5.（18西城一模28）对于平面内的⊙C和⊙C外一点Q，给出如下定义：若过点Q的直线与
⊙C存在公共点，记为点A，B，设k?AQ?BQ，则称点A（或点B）是⊙C的“k相关依CQ2AQ2BQ附点”，特别地，当点A和点B重合时，规定AQ?BQ，k?CQ（或CQ）． 已知在平面直角坐标系xOy中，Q(?1,0)，C(1,0)，⊙C的半径为r．
（1）如图1，当r?2时，
①若A1(0,1)是⊙C的“k相关依附点”，则k的值为__________．
②A2(1?2,0)是否为⊙C的“2相关依附点”．答：__________（填“是”或“否”）． （2）若⊙C上存在“k相关依附点”点M，
①当r?1，直线QM与⊙C相切时，求k的值． ②当k?3时，求r的取值范围．
（3）若存在r的值使得直线y??3x?b与⊙C有公共点，且公共点是⊙C的“3相关依附点”，直接写出b的取值范围．
yyA1OQCA2xOQCx
图1备用图
6.（18怀柔一模28）P是⊙C外一点，若射线．．PC交⊙C于点A，B两点，则给出如下定义：
若0＜PA?PB≤3，则点P为⊙C的“特征点”．
（1）当⊙O的半径为1时．
①在点P1（2,0）、P2（0,2）、P3（4，0）中，⊙O的“特征点”是 ； ②点P在直线y=x+b上，若点P为⊙O的“特征点”．求b的取值范围；
（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线y=x+1与x轴，y轴分别交于点M，N，若线段MN上的所有点都不是⊙C的“特征点”，直接写出点C的横坐标的取值范围． ．．．
y54321–5–4–3–2–1O–1–2–3–4–512345x
7.（18海淀一模28）在平面直角坐标系xOy中，对于点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上
存在一点T不与O重合，使点P关于直线OT的对称点P'在⊙C上，则称P为⊙C的反射点．下图为⊙C的反射点P的示意图．
（1）已知点A的坐标为(1,0)，⊙A的半径为2，
①在点O(0,0)，M(1,2)，N(0,?3)中，⊙A的反射点是____________； ②点P在直线y??x上，若P为⊙A的反射点，求点P的横坐标的取值范围； （2）⊙C的圆心在x轴上，半径为2，y轴上存在点P是⊙C的反射点，直接写出圆心C
的横坐标x的取值范围．
yTCP’OxP
8.（18朝阳一模28）对于平面直角坐标系xOy中点P和线段AB，其中A(t，0)、B(t+2，0)
两点，给出如下定义：若在线段AB上存在一点Q，使得P，Q两点间的距离小于或等于1，则称P为线段AB的伴随点． （1）当t=?3时，
①在点P1（1，1），P2（0，0），P3（-2，-1）中，线段AB的伴随点是 ；
②在直线y=2x+b上存在线段AB的伴随点M、N， 且MN?5，求b的取值范围； （2）线段AB的中点关于点（2，0）的对称点是C，将射线CO以点C为中心，顺时针旋转30°得到射线l，若射线l上存在线段AB的伴随点，直接写出t的取值范围．
9.（18东城一模28）给出如下定义：对于⊙O的弦MN和⊙O外一点P（M，O，N三点不共
线，且P，O在直线MN的异侧），当∠MPN＋∠MON=180°时，则称点 P是线段MN关于点O的关联点．图1是点P为线段MN关于点O的关联点的示意图.
在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1.
?22??22?（1）如图2， M?，B（1，1），C?02,?2,2??，N??2,?2??.在A（1，0）
????是线段MN关于点O的关联点的是 ；
?三点中，
?31?（2）如图3， M（0，1），N??2,?2??，点D是线段 MN关于点O的关联点.
??①∠MDN的大小为 °； ②在第一象限内有一点E
?点E是线段MN关于点O的关联点，判断△MNE3m,m，
?的形状，并直接写出点E的坐标； ③点F在直线y??
3x?2上，当∠MFN≥∠MDN时，求点F横坐标xF的取值范围． 3