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五．设单位负反馈的开环传递函数为G(s)=K/[s(s+1)(0.25s+1)]要求系统稳态速度误差系数Kv≥5，相角裕度γ′≥40o采用串联校正，试确定校正装置的传递函数。（10分）
六.已知F(z)=8Z3+8Z2+8Z+3判断该系统的稳定性。（10分）
as七．已知单位负反馈系统的闭环传递函数为 G(s)?2s?as?16
(1)试绘制参数a 由0→+∞变化的闭环根轨迹图；
3 , j ) 点是否在根轨迹上； (2)判断 ( ? (3)由根轨迹求出使闭环系统阻尼比ξ=0.5时的a的值。. （14分）
一.填空题（每空1分，共14分）
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1.当扰动信号进入系统破坏系统平衡时，用其动态过程中给定值与测量值之间产生的最大偏差来衡量系统动态过程的 。 2.比例环节的传递函数为 。
3.单位抛物线函数信号的拉氏变换式 。
4. 系统特征方程的根具有一个根为零或实部为零时，该系统为 。 5.系统位置误差系数Kp= 。
6. 一阶惯性环节的频率特性为 。 7. G（s）=1+Ts的相频特性为 。 8. 闭环频率指标有 、 、 。 9.常用的校正装置有 、 、 。 10. z变换中的z定义为 。
二.分析下述系统的稳定性.（21分）
1.已知系统特征方程为: D(s)=s4+2s3+s2+2s+1=0 试判断系统的稳定性;（4分）
2.最小相角系统的开环幅相曲线如图1所示,试确定系统的稳定性;（4分）
ωc=ω1 ω1 -1 ω=0 图1 Im ω=∞ Re 0 L(ω) 20 -90 -180 ф(ω) 图2 ωc ω 3.开环对数频率特性如图2所示,而且有v=1,p=1试判断系统的稳定性;（6分）
4.最小相角系统开环增益为K时,对数幅频特性L(ω)如图3所示,现要求相角裕度为γ=45°,
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试确定开环增益如何变化? （7分） L(ω)
-20
6
ωc ω 0 -40 ω1
图3
三.系统结构如图4所示,试求系统传递函数Ф(s)=
C(s).（8分） R(s)G3 C(s) R(s) G1
H1
H2 G2 图4
四.已知某单位反馈系统结构图如图5(a)所示,其单位阶跃响应曲线如图5(b)所示,试确定开
环增益K和时间常数T1,T2。（10分）
R(s) 1.20 C(s) K(T1s?1)(T2s?1)0.95 H(t) (a) 0 图5
1 （b） t/s
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五.系统结构如图6所示. （12分） 1.试绘制Ta=0 时的闭环极点;
2.确定使系统为过阻尼状态时的Ta值范围; 3.确定阻尼比§ =0.5时的Ta值,确定相应的闭环极点位置,并计算此时输入r(t)=t时系统的稳态误差ess
E(s) R(s) C(s) 11
ss Ta
图6
六.已知系统开环传递函数: G(s)H(s)=的幅相曲线. （12分）
K(ts?1)若t>T,t=T,t 第 20 页 七. 求f(t)=t的Z变换.（10分） 八.已知单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s)?2s(s?1) （1） 试绘制参数a由0→+∞变换的闭环根轨迹图； （2） 求出临界阻尼比ξ=1时的闭环传递函数。（13分） (s?a)/4