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4. 设初始条件全部为零X(t)?X(t)?X(t)??(t)则X(t)?5. 一阶系统在单位阶跃响应下ts(5%)?3T ( )
三.求下图对应的动态微分方程（10分）
C1 R2 R1 ui
...23e?t2sin3?t( ) 2uo C2
四.求系统的传递函数。Y1(s)/X1(s)、Yo(s)/X2(s)、Y2(s)/X1(s)、Y2(s)/X2(s)。（10分）
X1(s) Y1(s) G1(s)
—
G2(s) G4(s)
—X(s) Y(s) 22 G3(s)
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五.复合控制系统结构图如下图所示，图中K1、K2、T1、T2是大于零的常数。
G (s) c Xi(s) E(s) Xo(s) K1/T1s+1 K2/s(T2s+1) _
c、 确定当闭环系统稳定时，参数K1、K2、T1、T2应满足的条件。 d、 当输入γ(t)=Vot时，选择校正装置G(s)使得系统无稳态误差。（10分）
六. 结构图如下，T=1s，求G(z)。（10分）
Xo(t) Xi(t) 1/[s(s+1)] (1—e-Ts)/s
G七. 设负反馈系统的开环传递函数为： ( s ) ? 2 ;
试绘制K由0 ->∞变化的闭环根轨迹图。（10分）
K(s?1)(s?5)(s?6s?13)
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一、填空题 （每空1分，共10分）
1.线性系统在零初始条件下 的拉氏变换之比，称该系统的传递函数。 2.系统的传递函数，完全由系统的 决定，而与外界作用信号的形式无关。 3. 系统特征方程的根具有一个正根或复根有负实部时，该系统为 。 4.系统输出超过稳态值达到第一个峰值所需的时间为 。 5.由传递函数怎样得到系统的频率特性 。 6. 积分环节的频率特性为 。 7. 纯迟延环节的频率特性为 。 8.G（s）=1+Ts的幅频特性为 。
9. 高阶系统的调节时间跟 有关。 10. 幅频特性最大值与零频幅值之比为 。
二．试求下图的传递函数(7分)
HR - - 2 - G GG4 + C G123 H
三． 画出下图所示电路的动态结构图(10分) 1
ui(t) R1 i1(t) u1(t) i2(t) C1 C2 uc(t)
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四． 已知系统的单位阶跃响应为x0（t）=1-1.8e试求：（1）闭环传递函数；
（2）系统的阻尼比ξ和无阻尼自然振荡频率ωn； （3）系统的超调量σp和调节时间ts。 (13分)
?4t+0.8e
?9t。
五． 在系统的特征式为A（s）=s+2s+8s+12s+20s+16s+16=0，试求系统的特征根。
65432(8分)
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六. 最小相位系统的对数幅频特性如图所示。试求开环传递函数和相位裕量γ
L(w) 。(14分)
-40db/dec 10 0
七．设单位反馈系统的开环传递函数系数
-20db/dec 1 8 -40 w G(s)?Ks(s?1)(0.25s?1)为要求系统稳态速度误差