§2.7 全同性原理
第三章 量子力学的理论方法 §3.1 表象理论 §3.2 微扰理论 §3.3 量子跃迁理论 §3.4 自旋与角动量理论 §3.5 散射理论 §3.6 多粒子体系理论 §3.7 二次量子化 §3.8 相对论量子力学 第四章 路径积分 §4.1 传播子
§4.2 路径积分的基本思想 §4.3 路径积分的计算方法
§4.4 Feyman 路径积分理论与Schroedinger波动方程等价 §4.5 路径积分理论的规范不变性，Aharonov-Bohm效应 第五章 二次量子化
§5.1 粒子数表象，粒子产生与湮灭算式 §5.2 Bose子单体和二体算符的表示式 §5.3 Fermi子单体和二体算符的表示式 §5.4 坐标表象
第六章 量子体系的对称性 §6.1 守恒量与对称量 §6.2 量子态的分类与对称性 §6.3 能级简并度与对称性的关系 §6.4 对称性在简并微扰中的应用 第七章 时间反演
§7.1 时间反演态与时间反演算符 §7.2 时间反演不变性
§7.3 力学量的分类与矩阵元的计算 六、修读要求
课上认真学习+课外补读相关知识 七、学习评价方案
1. 作业或练习、教学活动开展等过程考核要求：完成课后阅读要求 2 期末（终结性）考试（核）形式：笔试
3. 最终考评成绩计算（满足对应课程标准的第6条）：平时成绩30%；期末成绩70%。 八、课程资源（推荐教材及参考书）
曾谨言，《量子力学》（卷Ⅱ）第二版，科学出版社，1997年。
钱伯初、曾谨言，《量子力学习题精选与剖析》，科学出版社，1995年。 喀兴林，《高等量子力学》，高等教育出版社，1999年。 A.梅西亚，《量子力学》（第二卷），科学出版社，1986年。 P.A.M.狄拉克，《量子力学原理》， 科学出版社，1979年。 苏如铿，《量子力学》，复旦大学出版社，1997年。 ……
九、其他需要说明的事宜 无
二、《群论》课程教学大纲
一、教师或教学团队信息 教师姓名 秦晓梅 职称 副教授 办公室 10号楼437 电话 64322726 电子信箱 xmqin@shnu.edu..cn 二、课程基本信息 课程名称（中文）：群论 课程名称（英文）：Group Theory
课程类别：□通识必修课 □通识选修课 ■学位基础课 □专业方向课 □专业拓展课 □实践性环节
课程性质*：■学术知识性 □方法技能性 □研究探索性 □实践体验性 培养的核心能力和素养（多选）：
■自主学习 ■自主发展能力 ■批判性思维能力 ■解决问题能力 □沟通交流能力 □团队合作能力 □国际素养 □信息素养 □领导力素养 课程代码：
周学时： 4 总学时： 72 学分：3 先修课程：线性代数、固体物理、量子力学 授课对象：物理系研究生 三、课程简介
群论是认识物质世界的数学，在物理学中有许多应用：利用群论方法，可以直接对体系的许多性质做出定性的了解，可以简化复杂的计算，也可以预言物理过程的发展趋向。目前在物理学的许多分支中，群论已经成为不可缺少的工具。本课程着重讲解群论与群表示论以及它们在固体物理以及量子力学中的应用，目的在于使研究生把它作为一种新的数学工具，为解决研究课题中的相关问题服务。
四、课程目标
通过本课程的学习要求研究生掌握群论的基本知识与应用技能，在课题研究需要之时能够用群论这种数学工具来解决问题。
五、教学内容与进度安排*（满足对应课程标准的第2条） 第一章 绪论 1. 课时数：2
2. 讲授内容或训练技能，重点、难点 §1．1 群论发展历史
§1．2 对称性与对称操作
3. 学生学习任务：了解本门课程的课程体系和要求 4. 教学方法：讲授
5. 课外学习要求：查找相关材料了解群论的课程体系，复习线性代数知识 第二章 群的基本概念 1. 课时数：9
2. 讲授内容或训练技能，重点、难点 §2．1 群 §2．2 子群和陪集 §2．3 共轭元与类 §2．4 正规子群与商群 §2．5 直积群
3. 学生学习任务：掌握群的基本概念及群的分类等 4. 教学方法：讲授
5. 课外学习要求：阅读与本章节相关的知识
