第一章 流体流动
1-1 求空气在1MPa和25℃时的密度。 解：由101.3kPa,0℃空气密度?o?1.293kg/m3得：
pTO106?2733???O??1.293?11.693kg/m
pOT101.3?103?(25?273)pM106?1000?29或????11.705kg/m3
RT8.314?(25?273)1-2 某混合溶液中乙醇含量为35%（质量分数），其余为水，试确定该混合溶液在293K时的密度。
解：查表得293K时乙醇和水的密度分别为763.6kg/m3和997kg/m3则
1??0.351?0.35??1.1103?10?3,??900.65kg/m3 763.69971-3 某水泵进口管处真空表读数为650mmHg，出口管处压力表读数为2.5kgf/c㎡。试求泵进口和出口两处的压强差为多少千帕？多少米水柱？
p1真?650mmHg?650?1.01325?105?86660Pa,p1?p0?86660Pa760?2.5kgf/cm2?2.5?98.07?103?245175Pa,p2?p0?245175Pa331.835?10.33?33.83mH2O101.325解：
p2表p2?p1?(p0?245175)?(p0?86660)?245175?86660?331835Pa?331.835kPa?
1-4 某水管两端设置一水银U形管压差计，用以测量水管两端的压强差。指示液的最大读数为20mm，现因读数太小而影响测量精度，拟将最大读数放大20倍左右。试问：应选用密度为多少的液体为指示液？
解：由p1?p2?(?i??)gR得，压差不变，选用指示液的密度为?i'则
有(13600?1000)g?20?10?3?(?i'?1000)g?20?10?3?20得
?i'?1000?12600?1630kg/m3 201-5 某蒸汽锅炉用一复式U形管压差计测量液面上方的蒸汽压，如本题附图所示，已知水银液面离水平基准面距离分别为h1=2.3m、h2=1.2m、h3=2.5m、h4=1.4m,两U形管间的连接管内充满了水。锅炉中水面与基准面间的垂直距离h5=3m，当地大气压为745mmHg。试求锅炉上方水蒸汽的压强po为多少(Pa)？
解：先找出等压面如图：p1?p2,p3?p4,p5?p6
p1?p大气??水银g(h1?h2),p3?p2??水g(h3?h2)?p1??水g(h3?h2)p5?p4??水银g(h3?h4)?p3??水银g(h3?h4),p6?po??水g(h5?h4)po?p6??水g(h5?h4)???水g(h5?h4)??水银g(h3?h4)??水g(h3?h2)??水银g(h1?h2)?p大气???1000?（3-1.4）?13600?（2.5?1.4）-1000?（2.5?1.2）?13600?(2.3?1.2)??9.81?745?1.013?105?(?1600?14960?1300?14960)?9.81?99301760?265066?99301?364367Pa1-6 两根高度差为200mm的水管，与一个倒U形压差计相连，压差计两臂的水面差R=100mm，见本题附图。试求下列两种情况的压强差： （1） 指示液密度为1.2kg/m3的空气； （2）指示液密度为917kg/m3的油。
解：选取等压面如图，则p1?p2
pA?p1??水(0.1?h?0.2)g,pB?p2?0.1?ig??水ghpA?pB?0.3?水g-0.1?ig
代入数据得
（1）指示液密度为1.2kg/m3的空气
pA?pB?0.3?水g-0.1?ig?0.3?1000?9.81-0.1?1.2?9.81?2942Pa
（2）指示液密度为917kg/m3的油
pA?pB?0.3?水g-0.1?ig?0.3?1000?9.81-0.1?917?9.81?2043Pa
1-7 列管换热器的管束由121根?25?2.5mm的钢管组成。空气以9m/s流速在列管内流动。空气的平均温度为50℃，操作压强为，当地大气压为98.7?103Pa。试求：①空气的质量流196?103Pa（表）
量kg/h；②操作条件下的体积流量m3/h。
44pM(196?98.7)?293????3.1825kg/m解：RT8.314?(273?50)qmh??qVh?3.1825?1231.2?3918.3kg/hA?n?d2?121???[(25?2?2.5)?10?3]2?0.038m2
qVS?uA?9?0.038?0.342m3/s,qVh?3600VS?1231.2m3/h1-8 如图所示，水在水平管路中流过，其流量为9m3/h，已知
d1?50mm,d2?25mm,h1?0.8m。若不计能量损失，试问连接于该管的手
缩短面上的细水管可将水自容器液面吸上的高度h2为多少(m)？
解：由题意知p1?pa??g(h1?0.025)
u1?
4?91??1.273m/s,u2?4u1?5.092m/s223600??d1100??0.05由z1?z2列1-1、2-2两截面的能量守恒方程有
2u12p1u2p???2代入数据可得 2?2?1.27325.0922p2?p1?(?)?1000?pa?1000?9.81?(0.8?0.025)?12.154?100022?pa?4061Pa?pah2?pa?p24061??0.414m ?g1000?9.811-9 一水箱下部接一内径为50mm的钢管，水箱内水位维持恒定，液面比管出口高出6m,已知管路的全部能量损失可以用公式
u2?hf?402表示。试求：
（1）水的流量为多少m3/h？
（2）若要使水的流量增加20%，水箱内水位要增加多少（m）? 解：取水箱液面和出口处两截面列柏努利方程，
p12u12p2u2?gz1???gz2???hf ?2?2并选出口中心为基准面，p1?p2?p0,u1?0,z1?5m,z2?0,u2?u，则有 （1）
u2u2u2gz1???hf,9.81?6??40?,222
58.86?2??u??1.7m/s,qVh?3600?d2u?3600??0.052?1.7?12m3/h4144（2）要使水的流量增加20%，在管径不变时只有流速增加20%，
u'?1.2u?2.04m/s,u'2u'2gz'??4022
41?2.042代入数据可求得 z'??8.7m,?z?z'?z?8.7?6?2.7m
2?9.81即水箱要增高2.7m。
1-10 如图所示的冷冻盐水循环系统，已知盐水的密度为1100kg/m3，循环量为40m3/h，从A处经换热器至B处的总能量损失为120J/kg，从B处到A处的总能量损失为50 J/kg，B处比A处高7。试求：
（1）泵的有效功率；
（2）若A处的压力表读数为250kPa，求处的表压力。