解：由题
qL? d2=140mm=0.14m,设保温层厚度为δ则d3=d2+2δ
t?tQ390?40?W2W3??450d10.14?2?1Llnln32??0.1430.142??2d2ln0.14?2?0.14?2??0.6895,?2,??0.07m?70mm 0.140.14即保温层厚度不得小于70mm。
4-5 有一套管换热器，内管为?25mm?1mm，外管为?38mm?1.5mm。冷水在环隙内流过，用以冷却内管中的高温气体，水的流速为0.3m/s，水的入口温度为20℃，出口温度为40℃。试求环隙内水的对流传热系数。
解：t1=20℃,t2=40℃ ,
20?40?30℃, 2在30℃下水的??80.12?10?5Pa?S,??995.7kg/m3,??61.72?10?2W/(m?K)
cp?4.174?103J/(kg?K),de?Di?do?(38?2?1.5)?25?10mm?0.01m,
0.01?0.3?995.7?3728?80.12?10?5?deu?0.8cp?0.40.61724.174?103?80.12?10?50.40.8??0.023()()?0.023??3728?()de??0.010.6172Re???0.023?61.72?719.75?5.420.4?1021.72?1.966?2008.8W/(m2?K)deu?4-6 有一列管换热器，有38根?25mm?2.5mm的无缝钢管组成。苯在管内流动，由20℃被加热到80℃，苯的流量为8.32kg/s。外壳中通水蒸气进行加热。试求管壁对苯的传热系数。当苯的流量提高一倍，传热系数有何变化？
??844kg/m3,??0.4mPa?s?0.4?10?3Pa?S,20?80解： 在 ?50℃时苯的
2??0.138W/(m?K),cp?1.78?103J/(kg?K)
4qm,sVS4?8.32???0.826m/sn?d2n??d238?844???0.022cp?1.78?103?0.4?10?3du?0.02?0.826?844Re???34846,??5.16?3 ??0.1380.4?10?0.138??0.023Re0.8Pr0.4?0.023??348460.8?5.160.4?1316W/(m2?K)d0.02u?4qm,s提高一倍，即u提高一倍，α与u
0.8
成正比，则
?'?20.8??1.741?1316?2291.6W/(m2?K)
4-7 一台列管式换热器，换热管为?25mm?2.5mm的钢管，其热导率为46W/(m?K)。在换热器中用水加热某种气体，热水在管程流动，热水对管壁的给热系数为1700W/(m2?K)；气体在壳程流动，管壁与气体之间的给热系数为35W/(m2?K)，换热管内壁结有一层水垢，水垢的热阻为0.0004(m2?K)/W。试计算传热系数KO。
解：do?25mm?0.025m,di?25?2?2.5?20mm?0.02m,??46W/(m?K)
?i?1700W/(m2?K) ?o?35W/(m2?K) dm?(0.025?0.02)/2?0.0225m
??2.5mm?0.0025m,Rsi?0.0004(m2?K)/W
dd?d110.0250.0250.0025?0.0251?0?Rsio?o???0.0004???KOdi?idi?dm?o0.02?17000.0246?0.022535?0.02986
KO?33.48W/(m2?K)
4-8 热空气在冷却管管外流过，α2=90W/(㎡·K)，冷却水在管内流过，α1=1000 W/(㎡·K)。冷却管外径do=16mm，壁厚δ=1.5mm，管壁的λ=40W/(m·K)。试求：（1）总传热系数；（2）管外对流给热系数α2增加一倍，总传热系数有何变化？（3）管内对流给热系数α增加一倍，总传热系数有何变化？
1
解：由do=16mm，δ=1.5mm得：di=13mm,dm=14.5mm。
d?d11160.0015?161?o?o?????0.01238（1）KOdi?i?dm?o13?100040?14.590
KO?80.75W/m2?K)（2）管外对流给热系数α2增加一倍时
d?d11160.0015?161?o?o?????0.06828KO'di?i?dm?o'13?100040?14.590?2K'?KO146.46?80.75KO'?146.46W/m2?K),O??81.4%KO80.75
