所有通过国家资本主义的方式改造的都是民族资本家， 所有民族资本家不是农村小商贩，
所以，所有农村小商贩不是通过国家资本主义的方式改造的。 这个推理的形式是： PAM MES —— SEP
这个推理形式符合所有的一般规则和第四格的特殊规则。所以是正确的推理。 (3)半导体不是良导体，有的金属是良导体。 假设能推出结论，这个推理是： 所有半导体不是良导体， 有的金属是良导体，
所以，有的金属不是半导体。 （一般规则7规定：“如果前提中有一个是特称，那么结论 必为特称。”一般规则5规定：“如果前提中有一个否定判断， 那么结论必为否定判断。”） 这是第二格： P——M S——M ———— S——P
亦即： PEMSIM —— SOP
这个推理符合所有一般规则和第二格的特殊规则，所以是 正确的推理。
(4)鸭嘴兽是哺乳动物，鸭嘴兽又是卵生的。 所有鸭嘴兽是哺乳动物， 所有鸭嘴兽又是卵生的，
这是第三格的两个前提，其形式是： MAP MAS
第三格特殊规则2规定：“结论必须是特称判断。”又因为 两个前提都是肯定判断，结论必为肯定判断（一般规则5）。既是 特称判断又是肯定判断，所以必为特称肯定判断SIP。那么推出的 结论是：“有的卵生动物是哺乳动物。” 那么这个推理是：
所有鸭嘴兽是哺乳动物， 所有鸭嘴兽又是卵生的，
所以，有的卵生动物是哺乳动物。 形式是： M——P
20
M——S ———— S——P 亦即： MAP MAS —— SIP
这个推理符合所有的一般规则和第三格的特殊规则，所以是 正确的推理。
(5)反革命分子是破坏无产阶级专政的敌人，所有破坏无产阶级专政的敌人都必须严加制裁。 这里大、小前提位置颠倒。如果假设能推出结论，并调整大、小前提的位置，这个推理是： 所有破坏无产阶级专政的敌人都必须严加制裁， 所有反革命分子是破坏无产阶级专政的敌人， 所以，所有反革命分子都必须严加制裁。 这是第一格： Ｍ——Ｐ S——Ｍ ———— S——P 亦即：MAP SAM —— SAP
这个推理符合所有一般规则及第一格的特殊规则，所以是 正确的推理。
(6)只有唯心主义哲学家才不承认物质第一性，并不是一切哲学家都承认物质第一性。 先把这两个前提变为典型的性质判断。第一个前提变为：
所有不承认物质第一性的都是唯心主义哲学家。第二个前提是负 判断“并非所有S都是P”（即“并非SAP”），等值于“有的S 不是P”（即SOP），所以这个前提的等值判断为：有的哲学家不 是承认物质第一性的（即SOP）。将这个SOP换质为“SI负P”(因 为要把“承认物质第一性”变为“不承认物质第一性”)：有的 哲学家是不承认物质第一性的。所以这两个前提是： 所有不承认物质第一性的都是唯心主义哲学家， 有的哲学家是不承认物质第一性的， 假设能推出结论，这个推理是：
所有不承认物质第一性的都是唯心主义哲学家， 有的哲学家是不承认物质第一性的， 所以，有的哲学家是唯心主义哲学家。 这是第一格： Ｍ——Ｐ S——Ｍ ————
21
S——P
亦即： MAP SIM —— SIP
这个推理符合所有的一般规则和第一格的特殊规则，所以 是正确的推理。
(7)有的蛇有毒，蟒蛇是蛇。
不能推出结论。因为一般规2则规定：“中项在前提中至少 要周延一次”，而这里的中项“蛇”在两个前提中一次都不周延。 (8)没有马克思主义者是唯心义者，没有有神论者是马克思主义者。 把这两个前提变为典型的性质判断： 所有唯心主义者都不是马克思主义者， 所有马克思主义者都不是有神论者，
这两个前提推不出结论。因为一般规则4规定：“两个否定 前提推不出结论”，而这里的两个前提都是否定的。
3.07设a、b两类，b、c两类分别有以下关系，问a、c两类有什么关系。
(1)设a类与b类全异，b类与c类交叉。
所有的a类都不是b类，有的b类是c类，所以，有的c类不是a类。（不能推出“有的c类是a类”；因为有一前提为否定，结论必为否定）“有的c类不是a类”不能说明“a类”与“c类”有必然的同一关系、全异关系、交叉关系、上属关系、下属关系。“有的c类不是a类”是O判断。根据逻辑方阵推导：O判断推不出I判断（下反对关系是一真另一真假不定），所以推不出“有的c类是a类”。所以“a类”与“c类”不是交叉关系。O判断推不出E判断（差等关系是“下位真上位真假不定”），所以推不出“所有的c类不是a类”。所以“a类”与“c类”不是全异关系。O判断推不出A判断（矛盾关系是一真另一必假），所以推不出“所有的c类是a类”。所以“a类”与“c类”不是同一关系或上属关系。“有的c类不是a类”是SOP判断，根据换质换位法推导：“有的c类不是a类”这个SOP不能推导出PAS，即推导不出“所有的a类都是c类”。所以“a类”与“c类”不是同一关系或下属关系。总之，设a类与b类全异，b类与c类交叉，不能必然推出“a类”与“c类”有同一关系、全异关系、交叉关系、上属关系、下属关系。 (2)设a类包含b类，c类也包含b类。 所有b类都是a类，所有b类都是c类，所以，有的c类是a类。即：a、c两类有交叉关系。
3.08写出一正确三段论形式，它的大项在前提中周延，但在结论中不周延。
1）、大项在结论中周延，结论可能为SOP或者SEP（否定命题的谓项周延）；（2）、小项在前
22
提中不周延，结论只能是SOP（在前提中不周延的项在结论中也不得周延）；（3）、大前提肯定，大项在大前提中也必须周延，则大前提只能是PAM（全称命题的主项周延）；（4）、由（2）（3）推出小前提必否定（结论是否定的，前提中必有一个是否定的），则小前提只能是SOM；（5）综上所述，该三段论是第二格的AOO式。
3.09一个正确三段论能否三个项都周延两次?为什么?