第三章 群表示理论
1. 课时数：18
2. 讲授内容或训练技能，重点、难点 § 3. 1 群的矩阵表示 § 3. 2 舒尔定理
§ 3. 3 表示矩阵元的正交性定理 § 3. 4 表示的构造 § 3. 5 基函数的性质 § 3. 6 表示的特征标 § 3. 7 投影算符 § 3. 8 群元空间 § 3. 9 正规表示 § 3. 10 完全性关系 § 3. 11 特征标的构造 § 3. 12 表示的直积 § 3. 13 直积群的表示 § 3. 14 实表示
3. 学生学习任务：掌握群表示的相关概念、定理、以及各类群的表示
4. 教学方法：讲授
5. 课外学习要求：阅读与本章节相关的知识
第四章 完全转动群
1. 课时数：6
2. 讲授内容或训练技能，重点、难点 § 4．1 三维空间中的正交群
§ 4．2 完全转动群SO（3）群的不可约表示 § 4．3 二维幺模幺正群SU（2） § 4．4 SU（2）群的不可约表示 § 4．5 双群
3. 学生学习任务：掌握完全转动群及其表示 4. 教学方法：讲授
5. 课外学习要求：阅读与本章节相关的内容
第五章 点群及其应用
1. 课时数：6
2. 讲授内容或训练技能，重点、难点 § 5．1 点群
§ 5．2 晶体点群的对称操作及对称元素
§ 5．3 晶体点群（32个晶体点群、符号及所属晶系） § 5．4 点群的特征标表 § 5．5 双点群
§ 5．6 晶体的宏观性质与晶体的对称性 § 5．7 分子振动谱与简正模
3. 学生学习任务：掌握32个点群及其构成以及群论在固体物理中的应用。 4. 教学方法：讲授
5. 课外学习要求：阅读与本章节相关的内容 第六章 群论与量子力学 1. 课时数：4
2. 讲授内容或训练技能，重点、难点 § 6．1 哈密顿算符的群
§ 6．2 微扰引起的能级分裂 § 6．3 矩阵元定理与选择定则 § 6．4 时间反演对称性 § 6．5 空间及时间的平移
3. 学生学习任务：了解群论在量子力学中的应用。 4. 教学方法：自学+讨论
5. 课外学习要求：复习量子力学的相关知识 第七章 空间群与晶体能带
1. 课时数：3
2. 讲授内容或训练技能，重点、难点 § 7．1 广义空间群 § 7．2 晶体空间群 § 7．3 平移群的不可约表示 § 7．4 简单空间群的不可约表示 § 7．5 空间群的不可约表示与能带结构 § 7．6 空间群的选择定则
3. 学生学习任务：了解空间群的分类和表示方法。 4. 教学方法：自学+讨论
5. 课外学习要求：复习固体物理关于平移对称性的内容 六、修读要求
课上认真学习+课外补读相关知识 七、学习评价方案
1. 作业或练习、教学活动开展等过程考核要求：完成课后阅读要求 2 期末（终结性）考试（核）形式：笔试
3. 最终考评成绩计算（满足对应课程标准的第6条）：平时成绩30%；期末成绩70%。 八、课程资源（推荐教材及参考书）
1、徐婉棠、喀兴林 《群论及其在固体物理中的应用》 北京，高等教育出版，2002 2、谢希德、蒋平 《群论及其在物理学中的应用》 北京-科学出版社 1986.8, 3、马中骐 《物理学中的群论》 科学出版社，1998年版
4、John Wiley 《Elements of Group Theory for Physics》科学出版社，1982年版（1977）
……
九、其他需要说明的事宜
三、《高等固体物理》课程教学大纲
一、教师或教学团队信息 教师姓名 职称 办公室 陈之战 研究员 西部10号楼331室 胡古今 研究员 西部10号楼319室
二、课程基本信息
课程名称（中文）：高等固体物理
课程名称（英文）：Advanced Solid State Physics
课程类别：□通识必修课 □通识选修课 ■学位基础课 □专业方向课 □专业拓展课 □实践性环节
课程性质*：■学术知识性 □方法技能性 □研究探索性 □实践体验性
电话 64328895 电子信箱 zzchen@shnu.edu.cn hugj@shnu.edu.cn