福建省泉州市南安市中考数学模拟试卷（含解析）(6)

∴

=，即PH×PE=OP×AP，

∴OP2

+PH×PE=OP2

+OP×AP=OP（OP+AP）=OP×OA， ∵∠OEP=∠OAE=45°，∠POE=∠EOA， ∴△OPE∽△OEA， ∴

=，即OP×OA=OE2，

∴OP2

+PH×PE=OE2

，

∵当OE⊥AB时，OE最小，此时OE=， ∴当OE=时，OP2

+PH×PE最小，且等于．

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