三个项不能周延两次。如果三个项都周延两次，说明这个推理的三个判断都是全称否定判断。但一般规则4规定：“两个否定前提推不出结论。”所以三个项不能周延两次。
3.10证明。如果正确三段论的结论是全称的，则中项不能两次周延。
证明：如果两前提都肯定，则中项不能两次周延。 两个肯定前提，前提中最多只有两个概念周延。
因为结论为全称，所以结论中的小项（主项）周延，那么小前提 的小项必须周延。 因为前提中最多只有两个概念周延，又因为小项是周延的，所以中项不能周延两次。
3.11写出下列两个省略三段论的省略的判断，并指出三段论的形式。(答案不必是唯一的。)
(1)这种物质不是有机物，因为它不含碳。 省略大前提：所有有机物都是含碳的，
小前提：这种物质不是含碳的，结论：所以，这种物质不是有机物。 这是第二格： P——M S——M ———— S——P
这个三段论符合所有一般规则和第二格的特殊规则，所以是 正确的三段论形式。
(2)汉字结构复杂，给打字、排版、印刷、通讯、情报检索等利用电子计算机和机械处理带来许多困难。因此，汉字必须改革。
省略大前提：凡是结构复杂且给打字、排版、印刷、通讯、
情报检索等利用电子计算机和机械处理带来许多困难的文字必 须改革，
小前提：汉字就是结构复杂且给打字、排版、印刷、通讯、 情报检索等利用电子计算机和机械处理带来许多困难的文字， 结论：因此，汉字必须改革。 这是第一格： Ｍ——Ｐ S——Ｍ
23
———— S——P
这个推理符合三段论的所有一般规则和第一格的特殊规则，所以 是正确的三段论形式。
3.12分析下列各推理的形式：
(1)解决人民内部问题的社会改革运动都应采用宣传教育的方针，因为解决人民内部问题的社会改革运动都不宜用检举斗争。贯彻婚姻法的群众运动是解决人民内部问题的社会改革运动，因为贯彻婚姻法的群众运动是使人民内部改善彼此的关系，以期得到共同幸福的生活的；因此，贯彻婚姻法的群众运动应采用宣传教育的方针。 第一步三段论推理：
凡是使人民内部改善彼此的关系，以期得到共同幸福的生活的运 动是解决人民内部问题的社会改革运动，
贯彻婚姻法的群众运动是使人民内部改善彼此的关系，以期得到 共同幸福的生活的运动，
所以，贯彻婚姻法的群众运动是解决人民内部问题的社会改革运 动。
这是第一格： MAP SAM —— SAP
这个三段论符合所有的一般规则和第一格的特殊规则，所以是正 确的三段论。
第二步三段论推理：凡是不宜用检举斗争的都应采用宣传教育的方针，
所有解决人民内部问题的社会改革运动都是不宜用检举斗争的， 所以，所有解决人民内部问题的社会改革运动都应采用宣传教育 的方针。
这也是第一格，形式同上一个三段论。这个三段论符合所有的一 般规则和第一格的特殊规则，所以是正确的三段论。 第三步三段论推理：
省略大前提（第二个三段论的结论）：所有解决人民内部问题的 社会改革运动都应采用宣传教育的方针， 省略小前提（第一个三段论的结论）：贯彻婚姻法的群众运动是 解决人民内部问题的社会改革运动，
结论：因此，贯彻婚姻法的群众运动应采用宣传教育的方针。 这也是第一格，形式同上一个三段论。这个三段论符合所有的一
般规则和第一格的特殊规则，所以是正确的三段论。 总结论（第三个三段论的结论）：因此，贯彻婚姻法的群众运动应 采用宣传教育的方针。
(2)法律科学是社会科学的一部分，整个社会科学是阶级社会的产物并为阶级斗争服务的科学，而在阶级社会中产生并为阶级斗争服务的科学实质上也就是为阶级的政治服务的科学，可见，法律科学是为阶级的政治服务的。
24