第 6 页
三．设有一个由弹簧、物体和阻尼器组成的机械系统（如下图所示），设外作用力F（t）为输入量，位移为y（t）输出量，列写机械位移系统的微分方程（10分）
四．系统结构如图所示，其中K=8，T=0.25。（15分）
（1） （2） （3）
Xi（s） 输入信号xi（t）=1（t），求系统的响应； 计算系统的性能指标tr、tp、ts（5%）、б
p；
k F（t） m f y（t） 若要求将系统设计成二阶最佳ξ=0.707，应如何改变K值
Ks(Ts?1)0.5 X0（t）
第 7 页
五．在系统的特征式为A（s）=s+2s+8s+12s+20s+16s+16=0，试判断系统的稳定性（8分）
65432
六． 最小相位系统的对数幅频特性如图所示。试求开环传递函数和相位裕量γ。（12分）
L(w)
-20db/dec 20
-40db/dec w 12 10 0 4 1 -60 -20
第 8 页
七．某控制系统的结构如图，其中 G (s)?Ks(0.1s?1)(0.001s?1)。
要求设计串联校正装置，使系统具有K≥1000及υ≥４５的性能指标。（13分） Xis － X0(s)
Gc′(s) G(s)
.
.25八．设采样控制系统饿结构如图所示，其中 G ( s ) ? ,T ? 0 s 试判断系统的稳定性。
x I (t) G(s) x 0 (t) （10分）
T X0(s) XI(s)
1s(s?4)
第 9 页
K九． 已知单位负反馈系统的开环传递函数为： ( s ) ? 2 2 , 试绘制K G(s?1)(s?4)
由0 ->+∞变化的闭环根轨迹图,系统稳定的K值范围。(15分)
一、填空题：(每空1.5分，共15分)
1.当扰动信号进入系统破坏系统平衡时，有重新恢复平衡的能力则该系统具有 。 2.控制方式由改变输入直接控制输出，而输出对系统的控制过程没有直接影响， 叫 。
3.线性系统在零初始条件下输出量与输入量的 之比，称该系统的传递函数。 4. 积分环节的传递函数为 。
5.单位斜坡函数信号的拉氏变换式 。 6. 系统速度误差系数Kv= 。
7.系统输出由零上升到第一次穿过稳态值所需要的时间为 。 8. 二阶欠阻尼振荡系统的峰值时间为 。 9. 二阶振荡环节的频率特性为 。 10.拉氏变换中初值定理为 。
二．设质量-弹簧-摩擦系统如下图， f为摩擦系数，k为弹簧系数，p(t)为输入量，x(t)为输
第 10 页
出量，试确定系统的微分方程。(11分)
M
三.在无源网络中，已知R1=100kΩ,R2=1MΩ,C1=10μF,C2=1μF。试求网络的传递函数U0（s）/Ur(s),说明该网络是否等效于两个RC网络串联？(12分)
R1 R2
C2 C1 ur u0