kJ/(kg·K)。换热器的总传热系数为320 W/(㎡·K)，试求水的出口温度和传热面积。
解：（此题条件不全，没有热流体油的出口温度；且所求第二问传热面积与所给条件传热面积为15.8㎡矛盾）
4-11 在一套管换热器中，用冷却水将1.25 kg/s的苯由350K冷却至300K，冷却水在?25mm?2.5mm的管内流动，其进、出口温度分别为290K和320K。已知水和苯的对流传热系数分别为0.85 kW/(㎡·K)和1.7 kW/(㎡·K)，又两侧污垢热阻忽略不计，试求所需的管长和冷却水消耗量。
解：因此题未告诉套管换热器的材质，不好查导热系数，故管壁导热热阻也忽略不计，也未告诉是逆流还是并流，但由于冷流体出口温度320 K高于热流体出口温度300 K，并流达不到此要求故肯定是逆流。
苯在平均温度325 K下的平均比热容cph?1.72?103J/(kg?K)，水在平均温度305 K下的平均比热容cph?4.18?103J/(kg?K)，
qmc?qmhcph(T1?T2)cpc(t2?t1)1.25?1.72?103?(350?300)??0.857kg/s 34.18?10?(320?290)Q?Qh?QC?1.25?1.72?103?(350?300)?107.5?103W
KO?1do1?di?i?o?1251?20?0.851.7?0.486kW/(m2?K)
?tm?(T1?t2)?(T2?t1)(350?320)?(300?290)??18.2K
(T1?t2)350?320lnln300?290(T2?t1)SO?L?Q??doL,KO?tm3Q107.5?10??154.8mKO?tm?do0.486?103?18.2???25?10?3
4-12 在一列管换热器中，用初温为30℃的原油将重油由180℃冷却到120℃，已知重油和原油的流量分别为1?104kg/h和1.4?104kg/h。比热容分别为2.18 kJ/(kg·K)和1.92 kJ/(kg·K)，总传热系数K=418kJ/(㎡·h·K)，试分别计算并流和逆流时换热器所需的传热面积。 解：
t1?30OC,T1?180OC,T2?120OC,qmc?1.4?104kg/h?3.89kg/sqmh?1?104kg/h?2.78kg/s,cph?2.18kJ/(kg?K)?2.18?103J/(kg?K)cpc?1.92kJ/(kg?K)?1.92?10J/(kg?K),K?418kJ/(m2?h?K)?116.1W/(m2?K)3
qmccpc(t2?t1)?qmhcph(T1?T2)t2?qmhcph(T1?T2)cpcqmc2.78?2.18?103?(180?120)O?t1??30?78.7C31.92?10?3.89Q?Qc?Qh?qmhcph(T1?T2)?2.78?2.18?103?(180?120)?363624W
逆流时
?t大?T1?t2?180?78.7?101.3,?t小?T2?t1?120?30?90101.3?90?95.54101.3ln90Q363624S???32.8m2K?tm116.1?95.54?tm?
并流时
?t大?T1?t1?180?30?150,?t小?T2?t2?120?78.7?41.3150?41.3?84.28150ln41.3Q363624S???37.2m2K?tm116.1?84.28?tm?
4-13 在并流换热器中，用水冷却油。水的进、出口温度分别为15℃和40℃，油的进、出口温度分别为150℃和100℃。现因生产任务要求油的出口温度降至80℃，设油和水的流量、进口温度及物性均不变，若原换热器的管长为1m，试求将此换热器的管长增至多少米才能满足要求？设换热器的热损失可忽略。
解：t1=15℃,t2=40℃,T1=150℃,T2=100℃,T2ˊ=80℃,L=1m Δt大= T1 - t1=150-15=135, Δt小= T2- t2=100-40=60
?tm?135?60?92.5 135ln60Q?qmhcph(T1?T2)?qmccpc(t2?t1)?50qmhcph,Q'?qmhcph(T1?T2')?qmccpc(t2'?t1)?70qmhcph
据题意，有
t2'?(t2?t1)50?，代入数据可求得： (t2'?t1)707?(t2?t1)?t1?1.4?(40?15)?15?50 5(150?15)?(80?50)?69.8
150?15ln80?50QQ ?Kn?d?tm92.5Kn?d?tm'?Q?KS?tm?Kn?dL?tm,L?L'?Q'1.4Q?
