物体的高度与他的影子的长度都是成正比例的量。 6题，让学生通过填表，描点，连线发现，n是自然数，2n表示的是偶数，2n和n也是成正比例的量，比值等于2是不变的，图像也符合正比例图像的特点。 7题，重在引导学生能根据正比例图像解决问题。 五、小结： 你还有什么不明白的地方？ 六、作业：
第四单元《比例》教案
课题 反比例 第7教时 总第24教时 1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。 教学 目标 2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。 3、初步渗透函数思想。 重点 难点 教学方法 引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式. 利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例. 合作交流 教学方法 教 学 内 容 一、训练铺垫，情境导入 1、（1）说说什么是成正比例的量? （2）判断下面各题中的两种量是否成正比例?（出示题目，指名回答） ①长方形的长一定,它的宽和面积 ②圆柱的体积一定,底面积和高 ③圆的周长和半径 ④一个人的年龄和他的身高 2、这节课我们来学习另一种常见的数量关系--成反比例的量。 二、明确目标，探究新知 师：老师提供给大家一张表格，以小组为单位研究以下几个问题。 (出示例2中表格。) 高度/ 30 20 15 10 5 底面积/ 10 15 20 30 60 体积/ 杯子的底面积（平方厘米） 水的高度（厘米） 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 ...... ...... 小组讨合作交流 论： ①水的高度和底面积变化有关系吗？ ② 水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？ ③ 水的高度和底面积变化有什么规律？ 三、合作交流，发现规律 1、以小组为单位进行讨论 2、交流汇报 3、 教师据学生汇报说明：在水的高度和底面积这两种相关联的量中，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。相对应的两个数的乘积是一定的。像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。 4、.阅读P47内容 小组讨论说说：反比例的意义是什么？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 5、.组织学生说一说：反比例关系怎样用字母表示？ 汇报：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面式子表示： X×y=k (一定) 6、.完成48页做一做 四、变式训练，巩固新知 1．基本练习。 判断下面每题中的两个量是不是成反比例关系，并说明理由。 (1)正方形的边长和面积。 (2) 路程一定，速度和时间。 (3) 8道数学题，做完的题和没做完的题。 (4)积一定，一个因数和另一个因数。 2．拓展应用。 ①7﹕ x = y﹕15，x和y成什么比例关系？ ②小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？
③甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？ 五、课堂反馈思考，拓展应用 1、学习了这节课，谈谈你的收获? 2、48页“你知道吗” 反比例 板书 设计 成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量相对应的两个数的乘积一定。这两种量就叫做成反比例的量。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反