【分析】易证S
菱形ABCO
=2S△CDO，再根据tan∠AOC的值即可求得菱形的边长，即
可求得点C的坐标，代入反比例函数即可解题． 【解答】解：作DE∥AO，CF⊥AO，设CF=4x，
∵四边形OABC为菱形， ∴AB∥CO，AO∥BC， ∵DE∥AO， ∴S△ADO=S△DEO， 同理S△BCD=S△CDE，
∵S菱形ABCO=S△ADO+S△DEO+S△BCD+S△CDE， ∴S菱形ABCO=2（S△DEO+S△CDE）=2S△CDO=40， ∵tan∠AOC=， ∴OF=3x， ∴OC=∴OA=OC=5x，
∵S菱形ABCO=AO?CF=20x2，解得：x=∴OF=
，CF=
， ，
），
，
=5x，
∴点C坐标为（﹣
∵反比例函数y=的图象经过点C， ∴代入点C得：k=﹣24，
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故答案为﹣24．
【点评】本题考查了菱形的性质，考查了菱形面积的计算，本题中求得S菱形ABCO=2S
△CDO
是解题的关键．
三、解答题（本大题共9小题，共计78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（6分）（1）计算：tan60°+（
﹣1）0﹣
；
（2）化简：（a+3）（a﹣3）+a（2﹣a） 【分析】（1）根据实数的运算解答即可； （2）根据整式的混合计算解答即可． 【解答】解：（1）原式=（2）原式=a2﹣9+2a﹣a2 =2a﹣9．
【点评】此题考查实数和整式的运算，关键是根据平方差公式解答．
20．（6分）（1）解不等式组：（2）解方程：x2﹣4x+3=0
【分析】（1）分别解每一个不等式，再确定其解集的公共部分即可； （2）利用因式分解法求解即可． 【解答】解： （1）解①得：x＜4， 解②得：x≥2，
∴原不等式组的解集是2≤x＜4；
（2）由x2﹣4x+3=0得（x﹣1）（x﹣3）=0， ∴x﹣1=0或x﹣3=0， ∴x1=1，x2=3．
【点评】本题主要考查一元二次方程及不等式组的解法，熟练掌握因式分解法是解题的关键．
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；
；
21．（6分）如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3．
（1）求证：△ACB∽△DAO； （2）求BC的长．
【分析】（1）求出∠B=∠AOD，∠ACB=∠OAD，根据相似三角形的判定得出即可； （2）根据相似三角形的性质得出比例式，代入求出即可． 【解答】（1）证明：∵BC∥OD， ∴∠B=∠AOD， ∵AB是直径， ∴∠ACB=90°， ∵AD是⊙O的切线， ∴AD⊥AB，即∠BAD=90°， ∴∠C=∠OAD， ∴△ACB∽△DAO；
（2）解：∵由（1）得△ABC∽△DAO， ∴BC：OA=AB：OD， ∵OA=1，AB=2，OD=3， ∴BC=．
【点评】本题考查了切线的性质、圆周角定理、相似三角形的性质和判定，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．
22．（8分）为进一步推广“阳光体育”大课间活动，高新中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D排球四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息
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解答下列问题：
（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；
（2）随机抽取了3名喜欢“跑步”的学生，其中有2名男生，1名女生，现从这3名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到一男生一女生的概率．
【分析】（1）用A类的人数除以它所占百分比得到调查的总人数，然后用总人数分别减去其它各组人数可得C类人数，用C类人数除以总人数得到C类所占百分比，再补全统计图；
（2）画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出一男生一女生的结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】解：（1）调查的纵人数=15÷10%=150，
所以喜欢“跑步”的学生人数=150﹣15﹣45﹣30=60（人），它所占的百分比=100%=40%； 如图，
×
（2）画树状图为：
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共有6种等可能的结果数，其中一男生一女生的结果数为4， 所以刚好抽到一男生一女生的概率==．
【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了统计图．
23．（8分）春节期间，某超市出售的桂圆和芒果，单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元，请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？
【分析】设购买了桂圆x千克，则购买芒果（30﹣x）千克．根据两种水果共花了708元，列出方程并解答即可．
【解答】解：设购买了桂圆x千克，则购买芒果（30﹣x）千克． 根据题意列方程得：26x+22（30﹣x）=708， 解得：x=12，30﹣x=18．
答：购买了桂圆12千克，购买芒果18千克．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
24．（10分）如图，在一次空中搜寻中，水平飞机的飞机观测到在点A俯角为30°方向的F点处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止），为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达B点，此时测得点F在点B俯角为60°的方向上，请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时（点A、B、C在同一直线上），竖直高度CF约为多少米？（结果保留整数，参考数值：
≈1.7）
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