Kn?d?tm'69.8Kn?d1.4QL'69.8Kn?d1.4?92.5???1.86,L'?1.86m
QL69.892.5Kn?d4-14 一传热面积为15㎡的列管换热器，壳程用110℃饱和水蒸汽将管程某溶液由20℃加热到80℃，溶液的处理量为2.5?104kg/h，比热容为4kJ/(kg?K)，试求此操作条件下的总传热系数。又该换热器使用一年后，由于污垢热阻增加，溶液出口温度降至72℃，若要出口温度仍为80℃，加热蒸汽温度要提高多少？ 解：S=15㎡，T=110，t1=20,t2=80,t2ˊ=72
qmc?2.5?104kg/h?6.94kg/s,cpc?4kJ/(kg?K)?4?103J/(kg?K) Q?qmccpc(t2?t1)?6.94?4?103?(80?20)?1666.7?103W
(110?20)?(110?80)Q1666.7?103?tm??54.6,K???2034.5W/(m2?K)
110?20S?tm15?54.6ln110?80有污垢后出口温度降至72℃：
Q'?qmccpc(t2'?t1)?6.94?4?103?(72?20)?1444.4?103W
(110?20)?(110?72)Q'1444.4?103?tm'??60.3,K'???1596.7W/(m2?K)
110?20S?tm'15?60.3ln110?72若要出口温度仍为80℃，设加热蒸汽温度为T＂，
Q1666.6?103Q?K'S?tm\,?tm\???69.6
K'S1596.7?15又?tm\?(T\?20)?(T\?80)60?则：
T\?20T\?20lnlnT\?80T\?8060T\?20?69.6,?2.37,T\?123.8 T\?20T\?80lnT\?804-15 用20.26kPa（表压）的饱和水蒸汽将20℃的水预热至80℃，水在列管换热器管程以0.6m/s的流速流过，管子尺寸为
?25mm?2.5mm。水蒸汽冷凝的对流传热系数为104W/(m2?K)，水侧污
垢热阻为6?10?4(m2?K)/W，蒸汽侧污垢热阻和管壁热阻可忽略不计，试求:
（1）此换热器的总传热系数；
（2）设备操作一年后，由于水垢积累，出口温度只能升至70℃，试求此时的总传热系数及水侧的污垢热阻。
解：20.26kPa（表压）的饱和水蒸汽温度为104.7℃，t1=20℃,t2=80℃,α0=104W/(m2?K),Rsi=6?10?4(m2?K)/W,u=0.6m/s
水在进出口平均温度50℃时的密度为988.1kg/m3，比热容为
cpc?4.174?103J/(kg?K)由于没告诉换热器换热管子数量，故水的流量
无法求得，也就求不出热负荷，甚至传热面积和传热系数。 4-16 今欲于下列换热器中，将某种溶液从20℃加热到50℃。加热剂进口温度为100℃，出口温度为60℃。试求各种情况下的平均温度差： （1）单壳程，双管程；（2）双壳程，四管程。 解：t1?20,t2?50,T1?100,T2?60
?tm逆?(100?50)?(60?20)?44.8
100?50ln60?20R?T1?T2100?60t?t50?20??1.333,P?21??0.375 t2?t150?20T1?t1100?20（1） 单壳程，双管程??t?0.9，则?tm?0.9?44.8?40.32 （2）双壳程，四管程??t?0.98，则?tm?0.98?44.8?43.9