14.（18通州一模）.在平面直角坐标系xOy中有不重合的两个点Q?x1,y1?与P?x2，y2?.若Q，P为某个直角三角形的两个锐角顶点，且该直角三角形的直角边均与x或y轴平行(或重合)，则我们将该直角三角形的两条直角边的边长之和定义为点Q与点P之间的“直距
DPQ”.例如在下图中，点P?1,1?，Q?3,2?，则该直角三角形的两条直角边长为1和2，此时点Q与点P之间的“直距”DPQ=3.特别地，
当PQ与某条坐标轴平行(或重合)时，线段PQ的长即为点Q与点P之间的“直距”. （1）①已知O为坐标原点，点A?2,?1?，B??2,0?，则DAO?_______，DBO?_______；
② 点C在直线y??x?3上，请你求出DCO的最小值；
（2）点E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点；点F是直线y?2x?4上一动点.
请你直接写出点E与点F之间“直距DEF”的最小值.
15.（18燕山一模27）如图，抛物线y?ax2?bx?c(a?0)的顶点为M ，直线y=m与抛物线
交于点A，B ，若△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB 围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB称为碟宽，顶点M 称为碟顶．
yABy=mABoMxM准蝶形AMB
（1）由定义知，取AB中点N，连结MN，MN与AB的关系是
1（2）抛物线y?x2对应的准蝶形必经过B(m，m),则m= ，对应的碟宽AB是
25（3）抛物线y?ax2?4a?(a?0)对应的碟宽在x 轴上，且AB=6.
3①求抛物线的解析式；
②在此抛物线的对称轴上是否有这样的点P（xp，yp），使得∠APB为锐角，若有，请
求出yp的取值范围.若没有，请说明理由. ,
yO1x备用图