即总传热系数增加了81.4%。
（3）管内对流给热系数α1增加一倍时
d?d11160.0015?161?o?o?????0.01168KO\di?i\?dm?o13?1000?240?14.590K\?KO84.98?80.75KO\?84.98W/m2?K),O??5.24%KO80.75
即总传热系数增加了5.24%。
4-9 有一碳钢制造的套管换热器，内管直径为?89mm?3.5mm，流量为2000kg/h的苯在内管中从80℃冷却到50℃。冷却水在环隙从15℃升到35℃。苯的对流传热系数αh=230 W/(㎡·K)，水的对流传热系数αc=290 W/(㎡·K)。忽略污垢热阻。试求：（1）冷却水消耗量；（2）并流和逆流操作时所需的传热面积；（3）如果逆流操作时所采用的传热面积与并流时相同，计算冷却水出口温度与消耗量，假设总传热系数随温度的变化忽略不计。
解：ｄo=89mm,δ=3.5mm,di=82mm,碳钢的λ=52.34W/(m·K),在平均温度25℃下水的cpc=4.1785×103J/(kg·℃), 在平均温度65℃下苯的cph=1.82×103J/(kg·℃)
(1)由qmhcph(T1?T2)?qmccpc(t2?t1)得
qmc?qmhcph(T1?T2)cpc(t2?t1)2000?1.82?103?(80?50)??1306.7kg/h
4.1785?103?(35?15)KO? （2）
?11?do?d893.5?8911???o?82?23052.34?85.5290 di?i?dm?o1?12.86W/(m2?K)0.07778Q?qmhcph(T1?T2)?2000?1.82?103?(80?50)?3600?30333W
逆流时?t大?T1?t2?80?35?45,?t小?50?15?35
?tm?(T1?t2)?(T2?t1)(80?35)?(50?15)10???39.8K
(T1?t2)(80?35)45lnlnln(50?15)35(T2?t1)Q30333??59.3m2 KO?tm12.86?39.8则SO?并流时 ?t大?T1?t1?80?15?65,?t小?50?35?15
?tm?(T1?t1)?(T2?t2)(80?15)?(50?35)50???34.1K
(T1?t1)(80?15)65lnlnln(50?35)15(T2?t2)Q30333??69.2m2 KO?tm12.86?34.1则SO?（3）逆流操作时所采用的传热面积与并流时相同，则SO，Q，KO均不变，要得到同样效果即?tm'变小，
?tm'?30333?34.1K
12.86?69.2因为冷却水进口温度不变，设出口温度为t2'则
?t大'?T1?t2'?80?t2',?t小'?50?15?35 ， ?tm'?(80?t2')?35?34.1
(80?t2')ln35须用试差法求解，设t2'?34℃
?tm'?(80?t2')?35(45?34)??40.24K?34.1k
(80?t2')80?34lnln3535再设t2'?36
?tm'?(80?t2')?35(45?36)??39.33K?34.1k
(80?t2')80?36lnln3535再设t2'?44℃
?tm'?(80?t2')?35(45?44)??35.5K?34.1k
(80?t2')80?44lnln3535再设t2'?46℃此时?t小'?T1?t2'?80?t2',?t大'?50?15?35
?tm'?35?(80?t2')35?(80?46)??34.5K?34.1k 3535lnln(80?t2')80?46再设t2'?46.6℃
?tm'?35?(80?t2')35?(80?46.6)??34..2K?34.1k 3535lnln(80?t2')80?46.6即出口水温为46.6℃，此时冷却水量
2000?1.82?103?(80?50)qmc'??827kg/h
4.1785?103?(46.6?15)另外此小题也可直接设出口温度高于45℃，因为出口温度等于于45℃时两端温度差均为35℃，平均温度差就是35K也大于34.1K，但要注意平均温度差的计算公式中?t大和?t 小的变化。
4-10 在一传热面积为15.8㎡的逆流套管换热器中，用油加热冷水。油的流量为2.85kg/s，进口温度为110℃；水的流量为0.667kg/s，进口温度为35℃。油和水的平均比热容分别为1.9kJ/(kg·K)及4.18